СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ

СМАЧИВАНИЕ И СЛОЕВАНИЕ
В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ
Елена С. Пикина и Виталий Э. Поднек
Laboratory of phase transitions and critical phenomena,
Oil & Gas Research Institute of the Russian Academy of
Sciences, Moscow, Russia
Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.
- нематический
параметр порядка
структура молекул
гомологических рядов
- температура
объемного IN-перехода
- смектический
параметр порядка
- температура
объемного IA-перехода
IN - переход в модели Ландау-Де Жена
Свободная энергия нематического упорядочения:
(
- виртуальная критическая температура)
,
- объем системы
- спинодаль нематической фазы (приведенная
температура первого появления минимума
, конкурирующего с Q = 0 )
Условия на объемный IN-переход:
- конкурирующий минимум,
- удельное тепловыделение при объемном IN-переходе
Смачивание как предпереходное явление.
Нематическое и смектическое смачивание
Нематическое смачивание
Сектическое смачивание:
Нематическое смачивание в модели Ландау-Де Жена
Функционал свободной энергии нематического упорядочения:
- прямая
корреляционная длина
Уравнение Эйлера для профиля
,(
):
Условия появления СНП:
- толщина СНП
- отклонение приведенной температуы
от температуры объемного IN-перехода
- полное нематическое смачивание
----------------short-range repulsion
Интерфейсная модель нематическго смачивания
Единственный свободный параметр модели – толщина СНП
удаление IN-интерфейса от смачиваемой подложки
, определяемая как
Интерфесный гамильтониан:
вектор
лежит в плоскости подложки
Потенциал взаимодействия IN-интерфейса с подложкой:
----------------short-range repulsion
Пренебрегая тепловыми флуктуациями IN-интерфейса :
Сразу получили: Логарифмический рост равновесной
толщины СНП и полное нематическое
смачивание при
(
)
Смектическое смачивание.
Смачивающая смектическая пленка
- жесткость IA-интерфейса
- жесткость свободной поверхности Sm A
Проблема: Смектическое смачивание в отсутствие и присутствие тепловых
смещений IA-интерфейса и упругих смещений смектических слоев
Интерфейсная модель смектического смачивания
Интерфесный гамильтониан:
Потенциал взаимодействия IA-интерфейса с подложкой:
----------------short-range repulsion
+
-----------periodic pinning
- приведенное отклонение от температуры объемного IA–перехода
(t > 0)
- удельное тепловыделение при объемном IA -переходе
- смектическая корреляционная длина в A-фазе
- волновое число объемной смектической решетки
- жесткость IA-интерфейса, A > 0 , B > 0
- гладкая часть интерфейсного
потенциала
Предел среднего поля (в пренебрежение тепловыми
смещениями IA–интерфейса)
Свободная энергия смачивающей смектической пленки (ССП):
Равновесная толщина ССП соответствует
позиции глобального минимума F(h):
- приведенная критическая
температура слоевых
переходов
• Если
- свободная энергия ССП имеет локальные минимумы только вблизи
целочисленных (в единицах
) значений толщины. С уменьшением t глобальный
минимум свободной энергии меняется скачкообразно.
• Скачкообразные изменения толщины ССП есть слоевые переходы.
Немонотонное поведение равновесной толщины
смачивающей смектической пленки
критические
точки слоевых
переходов
- регулярный рост толщины ССП
- скачкообразный рост толщины ССП
- послойный (квантованный) рост толщины ССП (
)
в Logt масштабе равновесные слоевые переходы приблизительно
эквидистантны с числом на декаду: (
)
Реальные слоевые переходы. Температурный гистерезис.
Неполнота смектического смачивания
Параметр Кана:
Критический нуклеационный
барьер :
Приведенное переохлаждение:
Температурный гистерезис слоевых переходов:
Толщина ССП при t = 0:
Смачивание, сопровождаемое слоевыми переходами всегда неполное.
Температурный гистерезис слоевых переходов ответственен за неполноту
смектического смачивания в любом экспериментальном масштабе времени
Учет тепловых смещений IA-интерфейса.
Переход шероховатости.
У нас есть три параметра, характеризующие свойства IA-интерфейса :
минимальная работа образования
- элементарной критической террасы
радиуса
- характерная энергия тепловых флуктуаций
- условие начала хаотичного создания
критических террас на IA-интерфейсе
Температура перехода шероховатости
свободного IA-интерфейса
(
,
)
Удобно ввести понятие критической жесткости IA-интерфейса
которой бы сравнялись
и
:
, при
IA-интерфейс оказывается достаточно жестким
Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов
далеких от тройной INA-точки.
Для IA-переходов, далеких от тройной INA–точки
IA-интерфейс оказывается достаточно жестким
Учет тепловых смещений IA-интерфейса приводит только к уменьшению
амплитуды потенциала пиннинга B и величины температурного гистерезиса
слоевых переходов, сдвигу критической температуры слоевых переходов и
последнего слоевого перехода в сторону IA- объемного перехода.
Режим слоевых переходов и утверждение о неполноте смектического
сохраняются.
Фазовая диаграмма ЖК в окрестности тройной INA-точки.
Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов
в ближайшей окрестности тройной INA-точки.
В ближайшей окрестности тройной
INA-точки, после пересечения
нематической спинодали, IAинтерфейс покрывается смачивающей
пленкой нематической фазы (СНП).
Пленка, смачивающая подложку,
становится составной смектическинематической – СНСП.
Интерфесный гамильтониан составной смачивающей пленки:
Толщина СНП остается конечной вплоть до тройной INA-точки.
IA-интерфейс заменяется на эффективный интерфейс, свойства которого
определяются эффективной жесткостью
в длинноволновом пределе
тепловых смещений IA-интерфейса, в котором в качестве эффективной границы
ССП выступает СНП, флуктуирующая как целое с IA-интерфейсом.
Учет тепловых смещений IA-интерфейса для IA-переходов
в ближайшей окрестности тройной INA-точки.
Если
То режим слоевых переходов и неполнота смектического смачивания сохраняются
вплоть до тройной INA-точки.
В случае полноты нематического смачивания в тройной INA-точке, указанная точка
является точкой индуцированного перехода шероховатости свободной
внутренней границы ССП, в качестве которой в этом случае выступает свободный NAинтерфейс с
.
Если
То слоевые переходы исчезают с первым появлением смачивающей нематической
пленки, смектическое смачивание становится регулярным и полным.
Точкой индуцированного перехода шероховатости свободной внутренней
границы ССП является точка пересечения наматической спинодали и линии
IA-переходов.
Экспериментальные свидетельства смектического
слоевания. X-ray reflectivity measurements
[ B.M.Ocko, A. Braslau and P.S. Pershan, Phys. Rev. Lett. 57 , 94 (1986) ]
Немонотонный (ступенчатый)
рост интенсивности зеркального
отражения рентгеновских лучей
от свободной поверхности
изотропной жидкой фазы
смектического ЖК
свидетельствует о квантованном
дискретном росте толщины
смачивающей смектической
пленки (ССП).
Ellipticity coefficient measurements.
[R. Lucht, Cr. Bahr and G. Heppke, Phys. Rev. E 62 , 6861 (1998)]]
Температурная зависмость эллипсометрического коэффициента отражения
света от свободной поверхности изотропной жидкой фазы смектического
ЖК, смачиваемой слоем смектической фазы. Цифрами показана толщина ССП
в единицах толщины смектического монослоя d0 .
Heat capacity measurements
[ G.S. Iannacchione et al., Phys. Rev. Lett. 73, 2708 (1994) ]
The heat capacity of 12CB confined to Anapore membranes.