1 группа «Историки
advertisement
Что такое задачи на построение? Математика обладает чудесной особенностью, выделяющей её из других наук: если в ней потянуть за какое–то звено, то можно вытянуть всю цепь её фактов, причём как такие её части, которые предшествуют выбранному звену, так и такие, которые за ним следуют. Происходит это потому, что математика развивается по своим внутренним законам, и именно эти законы с железной необходимостью заставляют нас говорить «Б» всякий раз, когда сказано «А». Посмотрите пожалуйста на рисунок и скажите, что вызнаете об этих инструментах Как вы думаете, что обозначает этот рисунок? Кажется ничего особенного циркуль и линейка, а оказывается мы о них ничего не знаем. Что такое задачи на построение • Построение геометрических фигур с помощью чертежных инструментов • Основные чертежные приборы: линейка и циркуль • Решить задачу значит: ответить как это сделать, и доказать это. • Задача считается решенной, если: указан способ построения фигуры, доказано, что действительно получилась фигура с указанными свойствами. Что такое задачи на построение • Самой совершенной линией на плоскости является окружность, а самой простой — прямая (ведь русское слово «простая» и означает «прямая», и «простить» значит «разрешить стоять прямо, не склонив головы») • Методика решения задач на построение была разработана в школе Платона. Будучи философом, Платон уделял большое внимание математике. Недаром над входом в его Академию было написано: «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии». Тайны циркуля и линейки Подумайте и ответьте, что бы вы хотели узнать о этих инструментах Тайна №1 Аксиомы линейки • Построить отрезок, соединяющий две построенные точки • Построить прямую, проходящую через две построенные точки • Построить луч, исходящий из построенной точки и проходящей чрез другую построенную точку Аксиомы циркуля • Построить окружность, если построен центр окружности и отрезок, равный радиусу окружности • Построить любую из двух дополнительных дуг окружности, ели построены центр окружности и концы этих дуг. Подумайте, какую тайну мы можем раскрыть? Какие задачи можно решить с помощью циркуля и линейки? Тайна №2 Однажды на острове Делос вспыхнула эпидемии чумы. Жители острова отправились за помощью к подножию горы Парнас в город Дельфы, где при храме бога Аполлона находился оракул, известный во всей Греции своими прорицаниями. Несчастные островитяне хотели узнать, как им смягчить разгневанного бога солнца. Оракул ответил, что они должны увеличить вдвое золотой жертвенник в храме Аполлона в Афинах, исполненный в виде куба. Подумайте, какую тайну мы можем раскрыть? О какой задаче на построение идет речь, как ее решить с помощью циркуля и линейки? Тайна №3 Древнегреческие геометры были непревзойденными мастерами построений циркулем и линейкой. Но иногда и они встречались с задачами, не поддававшимися их искусству на протяжении многих поколений. Подумайте, какую тайну мы можем раскрыть? Кто из древних ученых внес вклад в развитие задач на построение? Тайна №4 Циркуль, совмещенный с наугольником одна из самых распространенных эмблем, символов и знаков масонов. Подумайте, какую тайну мы можем раскрыть? Кто изобрел циркуль, что обозначает слово «Циркуль» и эта странная эмблема? Расследование начинается • Почему возникли задачи на построение? • Какие задачи можно отнести к задачам на построение? • Есть ли задачи, которые не решаются с помощью циркуля и линейки? • Какие ученые занимались задачами на построение? • Помогают ли людям задачи на построение? • История возникновения циркуля и линейки? Следствие ведут знатоки 1 группа «Историки» Презентация 2 группа «Изобретатели» Буклет 3 группа «Испытатели» Газета 4 группа «Геометры» Доклад
