2. движение заряженной частицы в конденсаторе

ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА
В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
Рассмотрим случай, когда действующей на тело силой тяжести
можно пренебречь по сравнению с силой, которая действует на
тело со стороны электрического поля.
Движение заряженных микрочастиц,
например, электронов.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
1. Объясните, почему при рассмотрении движения частицы в
электрическом поле нельзя пренебрегать массой частицы даже
в том случае, когда сила тяжести пренебрежимо мала по
сравнению с силой, действующей на частицу со стороны
электрического поля.
ОТВЕТ: Согласно второму закону Ньютона ускорение тела
определяется действующей на нее силой и массой тела.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
2. Заряженная частица движется в однородном электрическом
поле. Что можно сказать о начальной скорости этой частицы,
если траектория ее движения — прямолинейная?
ОТВЕТ: Начальная скорость равна нулю или направлена вдоль
линий напряженности поля.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
Рассмотрим, как при таком движении изменяется кинетическая
и потенциальная энергия частицы.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
3.
Электрон
движется
прямолинейно
в
однородном
электрическом поле из точки с потенциалом 700 В в точку с
потенциалом 200 В.
а) Направление начальной скорости
электрона совпадает с направлением
линий
напряженности
или
противоположно им?
ОТВЕТ: Совпадает.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
3.
Электрон
движется
прямолинейно
в
однородном
электрическом поле из точки с потенциалом 700 В в точку с
потенциалом 200 В.
б)
Как
изменилась
энергия электрона?
ОТВЕТ: Не изменилась.
полная
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
3.
Электрон
движется
прямолинейно
в
однородном
электрическом поле из точки с потенциалом 700 В в точку с
потенциалом 200 В.
в)
Чему
равно
изменение
потенциальной энергии электрона?
ОТВЕТ:
Потенциальная
увеличилась на 8  10 17 Дж .
энергия
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
3.
Электрон
движется
прямолинейно
в
однородном
электрическом поле из точки с потенциалом 700 В в точку с
потенциалом 200 В.
г)
Чему
равно
изменение
кинетической энергии электрона?
ОТВЕТ:
Кинетическая
энергия
уменьшилась на 8  10 17 Дж .
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
3.
Электрон
движется
прямолинейно
в
однородном
электрическом поле из точки с потенциалом 700 В в точку с
потенциалом 200 В.
д) Какова минимально возможная
начальная скорость электрона?
ОТВЕТ: 1, 3  107 м/ с.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
При движении в электрическом поле заряженная
частица может изменить направление движения на
противоположное.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
4. Электрон влетает в однородное электрическое поле с
начальной скоростью 8∙106 м/с в точке, в которой потенциал поля
равен 500 В. Направление начальной скорости электрона
совпадает с направлением линий напряженности поля.
а) До точки с каким минимальным
значением потенциала поля долетит
электрон?
ОТВЕТ: 318 В.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
4. Электрон влетает в однородное электрическое поле с
начальной скоростью 8∙106 м/с в точке, в которой потенциал поля
равен 500 В. Направление начальной скорости электрона
совпадает с направлением линий напряженности поля.
б) С какой по модулю скоростью
электрон вернется в начальную
точку?
ОТВЕТ: 8  106 м/ с.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
4. Электрон влетает в однородное электрическое поле с
начальной скоростью 8∙106 м/с в точке, в которой потенциал поля
равен 500 В. Направление начальной скорости электрона
совпадает с направлением линий напряженности поля.
в) Чему равна напряженность поля, если
электрон вернулся в начальную точку
через 9,1∙10-9 с?
ОТВЕТ: 104 В/м.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
4. Электрон влетает в однородное электрическое поле с
начальной скоростью 8∙106 м/с в точке, в которой потенциал поля
равен 500 В. Направление начальной скорости электрона
совпадает с направлением линий напряженности поля.
г) Чему равен путь, пройденный
электроном до его возвращения в
начальную точку?
ОТВЕТ: 3,6 см.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
5. Электрон и протон находятся на одной силовой линии
однородного электрического поля на расстоянии 1 см друг от
друга. Они начинают двигаться из состояния покоя в
противоположные стороны.
а) Чему равна напряженность поля, если через 10–8 с
расстояние между частицами стало равным 9,8 см?
ОТВЕТ: 104 В/м.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
5. Электрон и протон находятся на одной силовой линии
однородного электрического поля на расстоянии 1 см друг от
друга. Они начинают двигаться из состояния покоя в
противоположные стороны.
б) На какое расстояние от своей начальной точки удалился к
этому моменту протон?
ОТВЕТ: На 0,05 мм.
Кошкина А.В.
.
1. ДВИЖЕНИЕ ВДОЛЬ ЛИНИЙ НАПРЯЖЕННОСТИ
5. Электрон и протон находятся на одной силовой линии
однородного электрического поля на расстоянии 1 см друг от
друга. Они начинают двигаться из состояния покоя в
противоположные стороны.
в) Чему равны в этот момент скорости электрона и протона?
7
3
ОТВЕТ: 1, 8  10 м/ с и 9, 6  10 .
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
Если силой тяжести можно пренебречь по сравнению с силой,
действующей на заряженную частицу со стороны электрического
поля, то ее движение в поле конденсатора будет аналогично
движению тела, брошенного горизонтально или под углом к
горизонту, только роль силы тяжести играет сила, действующая
на заряженную частицу со стороны электрического поля.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
6. По какой траектории будет двигаться заряженная частица в
однородном электрическом поле, если ее начальная скорость
направлена под углом к линиям напряженности поля?
ОТВЕТ: По параболе.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
Если начальная скорость частицы направлена
горизонтально, направление оси y удобно
выбрать так, чтобы проекция силы,
действующей на эту частицу со стороны
электрического поля конденсатора, была
положительной.
Начало координат совместим с начальным
положением частицы.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
7. Заряженная частица с зарядом q и массой m
влетает в электрическое поле плоского
конденсатора в точке, находящейся посередине
между пластинами. Пластины
конденсатора
расположены горизонтально. Расстояние между
пластинами равно d, длина пластин l,
напряжение между пластинами U. Начальная
скорость частицы равна по модулю v0 и
направлена горизонтально.
а) Чему равны проекции ускорения частицы на оси координат при
ее движении внутри конденсатора?
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
а) Чему равны проекции ускорения частицы на
оси координат при ее движении внутри
конденсатора?
ОТВЕТ: ax = 0;
qU
ау 
md
Указание. Поскольку речь идет о движении частицы, действие
силы тяжести можно не учитывать. Напряженность поля в
конденсаторе равна по модулю U/d.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
7. Заряженная частица с зарядом q и массой m влетает в
электрическое
поле
плоского
конденсатора
в
точке,
находящейся посередине между пластинами. Пластины
конденсатора расположены горизонтально. Расстояние между
пластинами равно d, длина пластин l, напряжение между
пластинами U. Начальная скорость частицы равна по модулю ν0
и направлена горизонтально.
б) Как при этом зависят от времени
проекции скорости частицы?
ОТВЕТ: vx = v0;
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
7. Заряженная частица с зарядом q и массой m влетает в
электрическое
поле
плоского
конденсатора
в
точке,
находящейся посередине между пластинами. Пластины
конденсатора расположены горизонтально. Расстояние между
пластинами равно d, длина пластин l, напряжение между
пластинами U. Начальная скорость частицы равна по модулю ν0
и направлена горизонтально.
в) Как при этом зависят от времени
координаты частицы?
ОТВЕТ:
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
г) Сколько времени частица будет
лететь сквозь весь конденсатор, если
она не столкнется с его пластиной?
t 
l
v0
д) При каком соотношении между указанными выше параметрами
частица пролетит сквозь весь конденсатор и вылетит из него?
l
m
d
v0
qU
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
е) Чему будет равен тангенс угла между
скоростью частицы и горизонталью, когда
частица вылетит из конденсатора?
t g 
qUl
mdv0
ж) Чему будет равен модуль скорости частицы, когда она вылетит из
конденсатора?
2
 qUl 
v  v02  

mdv
0 

Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его
пластинами
со
скоростью,
направленной
параллельно
пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина
пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5∙107 м/с.
а) Какова должна быть разность потенциалов между пластинами
конденсатора, чтобы электрон не пролетел сквозь весь
конденсатор?
ОТВЕТ: Больше 142 В.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его
пластинами
со
скоростью,
направленной
параллельно
пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина
пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5∙107 м/с.
б) На какую пластину в таком случае попадет электрон?
ОТВЕТ: На положительную.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его
пластинами
со
скоростью,
направленной
параллельно
пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина
пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5∙107 м/с.
в) На каком расстоянии от положительной пластины будет
находиться электрон в момент вылета из конденсатора, если
напряжение между его пластинами равно 100 В?
ОТВЕТ: 1,5 мм.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его
пластинами
со
скоростью,
направленной
параллельно
пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина
пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5∙107 м/с.
г) Чему будет равен в таком случае тангенс угла между
скоростью электрона и горизонталью в момент его вылета из
конденсатора?
ОТВЕТ: 0,07.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его
пластинами
со
скоростью,
направленной
параллельно
пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина
пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5∙107 м/с.
д) Как в таком случае изменится потенциальная энергия
электрона за время его движения в конденсаторе?
ОТВЕТ: Уменьшится на
5, 6  10 19 Дж .
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
8. Электрон влетает в конденсатор посередине между его
пластинами
со
скоростью,
направленной
параллельно
пластинам. Расстояние между пластинами равно 1 см, длина
пластин 10 см. Начальная скорость электрона 5∙107 м/с.
е) На сколько процентов увеличится кинетическая энергия
электрона за время пролета в конденсаторе?
ОТВЕТ: На 0,5 %.
Кошкина А.В.
.
2. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОЙ ЧАСТИЦЫ В КОНДЕНСАТОРЕ
Начальная скорость частицы направлена под углом к пластинам
конденсатора.
9. Каков знак заряда верхней
пластины
конденсатора,
если
положительно заряженная частица
движется по одной из траекторий,
отмеченных красным пунктиром?
синим пунктиром?
ОТВЕТ: Положительный;
отрицательный.
.
3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ С УЧЕТОМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Кошкина А.В.
Рассмотрим случай, когда надо учитывать не только
силу, действующую на тело со стороны электрического
поля, но и силу тяжести.
.
3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ С УЧЕТОМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Кошкина А.В.
10. Две большие пластины заряженного плоского
конденсатора расположены вертикально. Разность
потенциалов между пластинами равна U, а
расстояние между ними равно d. Посередине между
пластинами находится шарик с зарядом q и массой m.
В начальный момент шарик покоится. Через
некоторое время после того, как шарик отпустили, он
столкнулся с одной из пластин конденсатора.
а) Чему равна по модулю сила, действующая на шарик со стороны
электрического поля?
qU
F 
d
.
3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ С УЧЕТОМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Кошкина А.В.
б) Чему равна проекция ускорения шарика на ось x?
ax 
qU
md
в) Через какой промежуток времени шарик столкнется с
пластиной? Каков знак заряда этой пластины?
t d
m
qU
.
3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ С УЧЕТОМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Кошкина А.В.
г) Насколько уменьшится высота шарика над
землей к моменту столкновения по сравнению с
его начальной высотой?
gd 2m
h 
2qU
д) Какова форма траектории шарика?
ОТВЕТ: Прямолинейная.
Указание. Начальная скорость шарика равна нулю;
равнодействующая приложенных к нему сил постоянна.
.
3. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ С УЧЕТОМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ
Кошкина А.В.
е) Чему равно ускорение шарика во время движения?
2
 qU 
2
a 

g

 md 
ж) Чему равна скорость шарика в момент столкновения
с пластиной?
2
m
 qU 
2
vd
 

g

qU
 md 