Неравенства.

Неравенства
.
1). Определение
2). Виды
3). Свойства числовых
неравенств
4). Основные свойства
неравенств
4). Типы
Запись вида
а>в или а<в
называется
неравенством.
Неравенства вида
а≥в, а≤в называется
……
Неравенства вида
а>в, а<в
1). Если а>в, то в<а.
2).Если а>в, в>с, то а>с.
3). Если а>в, с-любое число, то
а+с>в+с.
4). Если а>в, с>х, то а+с>в+х.
5). Если а>в, с>0, то ас>вс.
6). Если а>в, с<0, то ас<вс.
àn
1). Любой член
неравенства можно
переносить из одной
части неравенства в
другую, изменив его
знак на
противоположный, при
этом, знак неравенства
не меняется.
2).Обе части неравенства
можно умножить или
разделить на одно и тоже
положительное число, при
этом знак неравенства не
изменится. Если это число
отрицательное, то знак
неравенства изменится на
противоположный.
I).Линейное неравенство.
1). х+4<0;
2).2х+4≥6;
х<-4;
2х≥2;
-4
х
х≥1;
Ответ: (-∞;-4).
1
х
Ответ: [1;+∞).
1.Решить неравенства.
1). 3х+7≥3,5х-1;
2).- 0,5(х+4)+0,75(3х-4)>3;
3).
4).х²+х<х(х-5)+2;
9 x  2 10 x  2
5). 10  9  2.
2.
Найдите наименьшие целые
числа, являющиеся
решениями неравенств
2(х-3)-1-3(х-2)-4(5-х)>0;
(2х+2)-(х-1)<2.
3.
Найдите 3 наименьших
натуральных числа, являющихся
решениями неравенства
30х-3<105х+4.