Расчет и анализ процессов в электрических цепях

Расчет и анализ процессов
в электрических цепях
Программные пакеты MathCAD
и Electronics Workbench
Задание по цепям постоянного
тока
При выполнении задания необходимо:
1. Рассчитать
электрические
цепи
постоянного
тока,
используя
прикладной пакет MathCAD.
2. Подтвердить полученные результаты
путем измерения параметров, токов и
напряжений в электрических цепях,
используя
прикладной
пакет
Electronics Workbench
Задание по цепям переменного
тока
При выполнении задания необходимо:
1. Исследовать
явление
резонанса
напряжений, разработав расчетную
пользовательскую
программу
в
прикладном
программном
пакете
MathCAD.
2. Подтвердить полученные результаты
на
виртуальной
лабораторной
установке,
используя
прикладной
пакет Electronics Workbench.
Расчет и определение
сопротивлений
При расчета общего сопротивления цепи
в исходных данных следует определить
все сопротивления схемы:
Исходные данные
R1  5
R5  25
R2  5
R3  10 R4  15
R6  10
R7  10 R8  7
Этапы определения
эквивалентных сопротивлений
В данной схеме можно определить два
эквивалентных сопротивления:
Первое эквивалентное сопротивление
R1x  R2  R3  R4  R5  R6  R7  R8
R1x  82
Этапы определения
эквивалентных сопротивлений
Второе эквивалентное сопротивление
R2x 
R1 R1x
R1  R1x
R2x  4.713
Схема для измерения
сопротивления
Преобразование треугольника
в звезду
Расчет
Исходные данные
Расчетные формулы
R12 
R1 R2
R1  R2  R3
R12  1.667
R13 
R1 R3
R1  R2  R3
R13  1.667
R23 
R2 R3
R1  R2  R3
R23  1.667
Измерение сопротивления луча
звезды
При измерении сопротивлений проводят
два опыта
Измерение суммы
сопротивлений двух лучей
звезды
Преобразования звезды в
треугольник
Расчет
Исходные данные
Расчетные формулы
R1  15
R2  15
R3  15
Измерение сопротивлений в
эквивалентном треугольнике
При измерении сопротивлений
случае
схема
измерений
следующий вид
в
этом
имеет
и
измеряется эквивалентное суммарное
сопротивление
треугольника,
которое
определяется по следующей расчетной
формуле.
Rtr 
( R1  R3)  R2
R1  R2  R3
Rtr  10
Исследование и расчет
разветвленной электрической
цепи
• При расчете разветвленной электрической
цепи
постоянного
тока
необходимо
разработать пользовательскую программу в
пакете MathGAD.
• Основой для ее разработки являются
методы расчета электрических цепей с
использованием первого и второго законов
Кирхгофа, контурных токов и схема
электрической цепи.
Схема электрической цепи
Математическое описание
Математическое
описание для разработки
пользовательской программы для расчета схемы
электрической цепи включает:
1.Вывод и представление систем уравнений по
первому и второму законам Кирхгофа;
2. Вывод и представление систем уравнений для
контурных токов и уравнения для определения
токов в ветвях;
Анализ этих уравнений позволяет определить
матрицы параметров и матрицу-вектор для
источников питания
Системы уравнений
По первому закону Кирхгофа запишем
уравнения для 1, 2 и 3 узлов
По второму закону Кирхгофа запишем
уравнения для первого, второго и третьего
контура
Уравнения для метода контурных
токов
Уравнения
для
контурных
токов
составляются по второму закону Кирхгофа
Формирование
пользовательской программы
1.Исходные данные
2.
Блок
формирования
матриц
дополнительных расчетных данных для
Метода
расчета
схемы
с
использованием законов Кирхгофа
Матрица параметров
Вектор-матрица ЭДС
Блок формирования матриц дополнительных
расчетных данных для
Метода контурных токов
Матрица параметров
Вектор- матрица ЭДС
Результаты решения метод
законов Кирхгофа
Результаты решения метод
контурных токов
Связь контурных токов с токами в ветвях
Значения рассчитанных токов
Схема для измерения токов
Исследование и расчет
электрических цепей
переменного тока
Схема
исследуемой
следующий вид:
цепи
имеет
Описание явлений в электрической
цепи.
В электрических цепях с последовательным
соединением R,L,C элементов возникает
явление резонанса напряжений, причиной
которого является совпадение частоты
источника переменного тока с собственной
частотой
последовательного
колебательного тока.
Поэтому при анализе исходных данных
необходимо определить резонансную
( собственную) частоту контура.
Резонансная частота
Резонансная частота в электрических
цепях
определяется
значениями
параметров реактивных накопителей
энергии,
а
именно:
величиной
индуктивности L и величиной емкости С
рез 
1
L C
Пользовательская программа
для исследования явления
резонанса в MathCAD
Расчет зависимостей реактивных
параметров от частоты
Диапазон изменения частоты источника
питания
Зависимости параметров
Зависимости тока, напряжений, активной мощности и
cosφ от частоты
Графики зависимостей параметров
Гафики зависимостей тока и
напряжений от частоты
Графики зависимостей
активной мощности и cosφ
Схема для исследования резонанса тока
Изменяя
частоту
источника
питания
сформировать
таблицу
для
построения
зависимостей с использованием Excel ;
Снять осциллограммы напряжения источника
питания и тока при номинальной частоте и по
ним определить фазовый сдвиг.