4 метод экв генерат., передача энергии в нагр

Метод
эквивалентного
генератора
Метод эквивалентного
генератора применяется в
том случае, когда
необходимо определить
ток в одной ветви схемы
(в нагрузке).
Остальная часть схемы
заменяется активным
двухполюсником,
имеющим два выходных
зажима.
Этот двухполюсник можно
преобразовать до
эквивалентных параметров -
E Г - эдс генератора и
RГ - сопротивление
генератора
а
Iн
U н Rн
RГ
ЕГ
а Iн
А
b
Uн
Rн
JГ
а
b
RГ
Iн
Uн
b
Rн
ЕГ  J Г  RГ ;
EГ
JГ 
RГ
Определяем ток в нагрузке:
а) Формула Тевенена Гельмгольца
EГ
IН 
RГ  Rн
б) Формула НортонаПоливанова
IН 
EГ
RГ
RГ RН

RГ RГ
JГ

RH
1
RГ
Способы определения
параметров эквивалентного
генератора:
1. Опыты ХХ и КЗ
а) опыт ХХ:
а) опыт КЗ:
2. Метод двух нагрузок
По второму закону Кирхгофа:
Е Г  I1  RГ  U1
Е Г  I 2  RГ  U 2
Получим параметры генератора:
U 2  I1  U1  I 2
ЕГ 
I1  I 2
U 2  U1
RГ 
I1  I 2
3. Расчетный метод
ПРИМЕР 1
J
R1
E1
R3
I2
R2
E2
схема опыта ХХ:
J
R4
R1
R3
U xx
E2
По второму закону Кирхгофа:
U xx  I1  R1  E2
где
I1  J
Для определения RГ рисуем
схему,в которой источники
эдс замкнуты, а источники
тока разомкнуты:
R4
R1
R3
RГ
Сопротивление
эквивалентного генератора:
RГ  R1
Определяем ток в
нагрузке:
EГ
J  R1  E1
I2 

RГ  Rн
R1 R2
Порядок расчета.
1. Задаем направление тока в
нагрузке.
2. Рисуем схему опыта ХХ, в
котором сопротивление нагрузки
разомкнуто и любым методом
определяем напряжение U xx .
3. Для определения RГ рисуем
вспомогательную схему, в
которой источники эдс замкнуты,
а источники тока разомкнуты и
определяем сопротивление
относительно зажимов нагрузки.
4. По формуле Тевенена Гельмгольца
E
IН 
Г
RГ  Rн
определяем ток в нагрузке.
Передача энергии от
Э.Г. в нагрузку.
Уравнение внешней ВАХ
эквивалентного генератора:
U ( I )  E Г  I Н  RГ
Уравнение ВАХ нагрузки:
U ( I )  I Н  RН
Из уравнения баланса мощностей
определим мощность в нагрузке:
РН ( I Н ) 
2
EГ  I Н  I Н
 RГ
Условие максимальной
мощности в нагрузке:
dPH
 E Г  2  I Н  RГ  0
dI H
Получаем:
EГ
IН 
2  RГ
Из формулы Тевенена-Гельмгольца
EГ
IН 
RГ  Rн
Максимальная РН достигается
при соотношении: RН  RГ
Такой режим работы
называется согласованным.
Определим кпд:
PH


PГ
2
ЕГ  I H  I H
ЕГ  I H
 RГ

I H  RГ
I H  RГ
 1
 1

EГ
I H  ( RГ  RH )
RH

RГ  RH
В согласованном режиме работы:
  0.5
Графические зависимости:
Пример 2
Определить
I1=?
а) напряжение холостого хода U1ХХ:
I2К(R2+R4)-I1КR4=E2
I1К=J
I2(xx)=I2К
I3(xx)=I1К
U1ХХ=EГ=?
б) эквивалентное сопротивление RГ :
с
R3
R4
R2
d
а
Тогда
RГ=R3+
+R
R
/(R
+R
)
2
4
2
4
в
Rг
J Г  I 2 КЗ
EГ

RГ
в) окончательный результат
EГ
JГ
I1 

RГ  R1 1  R1
RГ