презентация к уроку геометрия 7 а

ГЕОМЕТРИЯ
,
7
ТЕМА: «СУММА
КЛАСС
УГЛОВ
ТРЕУГОЛЬНИКА»
Цель урока:
Узнать разные способы доказательства
теоремы о сумме углов треугольника и
научиться применять ее при решении
задач
Практическое задание:
Если есть
вопрос,
нажми меня
Начертите в тетрадях данные треугольники.
Измерьте их углы и вычислите сумму углов
каждого треугольника.
В
N
М
А
F
С
К
Q
D
Выполнил задание – шагай дальше
Теорема: Сумма углов треугольника
равна 180°.
Проведем прямую а параллельно стороне АС
a 4  3  5 
В
4
А
1
3
5
2

180
Составляют развернутый угол
С
1  4
Внутренние накрест
лежащие углы
2  5
Внутренние накрест
лежащие углы
Если заменить в первом равенстве угол 4 на угол 1, а
угол 5 на угол 2, то получаем:

1  2  3  180
Шагай дальше
Что и требовалось
доказать.
Вернись к
контрольным
вопросам
Т2
Т3
Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что если в
треугольнике один из углов тупой или прямой, то два другие
острые.
Виды треугольников
Треугольник называется остроугольным, если все три угла
треугольника острые.
Треугольник называется тупоугольным, если один из его
углов тупой.
Треугольник называется
прямоугольным, если
один из его углов
прямой.
В
ВС-гипотенуза
АВ и АС-катеты
А
С
Вернись к
Контрольным
вопросам
Шагай
дальше
Внимательно изучите решение задачи и реши следующую задачу сам:
Найдите угол С треугольника АВС, если угол А
равен 65° , а угол В равен 57°.
С
Дано: ∆ АВС, угол А=65º, угол В=57 º.
Найти: угол С
Решение:
А
В
Сумма углов А, В и С треугольника АВС равна 180 º.
Сумма углов А и В равна 65º + 57 º =122º.
Угол С равен разности 180 º – 122 º = 58 º
Ответ: 58º.
Решите задачу
Найдите угол С треугольника АВС, если угол А
равен 24° , а угол В равен 130°.
Внимательно изучите решение задачи и реши следующую задачу сам
Найдите углы треугольника МКР, если они
относятся как 2:3:4.
К
Дано:
М
Р
 МКР
 М :  К :  Р = 2:3:4
Найти: М, 
К, 
Р.
Решение: 2+3+4=9(частей)
М+ 
К+ 
Р= 180по теореме о сумме


углов треугольника

180 :9= 20 составляет 1 часть

М=20*2= 40
К=20*3= 60 
Р=20*4= 80




Ответ: Углы треугольника МКР равны



40 , 60 , 80

Углы треугольника PQR относятся как
1:3:5. Найдите все углы треугольника
PQR.
Задача решена - шагай дальше
Если углы треугольника PQR
равны 20, 60 и 100 градусов, то
вы несомненно делаете успехи.
МОЛОДЕЦ !!!
Внимательно изучите решение задачи, затем реши
следующую задачу сам.
Один из углов равнобедренного треугольника
равен 96°. Найдите два другие угла этого
треугольника.
В
Дано:
 АВС,
Найти:
А
 А, 
Решение:
С
АВ=ВС,
 В= 96

С.
 А+  В+  С= 180

по теореме о сумме углов треуг.
 А+ С= 180 - В;  А+  С = 180 - 96 = 84
А= С в равнобедренном треугольнике углы при
основании равны
 А= С=84:2= 42

Ответ: А= С = 42





Один из углов равнобедренного
треугольника равен 108 градусов.
Найдите два других угла
треугольника.
Задача решена – шагай дальше
Если вы получили неизвестные
углы по 36 градусов, то это верно
Контрольные
вопросы:
???
1.Чему равна сумма углов
треугольника?
(проверь себя)
2.Какой треугольник
называется остроугольным,
тупоугольным,
прямоугольным? (проверь себя)
Если ответы на вопросы получены, шагай дальше.
Ну, как ваши дела? Ответили на вопросы?
Если вы ответили на вопросы, и все
предложенные вам задачи решили
правильно, то вы готовы решить и эту
задачу. Ну, что же, дерзайте!!!
В треугольнике CDE
проведена биссектриса CF.
Угол, смежный с углом D
треугольника, равен 112
градусов. Угол, вертикальный
углу Е треугольника, равен 32
градуса. Найдите угол CFD.
П1
П2
Задача решена: шагай дальше
Вы решили задачу, принесенную кузнечиком?
Если задача вызвала у Вас
затруднения или получен
ответ не 72º, советуем
вернуться назад, а если
смогли решить задачу, Вы
можете двигаться вперед.
Вы успешно справились со всеми предложенными
Вам заданиями, поэтому можете отдыхать, но не
забудьте записать домашнее задание, которое
записано на доске.
До свидания!
Спасибо за работу!
Конец урока