Основы теории электрических цепей Юрий Петрович Усов Лектор профессор ЭЛТИ

Лекция 1
Основы теории
электрических цепей
Лектор профессор ЭЛТИ
Юрий Петрович Усов
03.09.09
1
Лекция 1
ОТЭЦ
В осеннем/весеннем семестрах:
Лекции- 34/18 час.
Лаборатория- 18/18 час.
Практические занятия- 18/18 час.
Компьютер. практика- 18/18 час.
Экзамен- зима/весна
03.09.09
2
Лекция 1
Литература:
03.09.09
3
Лекция 1
1. Основы теории цепей/
Г.В. Зевеке, П. А. Ионкин,
С.В. Страхов. -
М.: Энергоатомиздат,
1989 г.
03.09.09
4
Лекция 1
2. Бессонов Л. А.
Теоретические основы
электротехники.
Электрические цепи. -
М.: Высшая школа,
1996г.
03.09.09
5
Лекция 1
3. Бессонов Л. А.
Теоретические основы
электротехники.
Электромагнитное поле.
- М.: Высшая школа,
1978г.
03.09.09
6
Лекция 1
Оcновы теории электрических
цепей
ОТЭЦ – предмет, знание которого
необходимо каждому инженеру,
чья специальность, так или иначе,
связана с использованием
электрической энергии.
03.09.09
7
Лекция 1
ОТЭЦ
Моя цель - доказать, что нет
ничего более практичного, чем
хорошая теория.
Очень надеюсь, что мое желание
научить будет поддержано
Вашим стремлением научиться.
03.09.09
8
Лекция 1
Введение
Любое электротехническое или
электронное устройство - это
система заряженных тел
и/или контуров с токами,
взаимодействующими друг с
другом.
03.09.09
9
Лекция 1
ОТЭЦ
Результатом такого взаимодействия
является стихийное или целенаправленное преобразование различных видов энергии в электрическую,
т.е. генерирование электроэнергии
или электрических сигналов, если
речь идет об информационных
системах.
03.09.09
10
Лекция 1
ОТЭЦ
Все жизненные процессы также
имеют электромагнитную природу
и связаны с прохождением тока по
биологическим цепочкам, из
которых формируются мускулы,
нервные волокна.
03.09.09
11
Лекция 1
ОТЭЦ
Не вызывает сомнений
атомно-молекулярная
структура окружающего нас
материального мира. Это по
существу тоже системы
заряженных тел и/или
контуров с токами.
03.09.09
12
Лекция 1
ОТЭЦ
Электромагнитные явления,
происходящие в таких
системах, определяются
процессами в окружающих
средах, в которых
распространяется
электромагнитное поле.
03.09.09
13
Лекция 1
ОТЭЦ
Электромагнитное поля
характеризуются векторами
электрической Е и
магнитной Н
напряженности.
03.09.09
14
Лекция 1
Электромагнитное поле - это
вид материи, характеризующийся
совокупностью взаимосвязанных и
взаимообуславливающих друг друга
электрического и магнитного полей.
03.09.09
15
Лекция 1
ОТЭЦ
Назовем имена ученых, в честь которых
приняты обозначения физических
величин в Международной системе
физических величин (Интернациональный конгресс 1881 г. и XI Генеральная
конференция по проблемам мер и
весов, октябрь 1960 г., Париж).
03.09.09
16
Лекция 1
Ампер, Франция (1775-1836)
– ампер (А)
Кулон, Франция (1736-1806)
– кулон (Кл)
Вольта, Италия (1745-1827)
– вольт (В)
Ом, Германия (1787-1854)
– ом (Ом)
03.09.09
17
Лекция 1
Сименс, Германия (1787-1854)
– сименс (См)
Уатт, Англия (1736-1819)
– ватт (Вт)
Фарадей, Англия (1791-1867)
– фарада (Ф)
Джоуль, Англия (1818-1889)
- джоуль (Дж)
03.09.09
18
Лекция 1
Вебер, Германия (1804-1899)
– вебер (Вб)
Тесла, Сербия (1856-1943)
– тесла (Тл)
Генри, США (1797-1878)
– генри (Гн)
Герц, Германия (1857-1894)
– герц (Гц)
03.09.09
19
Лекция 1
Основой теории электромагнитного
поля являются уравнения-постулаты
Максвелла (1873г. – «Трактат об
электричестве и магнетизме»).
Вывод Максвелла о существовании
электромагнитных волн был в свое
время лишь гениальной гипотезой.
03.09.09
20
Лекция 1
ЭМП
Только после опытов Г.Герца по
генерации в лаборатории электромагнитных волн, измерений
давления света П.Н.Лебедевым и
применения А.С.Поповым электромагнитных волн для передачи
сигналов гипотеза Максвелла
получила экспериментальное
обоснование.
03.09.09
21
Лекция 1
Обозна
чение
Наименование
E
напряженность
электрического поля
D
электрическая индукция или электрическое
смещение
03.09.09
Размерность
В
Кл
м
м
2
22
Лекция 1
Обозна
чение
Наименование
Размерность
Н
напряженность
магнитного поля
A
В
индукция магнитного
поля
Тл
03.09.09
м
23
Лекция 1
Для векторов ЭМП имеем:
D  а  E
B  а  H
03.09.09
24
Лекция 1
Где:
а  r 0 , Ф
 0  8 ,854  10
03.09.09
м
 12
r  1
Абсолютная
диэлектрическая
проницаемость среды
,Ф
м
Электрическая
постоянная
Относительная
диэлектрическая
проницаемость среды
25
Лекция 1
Где:
 а   r   0 , Гн
 0  4  10
7
r  1
03.09.09
м
, Гн
Абсолютная магнитная
проницаемость среды
Магнитная постоянная
м
Относительная
магнитная
проницаемость среды
26
Лекция 1
Величины Е , D ,  а
характеризуют электрическое
поле,
а величины Н , В ,  а
- магнитное поле
03.09.09
27
Лекция 1
Первое уравнение Максвеллазакон полного тока
в дифференциальной форме:
D
rot H   
t
03.09.09
28
Лекция 1
Где:
  Е
Вектор плотности тока

Удельная проводимость
среды
03.09.09
А
1
м
2
Ом  м
29
Лекция 1
интегральная форма закон полного
тока:
H
dl

i
полн

l
03.09.09
30
Лекция 1
Второе уравнение Максвелла – закон
электромагнитной индукции
в дифференциальной форме
B
rot E  
t
03.09.09
31
Лекция 1
интегральная форма закона
электромагнитной индукции:
Ф
е   Е dl  

t
l
03.09.09
32
Лекция 1
Где:
Ф   B dS
Магнитный поток
Вб
Электродвижущаяся
сила ( ЭДС )
В
S
е
03.09.09
33
Лекция 1
Третье уравнение -принцип
непрерывности магнитного потока
в дифференциальной форме
div B  0
03.09.09
34
Лекция 1
в интегральной форме
 B dS  0
S
03.09.09
35
Лекция 1
Четвертое уравнение Максвеллатеорема Гаусса
в дифференциальной форме
div D  
где
03.09.09
- объемная плотность
Кл
свободных зарядов,
м
3
36
Лекция 1
в интегральной форме
 DdS    q
S
где
03.09.09
q - свободные заряды,
Кл
37
Лекция 1
ЭМП
В общем случае расчет электромагнитных систем сводится к
решению уравнений Максвелла
для ЭМП. Решение этих уравнений
даже для сравнительно простых
систем крайне сложно.
03.09.09
38
Лекция 1
ЭМП - ЭЦ
Во многих практических случаях,
когда в системе можно выделить
отдельно элементы, связанные
только с одним видом поля (Е или
Н) решают задачу, рассматривая
систему, как электрическую цепь.
03.09.09
39
Лекция 1
Основные понятия и определения
Электрическая цепь – расчетный
эквивалент электромагнитного
устройства, его модель, совокупность электротехнических
устройств для производства и
применения электрической энергии
и/или электрических сигналов.
03.09.09
40
Лекция 1
ЭЦ
Электрическую цепь можно
описать с помощью основных
элементов электрической
цепи:
R - сопротивления,
L - индуктивности,
C - емкости.
03.09.09
41
Лекция 1
Задачи теории ЭМП:
Расчет параметров R, L, C, а
также определение Е для оценки
прочности электрической изоляции
различных электротехнических
устройств;
Расчет энергии, запасаемой в ЭМП;
Расчет сил, действующих в ЭМП.
03.09.09
42
Основные понятия и
определения
Лекция 1
Состояние электрической цепи
можно описать с помощью
понятий
ток i в амперах (А),
напряжение u в вольтах (В),
заряд q в кулонах (Кл),
магнитный поток Ф (Вб).
03.09.09
43
Лекция 1
Задачи ОТЭЦ:
1.
2.
3.
4.
Анализ ЭЦ
Синтез ЭЦ
Диагностика ЭЦ
Идентификация ЭЦ
03.09.09
44
Лекция 1
Параметры
электрических
цепей
03.09.09
45
Лекция 1
Электрическая цепь – это
совокупность соединенных
проводниками источников
и приемников
электромагнитной энергии
03.09.09
46
Лекция 1
Электрическая цепь
служит для передачи,
распределения и
преобразования
электромагнитной энергии
03.09.09
47
Лекция 1
Источники преобразуют
различные виды энергии в
электромагнитную энергию
- аккумуляторы, электромашинные генераторы и
другие устройства
03.09.09
48
Лекция 1
Приемники
– это накопители и
потребители
электромагнитной энергии
03.09.09
49
Лекция 1
Накопители запасают и
затем отдают в цепь
электромагнитную энергию
- это индуктивные и
емкостные накопители
03.09.09
50
Лекция 1
Потребители преобразуют
электромагнитную энергию
в другие виды энергии –
это нагреватели, лампы,
двигатели и другие
устройства
03.09.09
51
Лекция 1
Свое назначение
электрическая цепь
выполняет при наличии в
ней электрического тока
и напряжения
03.09.09
52
Лекция 1
Электрический
ток
03.09.09
53
Лекция 1
Ток – это упорядоченное
движение зарядов, равное
скорости их перемещения
через поперечное сечение
участка цепи
03.09.09
54
Лекция 1
Кл
dq
, A
i
С
dt
1
(+)
i
u
(-)
2
03.09.09
55
Лекция 1
Для однозначного определения тока за положитель-
ное направление достаточно
выбрать одно из двух его
возможных направлений
03.09.09
56
Лекция 1
Напряжение
03.09.09
57
Лекция 1
Напряжение равно энергии,
затрачиваемой на перемещение единицы заряда из
одной точки цепи в другую
точку и равно разности
потенциалов этих точек
03.09.09
58
Лекция 1
dW
Дж
u
 1   2 , B 
dq
Кл
03.09.09
59
Лекция 1
Потенциал
 – это скаляр-
ная величина, определяемая
с точностью до постоянной
и равная работе по переносу
единицы положительного
заряда из данной точки в
точку с
03.09.09
0
60
Лекция 1
Положительное направление
напряжения связано с
принятым положительным
направлением тока, причем
ток течет от более высокого
потенциала (+) к более
низкому потенциалу (-)
03.09.09
61
Лекция 1
а)
1
(+)
i
u
(-)
2
03.09.09
62
Лекция 1
б)
1
i
u
2
в)
1
i
u
2
03.09.09
63
Лекция 1
Мощность
03.09.09
64
Лекция 1
Мощность характеризует
преобразование энергии
на участке цепи и равна
скорости изменения этой
энергии
03.09.09
65
Лекция 1
dW
Дж
p
 u  i , Вт 
dt
С
03.09.09
66
Лекция 1
Если P>0 – то энергия
потребляется на данном
участке цепи, а если P<0 –
то энергия генерируется
на этом участке цепи
03.09.09
67
Лекция 1
Постоянные ток
и напряжение
03.09.09
68
Лекция 1
Постоянные ток и напря-
жение неизменны во
времени и генерируются
источниками постоянного
тока и напряжения, например: аккумуляторами,
генераторами и т.д.
03.09.09
69
Лекция 1
i=I
u =U
P=UI
i, u , p
P
U
I
t
0
03.09.09
70
Лекция 1
Синусоидальные
(гармонические)
ток и напряжение
03.09.09
71
Лекция 1
Синусоидальные токи и
напряжения генерируются
электромашинными генераторами
и наиболее распространены
в электроэнергетике,
причем в России:
f  50 Гц - частота
  2f  314 Рад/С – угловая частота
03.09.09
72
Лекция 1
i  I m sin( t    )
i
Im
i
t
0
-I m
03.09.09
73
Лекция 1
u  U m sin( t   )
Um
i
u
Im
/  0
t
0
ii
- I m (   )  0

-Um
03.09.09
74
p  ui
Um
Лекция 1
i, u, p
u
Im
i
t
0
-I m
- Um
03.09.09
p
75
Лекция 1
Где:
Im и Um - максимальные
значения тока и напряжения
 - начальная фаза
напряжения (Град или Рад)
 - угол сдвига фаз между
напряжением и током (Град или Рад)
- время (С)
t
03.09.09
76
Лекция 1
Линейные
элементы схем
замещения
03.09.09
77
Лекция 1
Для облегчения расчета
и анализа цепей их заменя-
ют схемами замещения,
составляемые из пассивных
и активных элементов
03.09.09
78
Лекция 1
Математическое описание
этих элементов отражает
реальные физические
процессы, происходящие
в электрических цепях
03.09.09
79
Лекция 1
Линейные цепи характеризуются линейными уравнениями для токов и напряжений и заменяются
линейными схемами
замещения
03.09.09
80
Лекция 1
Линейные схемы
замещения составляются
из линейных пассивных
и активных элементов,
вольтамперные характе-
ристики которых линейны
03.09.09
81
Лекция 1
Пассивные
линейные элементы
схем замещения
03.09.09
82
Лекция 1
Резистивный
Элементы и их
изображения
uR
i
R
Взаимосвязь
между
напряжением и
током
Мощность
03.09.09
uR  R  i
i  uR / R
2
pi R
2
uR
/R
83
Лекция 1
Резистивные элементы
необратимо преобразуют
электромагнитную энергию
в тепло, причем величина
сопротивления
R (Ом)
постоянна
03.09.09
84
Лекция 1
Вольтамперная
характеристика uR(i)
uR
uR=R
i
i
0
03.09.09
85
Потенциометр pot
03.09.09
Лекция 1
86
Лекция 1
Индуктивный
Элементы и их
изображения
uL
i
L
Взаимосвязь
между
напряжением и
током
Энергия
03.09.09
di
uL  L
dt
1
i   u Ldt
L
Li
W
2
2
87
Лекция 1
Индуктивные элементы
запасают
электромагнитную энергию
W
в магнитной поле,
причем величина индук-
тивности L (Гн) постоянна
03.09.09
88
Лекция 1
Схема замещения катушки
R
L
03.09.09
89
Лекция 1
Элементы и их
изображения
Взаимосвязь
между
напряжением
и током
Энергия
03.09.09
Емкостный
uС
i
С
1
uC   i dt
C
duC
iC
dt
W
2
C uC
2
90
Лекция 1
Емкостные элементы
запасают
электромагнитную энергию
W
в электрическом поле,
причем величина емкости
С (Ф) постоянна
03.09.09
91
Лекция 1
Схема замещения
конденсатора
R
03.09.09
C
92
Примечания
Лекция 1
1.При постоянном токе
индуктивный элемент “закоротка”:
Так как
UL
a
I
dI
U L  L  0 , то
dt
b
a
b
I
03.09.09
93
Лекция 1
2. При постоянном
напряжении емкостный
элемент - “разрыв”:
Так как
UС
a
dU C
I C
 0 , то
dt
U
С b
b
a
I
03.09.09
94
Лекция 1
Активные линейные
элементы
схем замещения
03.09.09
95
Лекция 1
Источник ЭДС е
Элементы и их
изображения
е
i
+
u
Генерируемое
напряжение
ue
Генерируемая
мощность
p  ei
03.09.09
96
Лекция 1
Идеальный источник ЭДС
е характеризуется напряжением u, которое не зависит
от протекающего тока i,
причем сопротивление этого
источника равно нулю.
03.09.09
97
Лекция 1
Вольтамперная
характеристика u(i)
u
u=e
i
0
03.09.09
98
Лекция 1
Источник тока J
Элементы и их
изображения
i
J
+
u
Генерируемый
ток
iJ
Генерируемая
мощность
p  uJ
03.09.09
99
Лекция 1
Идеальный источник тока J
характеризуется током i, который не зависит от его
напряжения u, причем
сопротивление его равно
бесконечности
03.09.09
100
Лекция 1
Вольтамперная
характеристика u(i)
u
i=J
i
0
03.09.09
101
Лекция 1
Активные и пассивные элементы
применяются для составления
схем замещения реальных
источников электромагнитной
энергии
03.09.09
102
Лекция 1
Например, схема замещения
аккумулятора:
E
I
U
E=UXX (I=0)
RВН
J
J=IКЗ=E/RВН (U=0)
03.09.09
I
U
I
RВН U
103
Лекция 1
Топологические
понятия
03.09.09
104
Лекция 1
Топологические понятия
применяются
при анализе и расчете
схем замещения электрических
цепей
03.09.09
105
Лекция 1
Ветвь – это часть схемы,
содержащая элементы
цепи, по которой течет
один ток
03.09.09
106
Лекция 1
Узел – это точка схемы,
к которой подходит
не менее трех ветвей
03.09.09
107
Лекция 1
Контур – это замкнутая
часть схемы, образованная
ее ветвями, причем
в элементарный контур
не входят другие контуры
03.09.09
108
Лекция 1
ПРИМЕР
03.09.09
109
Лекция 1
Схема
L1
R1
b
i4
i1
e1
a
R3
e2
C4
i2
L5
i3 c
i5
d
i6
03.09.09
J
110
Лекция 1
Граф – это система из
узлов и ветвей, которая
отражает геометрическую
структуру схемы и
принятые направления
токов
03.09.09
111
Граф
1
Лекция 1
b
4
2
3
a
5
c
d
6
03.09.09
112
Лекция 1
Дерево – это часть графа,
содержащая без контуров
все узлы графа
03.09.09
113
Лекция 1
Дерево графа
1
b
4
a
03.09.09
c
2
d
114
Лекция 1
Хорды дополняют
дерево
до исходного графа
03.09.09
115
Лекция 1
Хорды графа
a
3
c
5
d
6
03.09.09
116
Лекция 1
Главный контур
состоит из ветвей дерева
и только одной хорды,
причем число главных
контуров равно числу
хорд
03.09.09
117
Лекция 1
Главный контур графа
b
1
2
d
a
6
03.09.09
118
Лекция 1
Главное сечение
состоит из хорд и
только одной ветви дерева,
причем число главных
сечений равно числу ветвей
дерева
03.09.09
119
Лекция 1
Главное сечение графа
1
a
3
6
03.09.09
120
Лекция 1
Лаб.раб. №1
03.09.09
121