Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 1. Всего 11. ЦЕПИ С РАСПРЕДЕЛЁННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 2. Всего 11. Представление электрических цепей в виде цепей с сосредоточенными параметрами не всегда возможно. Например, в линии связи, фидере, антенне, волноводе и т.п. мы имеем дело с распределёнными по длине резистивными сопротивлениями, индуктивностями, ёмкостями. Такие цепи называют цепями с распределёнными параметрами. Ток и напряжение на выходе сколь угодно малого отрезка (участка) цепи с распределёнными параметрами не равны соответственно току и напряжению на его входе и отличаются как по величине, так и по фазе. Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 3. Всего 11. В цепях с распределёнными параметрами процессы описываются дифференциальными уравнениями в частных производных. Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 4. Всего 11. Токи и напряжения в одномерной линии с распределёнными параметрами являются функциями двух переменных – времени t и координаты х. Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 51. Всего 11. Длинные линии – линии передачи энергии от источника к нагрузке, длина которых значительно превышает длину волны передаваемых электромагнитных колебаний. Уравнения, описывающие зависимости между токами и напряжениями элементарного участка одномерной линии с распределёнными параметрами называют дифференциальными уравнениями длинной линии или телеграфными уравнениями. В линейных инвариантных во времени цепях с распределёнными параметрами погонное сопротивление R, индуктивность L, ёмкость C, проводимость утечки G не зависят от времени и режима работы цепи. Они могут иметь одинаковые значения на всех участках (однородные линии) или изменяться вдоль цепи по определённому закону (неоднородные линии). Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 6. Всего 11. Одну и ту же цепь при разных частотах можно рассматривать как цепь с сосредоточенными параметрами, так и как цепь с распределёнными параметрами. Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 7. Всего 11. Например, отрезок коаксиального кабеля длиной 30 сантиметров на частоте 8,5 МГц (телевизионный сигнал) можно считать цепью с сосредоточенными параметрами, а на частотах дециметровых волн цепью с распределёнными параметрами. Действительно С 3 108 35 м >> 0,3 м, f max 8,5 10 6 где - длина волны сигнала (путь, который пройдёт сигнал за один период), С – скорость света, fmax – максимальная частота сигнала. Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 8. Всего 11. Целью изучения однородных линий является анализ распределения напряжений и токов вдоль линии. В основе анализа лежит представление о длинной линии как о цепи с бесконечно большим числом бесконечно малых по величине пассивных элементов, распределённых равномерно по её длине. Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 9. Всего 11. Первичные параметры длинных линий Под первичными параметрами (погонные параметры) длинной линии понимают параметры, отнесённые к единице длины линии (1 километр в линиях проводной связи и 1 метр в линиях радиосвязи). R (Ом/км или Ом/м) L (Гн/км или Гн/м) C (Ф/км или Ф/м) G (См/км или См/м) Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 10. Всего 11. Дифференциальные уравнения длинной линии i LX CX u X i+i RX GX u+u X Такое представление длинной линии становится всё более точным при Х 0. i u L X R X i t u i C X G X u t Автор Останин Б.П. Конец слайда Цепи с распределёнными параметрами. Слайд 11. Всего 11. i LX i+i RX CX u GX u+u X X Разделив обе части уравнений на Х и перейдя к пределу, получим дифференциальные уравнения однородной длинной линии, которые ещё называют телеграфными уравнениями. u i L R i X t Автор Останин Б.П. i u C G u X t Конец слайда