ОТЦ Тема 17 Линейн. трансф. 25.05.2014 11

Линейные трансформаторы. Слайд 1. из 11.
Тема
ЛИНЕЙНЫЕ
ТРАНСФОРМАТОРЫ
План темы
1. Понятие взаимной индукции.
2. Коэффициент связи.
3. Полярности индуктивно связанных катушек .
4. Обозначения на схемах.
5. Последовательное соединение индуктивно связанных элементов.
6. Параллельное соединение индуктивно связанных элементов
6. Контрольные вопросы
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 2 из 11.
Линейный трансформатор
Принцип действия трансформатора основан на использовании
явления взаимной индукции. При нарастании тока i1 (слева)…
M
i1
u1
R1
L1
+
L2
_
i2
R2
M
I1
u2
ZН
U1
R1
L1
Для мгновенных значений:
di
di
u1  R1i1  L1 1  M 2
dt
dt
 u2  R2i2  L2
I2
L2
R2
U2
е  M
di2
di
M 1
dt
dt
M
ZН
di1
dt
di1
di
 R2 i2  L2 2  u 2  0
dt
dt
При гармоническом воздействии:
U 1  ( R1  jL1 ) I 1  jM I 2
Автор Останин Б.П.
 U 2  ( R2  jL2 ) I 2  jM I 1
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 3 из 11.
При холостом ходе
I1 I
2 0

U1
 I 10
R1  jL1
В рабочем режиме
 R1  jL1 ( R1  jL1 )( R2  jL2 )   2 M 2 
U1  

U 2

jM  Z H
 jM

R2  jL2  Z H
I1 
I2
jM
ZH 
Автор Останин Б.П.
U2
I2
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 4 из 11.
Совершенный трансформатор
У него две связанные индуктивности с коэффициентом связи,
равным единице. В нем отсутствуют потоки рассеяния, нет
емкостей (не происходит запасания энергии в электрическом
поле), нет потерь энергии. Полагая в полученных выше
выражениях R1 = R2 = 0 и M  L1L2 , получим
 R1  jL1 ( R1  jL1 )( R2  jL2 )   2 M 2 
U1  

U 2

jM  Z H
 jM

U1 
L1
U2
L2
 L2
Z
I 1  
 H
jL1
 L1
n
Автор Останин Б.П.
L1
L2

I 2


L2 L2 M
- коэффициент трансформации


L1 M L1
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 5 из 11.
Подставив вместо L и M их выражения, получим
n
N 2Ф21
L2 L2 M
i1
N2
Ф21
N2





N
Ф
N1 Ф21  ФS1 N1
L1 M L1
1 11
i1
N1 - число витков первичной обмотки
N2 - число витков вторичной обмотки
Поскольку S1 = S2 =0, имеем
U1 
I 10 
Автор Останин Б.П.
U1
jL1
U2
n
I 1  (nI 2  I 10 )
- ток намагничивания совершенного трансформатора
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 6 из 11.
Схема совершенного трансформатора
i1
M  L1L2
L1
u1
i2
L2
u2
Схема замещения совершенного трансформатора
I1
U1
I 1  n I 2  I 10
jL1
nI
2
I2
nU
U2
1
I0
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 7 из 11.
Идеальный трансформатор.
Это совершенный трансформатор, но у него и ток
намагничивания равен нулю (I10 = 0).
1
U1  U 2
n
I 1  nI 2
Для мгновенных значений
1
u2
i1  ni2
n
Ток намагничивания может быть равен нулю только при L1 = .
u1 
Схема замещения идеального трансформатора при
гармоническом воздействии
I1
U1
Автор Останин Б.П.
I2
nI2
nU1
U2
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 8 из 11.
Схема идеального трансформатора
при любых воздействиях
I1
U1
При любом ZН
I2
nI2
nU1
u2 i1
 n
u1 i2
U2
U 2 I1

n
U1 I 2
Т.к. n является действительным числом, то напряжение и ток
первичной обмотки (u1 и i1) имеют такие же начальные и мгновенные
фазы как, соответственно напряжение и ток вторичной обмотки (u2 и
i2) и отличаются от них только по амплитуде.
u1i1  u2i2


U1I1  U 2 I 2
 1
S1  S 2
Автор Останин Б.П.
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 9 из 11.
Схема идеального трансформатора
при любых воздействиях
U2
,
Если Z Н 
I2
то
Z ВХ
1
U2
U1
U2
ZH
n

 2

 2
I1 n I 2
nI 2
n
Откуда
Автор Останин Б.П.
n
ZH
Z ВХ
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 10 из 11.
Пример.
Пусть оптимальной нагрузкой усилителя является RН ОПТ = 40 Ом, а
работать
он
должен на динамический громкоговоритель
с
сопротивлением RН = 4 Ом. Тогда, если его подключить через
согласующий трансформатор с коэффициентом трансформации
n
RH
4

 0,316 ,
RОПТ
40
то входное сопротивление трансформатора, на которое будет
работать усилитель
Z ВХ ТР
Автор Останин Б.П.
RH
4
 2  RН ОПТ 
 40 Ом
2
n
(0,316)
Конец слайда
Линейные трансформаторы. Слайд 11 из 11.
Контрольный вопрос
Усилитель должен работать на оптимальное сопротивление
нагрузки RН ОПТ = 100 Ом Рассчитайте коэффициент
трансформации и входное сопротивление идеального
трансформатора, если он должен работать на динамический
громкоговоритель с сопротивлением RН = 8 Ом.
Автор Останин Б.П.
Конец слайда