18.04.2008

18.04.2008
Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение
мысли. Решить задачу – это
значит пережить приключение.
В. Произволов
Признаки равенства
треугольников
Урок в 7А классе
Учитель:Яковлева Л.В.
Цель урока:
Систематизация знаний и способов
действий по теме: «Признаки равенства
треугольников».
Усвоение учащимися этого понятия с
целью применения при решении задач, а
так же при изучении других тем, где
данные признаки встречаются, как
элемент решения.
•Треугольником называется фигура,
которая состоит из трёх точек, не
лежащих на одной прямой, и трёх
отрезков, попарно соединяющих
эти точки. Точки называются
вершинами треугольника, а отрезки
- его сторонами.

Треугольник
простейшая
плоская
фигура.
Изучение
треугольника породило науку –
тригонометрию.
Эта
наука
возникла
из
практических
потребностей при измерении
земельных
участков,
составлении карт на местности,
конструировании
машин
и
механизмов.
Виды треугольников
Остроугольный
треугольник
Прямоугольный
треугольник
Тупоугольный
треугольник
А также равносторонний и
равнобедренный треугольник
B
E
D
F
Равносторонний
треугольник
A
C
Равнобедренный
треугольник
Медиана треугольника
D

Отрезок
соединяющий
вершину
треугольника
с
серединой противоположной
стороны,
называется
медианой треугольника.

Любой треугольник имеет
три медианы
DE = 4,11см
E
EA = 4,11см
B
A
Высота треугольника

Перпендикуляр проведенный
из вершины треугольника к
прямой,
содержащей
противоположную сторону,
называется
высотой
треугольника

Любой треугольник имеет
три высоты
O
T
Q
P
QT высота
Биссектриса треугольника

W
X
Z
V
VWZ = 42,57
ZWX = 42,57

Отрезок биссектрисы угла
треугольника, соединяющий
вершину
треугольника
с
точкой
противоположной
стороны,
называется
биссектрисой треугольника
Любой треугольник имеет
три биссектрисы
Свойство медиан, биссектрис и
высот треугольников.
O
D
R
S
Q
U
P
E
F
В треугольнике высоты
пересекаются в одной
точке
G
W
A1
B
T
C
В треугольнике медианы
пересекаются в одной точке
A
V
Y
B1
Z
X
В треугольнике биссектрисы
пересекаются в одной точке
А вот и сами три признака
1 признак

Если две стороны и угол между ними одного
треугольника, соответственно равны
двум
сторонам и углу между ними другого
треугольника , то такие треугольники равны.
C1
C1
D1
E1
D1
E1
2-й признак
G1
B
A
F1
H1

C
Если сторона и два прилежащих угла одного
треугольника соответственно равны стороне и
двум прилежащим углам другого треугольника ,
то такие треугольники равны.
3-й признак
J
1
j
K
1
C
I
1
B

Если
три стороны одного треугольника
соответственно равны трем сторонам другого
треугольника . То такие треугольники равны.
Решение задач
C1
Желаем удачи!
D1
E1
J 1
B
A
K
C
I1
1
№6 Работа в парах.
Нужно
исследовать
конфигурацию:
отметить равные отрезки и углы, выписать
пары равных треугольников. Работают в
тетрадях,
затем
следует
проверка.
Закрепляется навык учащихся доказывать
равенство
треугольников,
используя
признаки.
Подведение итогов
Сложить из квадрата треугольник.
- Какой получили треугольник?
Выделим линию сгиба.
- Если линия сгиба биссектриса?
- Чем является биссектриса в
равнобедренном треугольнике?
- Если биссектриса высота?
- Если биссектриса является медианой?
До новых
встреч !