L_8_1
advertisement
Открытые оптические резонаторы Открытый резонатор – это два зеркала, расположенные параллельно на некотором расстоянии друг от друга, между которыми помещена активная среда Причины отказа от использования закрытых резонаторов в оптическом диапазоне 1. При сохранении размеров закрытого резонатора порядка длины волны становится просто невозможным разместить внутри него активную среду 2. Если использовать закрытые резонаторы, размеры которых заметно больше длины волны, то при увеличении частоты эта величина быстро растет и в оптическом диапазоне составляет 109-1010 Резонатор теряет свои резонансные свойства Отсутствие боковых поверхностей в открытом резонаторе неизбежно приводит к увеличению потерь для излучения, находящегося внутри резонатора – дифракционные потери Открытые оптические резонаторы Наличие потерь означает, что поле внутри резонатора с течением времени затухает Дифракционные потери являются основным фактором, влияющим на формирование тех или иных типов колебаний поля в резонаторе В резонаторе электромагнитные колебания с различными частотами и с различной пространственной конфигурацией испытывают различные дифракционные потери Типы колебаний, для которых потери минимальны, называются собственными типами колебаний Поле в резонаторе можно рассматривать как стоячую волну, образованную суперпозицией двух бегущих в противоположных направлениях между зеркалами волн Открытые оптические резонаторы L R1 R2 Радиусы кривизны поверхностей зеркал Lq c ν ν q ν q 1 2L λq 2 c c νq q λq 2L Открытые оптические резонаторы Моды резонатора Мода резонатора – собственный тип колебаня, распределение поля, которое сохраняется во времени неизменным в пространстве по амплитуде и по фазе Моды резонатора Продольные Определяют спектр собственных частот резонатора Поперечные Определяют пространственную конфигурацию поля в резонаторе Открытые оптические резонаторы Моды резонатора поперечное электрическое и магнитное поля Обозначение моды: TEMmnq указывает на число узлов стоячей волны между зеркалами резонатора (поперечные моды) соответствуют числу изменений направления поля (областей нулевой интенсивности) по осям x и y (продольные моды) Резонансные частоты характеризуются минимальными дифракционными потерями Потери не могут меняться скачком при малой отстройке частоты от резонансной Частотные резонансы должны иметь конечную спектральную ширину – спектральная полоса резонатора Открытые оптические резонаторы Моды резонатора Каждая мода резонатора характеризуется своей резонансной частотой. Резонансные частоты характеризуются минимальными дифракционными потерями и имеют конечную спектральную ширину Спектральная полоса резонатора Открытые оптические резонаторы Добротность резонатора Добротность резонатора Q – отношение запасенной в резонаторе энергии колебаний к доле энергии, теряемой за проход Q νр частота моды резонатора ν p спектральная полоса резонатора τp 1 время жизни излучения в резонаторе 2πν p Изменение интенсивности излучения при распространении в резонаторе I ( z ) I 0 exp( γ z ), γ - полные потери L dI γ γ γ I du γ I 0 exp( z ) I , u , u ( ) dz L L L c dz L Открытые оптические резонаторы Добротность резонатора Изменение плотности энергии излучения при распространении в резонаторе: du cγ cγ u, u u0 exp( t ) dt L L τp L за это время плотность энергии уменьшается в е раз cγ Тогда: Q 2πν p L cγ cγ , ν p 2πL Если k1 k2 k коэффициенты отражения зеркал, то : ν p c(1 k ) . При k 99% ν р 106 Гц 2πL k Открытые оптические резонаторы Добротность резонатора Количественные оценки ширины линии излучения лазера Теоретически рассчитываемая ширина линии излучения лазера гораздо меньше Эта ширина обусловлена спонтанным излучением (флуктуациями спонтанного излучения) и может быть порядка сотых долей герц На практике помимо спонтанного излучения всегда существует ряд других причин, приводящих у уширению линии генерации Фактические значения ширины, полученные к настоящему времени, составляют несколько Гц Открытые оптические резонаторы Дифракционные потери приводят к тому, что при каждом проходе излучения между зеркалами часть энергии этого излучения выходит из резонатора, и в конце концов поле затухает со временем Существуют ли такие условия, когда распределение поля в резонаторе приближается после многих проходов к стационарному состоянию, воспроизводящемуся при каждом дальнейшем проходе? В рамках геометрической оптики дифракционные потери не могут быть учтены 2 способа решения задачи Решение волнового уравнения Решение дифракционной задачи
