Спектроскопия HD в слабых внешних полях + Д. Бакалов (ИЯИЯЭ-София)

Спектроскопия
в слабых внешних полях
+
HD
Д. Бакалов (ИЯИЯЭ-София)
В.Коробов (БЛТФ-Дубна)
S.Schiller (Univ. Duesseldorf)
Прецизионная спектроскопия HD+
• Экспериментальные цели группы из
Дюссельдорфа:
точность 10-10 - для определения
отношения масс электрона и протона
точность 10-16 – для проверки
“постоянства постоянных”
Прецизионная спектроскопия HD+
• Теоретическая неопределенность не
должна превосходить 10 kHz
Для этого надо учесть:
- Релятивистские и QED эффекты
- Сверхтонькую структуру
также как и
Эффекты внешних (постоянных и переменных) электрических и магнитных
полей
Внешние поля
• Магнитное поле земли (~0.5G)
• Не полностью экранированные поля (?)
Также как и:
• Поля в ловушках
• Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kV/m
• …
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+
+E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+…
E1~103 MHz, E2~102 MHz, E6~10 MHz,
Сверхтонькая структура HD+
• Классификация:
L: орбитальный м.
V: колебательное
кв.ч.
F=Sp+Se
S=F+Sd
J=S+L
(Jz)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+
+E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+…
(без магнитного поля)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+
+E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+
E10(L.B)+E11(Sp.B)+E12(Sd.B)+E13(Se.B)
E13~2.8 MHz/G, E11~5 kHz/G
Зеемановское расщепление
Зеемановское смещение
ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~
[B<1G]
~ tvLFSJ ·Jz · B +
(qvLFSJ + rvLFSJ ·Jz2 ) · B2 + O(10-5),
t: 200 – 1200 kHz/G,
q: 2 – 100 kHz/G2,
r: <10 kHz/G2
Зеемановское смещение
“Вытянутые” состояния:
F=1, S=2, J= L+2, Jz=±J
q=0, r=0,
Строго линейная зависимость от B
Зеемановское смещение
Спектры E1-переходов
HFS дипольного спектра
Зеемановы уровни в (0,1)→(4,2)
Наблюдаемые эффекты
Наблюдаемые эффекты
Зависимость от разрешения.
Ниское разрешение >50 MHz: уширение
Среднее разрешение: уширение и сдвиг
Высокое разрешение
• Зеемановы компоненты разрешимы
• Ищем переходы, нечувствительные к B
f(B)-f(0) = t.Jz.B+(q+r.Jz2).B2
1. Переход между вытянутыми уровнями:
линейная зависимость от B
2. Взаимное сокращение сдвигов:
Зееманов сдвиг меньше 40 Hz/G2
2γ-переходы: (00)→(20)
Нет зависимости
от направления В
М1-переходы в состоянии (00)
2-γ и RF спектроскопия (L=0)
νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEihfs)/h,
ν0 – чувствительна к QED-эффектам
ΔEhfs- функции E1,…,E9
Для L=0 лишь E4 и E5 ≠0:
3 hf линии, 2 коеффициента
переопределенная система
экспериментальное определение ν0
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+
+E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+
E10(L.B)+E11(Sp.B)+E12(Sd.B)+E13(Se.B)
(без электрических полей)
Эффективный Гамильтониан
Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+
+E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+
E10(L.B)+E11(Sp.B)+E12(Sd.B)+E13(Se.B)-E.d + Q.q
E~1kV/m, Q~100 MV/m2
Штарковский сдвиг в HD+
• В отсутствии магнитного поля:
Сходимость: v’=v, L’=L±1: ~99%; электронные
возбуждания дают ~1%
Moss et al, 2002, Koelemeij, 2011, Bakalov et al., 2011
Штарковский сдвиг в HD+
Член E.d – во втором порядке Т.В.
Член q.Q – в первом порядке Т.В.
Результаты – в терминах
статических поляризуемостей HD+.
ΔE(d)vLFSJ,|Jz| = - E2/2 (αL cos2θ+ αT sin2θ)
Штарковский сдвиг в HD+
ΔEhfs (vL)FSJ
-650.3 (42)013
αT, a.u.
85.3
αL, a.u.
-83.0
64.4
1.5
-103.2
-62.1
0.8
105.5
1.5
0.8
0
1
119.1
60.5
-116.5
-57.9
2
-115.6
118.2
1.8
0.8
|Jz|
0
1
2
3
-707.9 (01)012
Штарковский сдвиг в HD+
• αL,T(Jz)= α’L,T(0)+ α”L,T.Jz2
• Величина αL,T(Jz) намного больше
среднего по Jz
• При полях порядка 1 kV/m, сдвиг до
ΔE(d)vLFSJ,|Jz| ~ 3 kHz
Штарковский сдвиг в HD+
• Дипольные поляризуемости:
нарастают с ростом v
убывают медленно с ростом L
Typically 0.3-3x10-8 kHz/(V/m)2
and up to 10-6 kHz/(V/m)2 for v>6
• Квадрупольная поляризуемость:
аналогичная зависимость от v и L
Типично: на порядок меньший вклад
Квадрупольный сдвиг уровней
ΔE(q)vLFSJ,|Jz| =∑k Qk <1Jz,2k|1Jz>/
<10,20|10> q0
При градиентах поля 108V/m2
Квадрупольный сдвиг порядка
ΔE(q)vLFSJ,|Jz| =~ 3 kHz
Lv
10
q0, a.u.
3.49
11
3.89
12
4.38
13
4.88