1.Периметр треугольника, отсекаемого от

При изучении темы:
«Четырехугольники» в 8 классе.
Выполнила Тугаринова Вера
Викторовна,
учитель математики ,
1 категории
МОУ «СОШ №26» г. Вологды
 Блиц-опрос
и блиц-вопрос
 Защита домашнего задания
 Тестирование
 Защита рефератов
 Зачет
 Практикумы по решению задач
 Практические работы







Что такое многоугольник?
Какие элементы многоугольника вы знаете?
Перечислите свойства выпуклых многоугольников.
Чему равна сумма всех углов n- угольника?
Будет ли четырехугольник выпуклым, если: сумма всех
его углов равна 360°?
Как найти угол выпуклого n-угольника, если известно, что
все его углы равны?
Докажите, что выпуклый четырехугольник с неравными
углами должен иметь хотя бы один тупой угол?

Нарисуйте выпуклый пятиугольник. Продолжите все его
стороны до взаимного пересечения. Вычислите сумму
острых углов полученной звезды. Обобщите задачу.

Определить вид четырёхугольника, ограниченного
графиками линейных функций: у = х + 1; у = 0,5х + 4; у =
х + 10; у = 0,5х – 2. Ответ объяснить, выполнить чертёж.

Представьте, что в результате кораблекрушения вы
попали на необитаемый остров. Чтобы где-то жить,
нужно построить хижину. Для этого необходимо
наметить на местности участок прямоугольной формы.
У вас нет транспортира, чтобы отметить прямые углы,
но есть четыре колышка и 3 веревки разной длины. С
помощью
этих
предметов
наметьте
участок
прямоугольной формы.

Концы диагоналей четырехугольника являются его…

Точка М служит серединой отрезков КО и ВD. Четырехугольник ВКDО
называются…

Один из углов параллелограмма равен 45º. Остальные его углы
равны…

Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?

Диагонали прямоугольника АЕКМ пересекаются в точке О. Отрезок АО
= 3дм. Диагональ АМ равна…

Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?

Средняя линия треугольника АВD, параллельна ВD, равна 4см.
Сторона ВD равна…

Точка М, Р и О - середины сторон треугольника АВС. Стороны
треугольника МРО равны 3 см, 4см, 5см. Периметр треугольника
равна…

Две параллельные прямые пересечены двумя прямыми, имеющим
общую точку. Получившийся при этом четырехугольник называется…

Точка А и В лежат на боковых сторонах трапеции. Отрезок АВ
параллелен основанием трапеции. Обязательно ли АВ - средняя линия
трапеции?

Длина средней линии трапеции равна 3 см, а сумма его боковых
сторон равна 4 см. Периметр этой трапеции равен…
Тест «Четырёхугольники»
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны
ромб
трапеция
квадрат
прямоугольник
Верный - 2
Трапеция, у которой один из углов равен 90 градусов, называется
равнобедренной
остроугольной
тупоугольной
прямоугольной
Верный - 4
Любой ромб является:
квадратом
прямоугольником
параллелограммом
трапецией
Верный - 3
Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:
ромб
квадрат
прямоугольник
нет правильного ответа
Верный - 1
Любой прямоугольник является:
ромбом
квадратом
параллелограммом
нет правильного ответа
Верный – 3
И т.д.
 Проверка
 Решение
теоретических знаний
задач
1. Что такое параллелограмм?
2. Докажите, противолежащие стороны и противолежащие углы
параллелограмма равны.
3. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются и точкой
пересечения делятся пополам.
4. Докажите, что если диагонали четырехугольника пересекаются и
точкой пересечения делятся пополам, то он является
параллелограммом.
5. Докажите, что если в четырехугольнике противолежащие стороны
попарно равны, то он является параллелограммом.
6. Что такое прямоугольник?
7. Докажите, что диагонали прямоугольника равны.
8. Что такое ромб?
9. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются
биссектрисами его углов.
10. Что такое квадрат? Перечислите свойства квадрата.
11. Сформулируйте теорему Фалеса.
12. Что называется средней линией треугольника?
13. Докажите теорему о средней линии треугольника.
14. Какой четырехугольник называется трапецией?
15. Какая трапеция называется равнобокой?
16. Какая трапеция называется прямоугольной?
17. Что называется средней линией трапеции?
18. Приведите примеры фигур обладающих осевой и центральной
симметрией.
Фамилия Имя
Арефьев
Назар
Бердюгина
Катя
Белякова Оля
Веселова Катя
Зверков Саша
Параллело
грамм
прямоуголь
ник
трапеция
ромб
квадрат
оценка
1.Периметр треугольника, отсекаемого от параллелограмма диагональю,
равен 25 см, а периметр параллелограмма – 30 см.
Найдите диагональ.
2. Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы 25 0 и
300. Найдите углы параллелограмма.
3. Величина одного из углов ромба
Найти периметр ромба.
1200 , а длина меньшей диагонали 8 см.
4. Точка пересечения диагоналей прямоугольника отстоит от его сторон на
2 см и 3 см. Определить периметр прямоугольника.
Многоугольники
2. Параллелограмм
3. Трапеция
4. Прямоугольник
5. Ромб и квадрат
Релейная контрольная работа
1.
1.
Найдите
сумму
двенадцатиугольника.
углов
выпуклого
2.В выпуклом пятиугольнике две стороны равны,
третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2
раза больше первой стороны, пятая – на 4 см
меньше
четвертой.
Найдите
стороны
пятиугольника, если известно, что его
периметр равен 34 см.
1. В четырехугольнике ABCD ABIICD, AC=20 см,
BD=10 см, AB=13 см. Диагонали ABCD
пересекаются в точке O и делятся пополам.
Найдите периметр ∆COD.
2. Из вершины B параллелограмма ABCD с
острым углом A проведен перпендикуляр BK к
прямой AD, BK=AB:2.Найдите <C, <D.
3. Середина отрезка BD является центром
окружности с диаметром AC, причем точки A,
B, C, D не лежат на одной прямой. Докажите,
что ABCD - параллелограмм.
1. В трапеции ABCD BC – меньшее основание. На
отрезке AD взята точка E так, что BEIICD,
<ABE=700, <BEA=500. Найдите углы трапеции.
2. В прямоугольной трапеции острый угол равен
450. Меньшая боковая сторона и меньшее
основание равны по 10 см. Найдите большее
основание.
1.
Угол между диагоналями прямоугольника
равен 800. Найдите углы между диагональю
прямоугольника и его сторонами.
2.
В прямоугольнике MPKN диагонали
пересекаются в точке O. Отрезок OA
является высотой треугольника MOP, <
AOP=150. Найдите <OHK.
1.
Найдите углы ромба, если его диагонали
составляют с его стороной углы, один из
которых на 300 меньше другого.
2.
В прямоугольном треугольнике проведена
биссектриса прямого угла. Через точку
пересечения этой биссектрисы с гипотенузой
проведены прямые, параллельные катетам.
Докажите, что полученный четырехугольник
– квадрат.
№1 Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его
стороной углы, один из которых на 300 меньше другого.
№2 В прямоугольной трапеции острый угол равен 450. Меньшая
боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите
большее основание.
№3 В прямоугольнике АВСD диагональ ВD в два раза больше
стороны
СD.
Найдите острый угол
между диагоналями
прямоугольника и периметр треугольника СОD, если расстояние от
точки О пересечения диагоналей прямоугольника до стороны ВС
равно 6 см.
№4 Угол между высотами параллелограмма, проведёнными из
вершины его острого угла, в 4 раза больше этого угла. Найдите углы
параллелограмма.
 Паркет
– покрытие плоскости фигурами
одного и того же вида или нескольких
данных видов. Создайте свои паркеты,
используя параллелограмм, ромб,
квадрат, трапецию, прямоугольник.
 Разработайте кроссворд по теме
Четырехугольники.
 Симметрия вокруг нас.
1
3
4
5
6
7
8
9
11
12
По горизонтали. 3. Четырехугольник, у которого только две
противоположные стороны параллельны. 4. Сумма длин всех сторон
четырехугольника. 6. Ромб, у которого все углы прямые. 7. Отрезок,
соединяющий
противолежащие
вершины
четырехугольника.
8.
Параллелограмм, у которого все стороны равны. 10. Параллельные стороны
трапеции. 11. Фигура, состоящая из четырех точек и четырех
последовательно соединяющих их отрезков.
По вертикали. 1. Параллелограмм, у которого все углы прямые. 2.
Отрезок,
соединяющий
соседние
вершины
четырехугольника.
4.
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. 5.
Трапеция, у которой боковые стороны равны. 9. непараллельные стороны
трапеции.
Спасибо за
внимание!