MS PowerPoint, 1,4 Мб

Л.38 (31) Интерференция света (ЭМВ)
Интерференция – устойчивое перераспределение
энергии в пространстве при наложении когерентных волн
Когерентные волны – одинаковые длины волн и разность
фаз со временем не изменяется
1
4
Базовый интерференционный эксперимент: опыт
Юнга – двухлучевая интерференция от двух щелей
3
E1
z
E2
I
y
z
x
I max  I min
V
(1)
I max  I min
z
Видность интерференционной
картины (ИК)
Как и почему возникает ИК (чередование максимумов
и минимумов)? Качественная картина…
Интерференционный
максимум интенсивности
6
Интерференционный
минимум интенсивности
i  Eiy
1   2 12 m  2 m
1
1   m ,  2   m
rmax
rmin
t
t
2
t
t
Как и почему возникает ИК (чередование максимумов
и минимумов)? Математическое описание…
Интенсивность – среднее значение
ППЭ
I  c  W t (2)
 W   0 E (3)
2
Плотность энергии ЭМВ
E =  E1 y  E2 y  (4)
2
2
Результирующая НЭП
8
Как и почему возникает ИК (чередование максимумов
и минимумов)? Математическое описание
2 cDt13 

E1 y =E1m cos  a10 
 (13)
 

2 cDt23 

E2 y =E2 m cos  a 20 
 (14)
 

lопт  cDt (15)
1-я волна выходит из
точки 1, имея фазу a10
и приходит в точку 3,
спустя время Dt13.
2-я волна выходит из
точки 2, имея фазу a20
и приходит в точку 3,
спустя время Dt23.
Оптическая длина пути
lопт13  lопт23  Dlопт (16)
10
Оптическая разность хода
двух волн
12
Проще всего получать математическое описание
интерференции методом векторных диаграмм
(сложение колебаний!)
Рецепт построения векторных диаграмм
Каждое слагаемое-колебание - стрелка
Амплитуда колебания – длина стрелки
Фаза колебания – угол между положительным
направлением горизонтальной оси и стрелкой,
положительный – против часовой стрелки
a1  a10 
2 cDt13

a 2  a 20 
E2 y =E2 m cos a 2
a2
a1
E1 y =E1m cos a1
E =E  E
2
m
2
1m
2
2m
14
2 cDt23

E y =E1 y 
Горизонтальная ось, по
отношению к
которой
E2 y отсчитываетс
я фаза
колебаний
Вся диаграмма «вращается», но взаимное
расположение векторов неизменно
(когерентность)
 2 E1m E2 m cos a1  a 2  (17)
Распределение интенсивности в двухлучевой (ИК)
для идеально когерентных волн
a1  a10 
2 cDt13
a 20  a10

a 2  a 20 
2 cDt23

В простейшем случае начальные
фазы одинаковы
Em2 =E12m  E22m  2 E1m E2 m cos a1  a 2  (17)
 2Dlопт 
I  I1  I 2  2 I1I 2 cos 
 (18)
  
16
I1  I 2  I 0
В точках, для
которых

 2Dlопт
I  2 I 0 1  cos 
 

Dlопт =2m

2
m  0,1,2,..
(20)
возникают максимумы двухлучевой ИК
В точках, для
которых
Dlопт =  2m  1

2
возникают минимумы двухлучевой ИК

  (19)

(21)
I  4I0
m  1,2,..
I 0
Интерференция – устойчивое перераспределение
энергии в пространстве при наложении когерентных волн
18
20
Разность хода интерферирующих лучей в опыте Юнга
l2
z
l1
0
d
L
Dlопт
zd
 l1  l2 
(22)
L
z
Полосы равного наклона: интерференция на тонкой
однородной плёнке (неизменной толщины)
22
1
1
tg Б  n (24)
d
n
2
Функция
Хэвисайда
(«ступенька»)
от угла
Брюстера
Dlопт  2d n  sin  1  1    Б   / 2 (23)
2
2
Полосы равной толщины: интерференция на тонкой
клиновидной плёнке
1
1
n
d(z)
24
2

z
0


2nDz
(25)
Связь расстояния между
интерференционными
полосами с углом при
вершине клина
Полосы равной толщины: интерференция на тонкой
клиновидной воздушной плёнке
26
Полосы равной толщины в белом свете: разложение в
спектр в результате интерференции на тонкой
клиновидной плёнке (мыльные пузыри, т.н. «голограммы»
на акцизных марках)
28
Интерференция в тонких плёнках для оптических
приборов: просветлённая оптика
1) Отражённый сигнал сильно подавлен (блик от
бинокля или оптического прицела), технология стелс
для самолётов
2) Сквозь линзу проходит намного больше света
– хорошо для фотоаппаратов и видеокамер
30
Интерференция для материаловедения:
рентгеноструктурный анализ – интерференция
рентгеновского излучения
32
Интерференция для биологии: структура молекулы ДНК
34
1953
Морис
Уилкинс
(1916-2004)
Френсис Крик
(1916-2004)
Нобелевская
премия 1962 года
Джеймс
Уотсон (1928)
Распределение интенсивности в двухлучевой (ИК)
с учётом неидеальной когерентности волн

 2Dlопт
I ( z )  2 I 0 1  cos 
 

 Dlопт

 exp 

 lc

  (29)

36
Как и почему возникает ИК (чередование максимумов
и минимумов)? Фотоны и векторные диаграммы…
38
Многолучевая интерференция
40
С увеличением числа
интерферирующих
волн интенсивность в
максимумах резко
возрастает, а
максимумы становятся
всё уже
I max  N I 0
2
Для некогерентных волн
I max  I min  NI 0
Многолучевая интерференция: фазированная
антенная решётка (ФАР)
42