Дорогу осилит идущий, геометрию думающий.

Дорогу осилит идущий,
геометрию думающий.
Разгадайте ребус.
,
3
a
,,
,,,,,
С
,
,
3
,,
множественное число
единственное число
Тема урока:
Медианы, биссектрисы, высоты
треугольника
Медианы треугольника
ВМ – медиана, АМ=МС;
В
КМ – медиана, ОМ=МР
О
М
А
М
С
Р
К
Отрезок, соединяющий вершину треугольника
с............................
Замечательное свойство
треугольника
Медианы треугольника
пересекаются в одной точке.
В
О – точка ............................
С1
А
А1
О
В1
С
Биссектрисы треугольника
В
Н
ВАА1=
РНН1=
А1
А
С
Р
Н1
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий
вершину с ............................................................................
К
А1АС
Н1НК
Замечательное свойство
треугольника
Биссектрисы треугольника
пересекаются в одной точке.
В
О – точка ............................
С1
А
А1
О
С
В1
Биссектрисой треугольника называют
отрезок прямой, делящий угол при вершине на
две равные части.
Для построения биссектрисы треугольника
необходимо выполнить следующие построения:
1. Построить биссектрису какого-либо угла
треугольника ( а биссектриса угла – это луч,
выходящий из вершины угла и делящий его на две
равные части);
2. Найти точку пересечения биссектрисы угла с
противоположной стороной;
3. Соединить вершину треугольника с точкой
пересечения на противоположной стороне отрезком
– это и будет биссектриса.
Высоты треугольника
В
АН
ВС
Н
А
С
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника
к..............................................................................................
Для прямоугольного треугольника
А
Н
С
В
Точка С – точка пересечения высот прямоугольного треугольника
О
Н2
О – точка пересечения
высот тупоугольного
треугольника
Н3
В
А
Н1
Для тупоугольного треугольника
С
Высотой треугольника называют перпендикуляр,
опущенный из вершины треугольника на
противоположную сторону или её продолжение.
Для построения высоты треугольника необходимо
выполнить следующие построения:
1. Провести прямую, содержащую одну из сторон
треугольника ( в случае, если из вершины острого
угла в тупоугольном треугольнике );
2. Из вершины, лежащей напротив проведенной
прямой , опустить перпендикуляр к ней ( а
перпендикуляр – это отрезок, проведенный из точки
к прямой, составляющий с ней угол 90°) – это и
будет высота.
“Перпендикуляр” - от латинского
слова “PERPENDICULARIS” “отвесный”. Термин был образован в
средние века.
“Биссектриса” - от латинских слов
(дважды, надвое) и “SECTRIX” “секущая”.
“Медиана” - от латинского слова
“MEDIANA” - “средняя” (линия).
• На каком рисунке изображена медиана
треугольника?
1
2
3
• На каком рисунке изображена высота?
3
1
2
• На каком рисунке изображена биссектриса?
1
3
2
Домашнее задание:
Запишите домашнее задание
стр.50, вопросы 5-9,
№101-103