Исследование функции у=х^2.

КОНСПЕКТ УРОКА ПО ТЕМЕ:
«ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ у = ах2»
9 класс к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк , К.И. Нешкова,
С.Б. Суворовой
Выполнила: учитель математики первой квалификационной категории МБОУ
СОШ №9 города Ковров Зинина Евгения Викторовна. 2014 год.
Тема урока: Исследование функции у = ах2
Тип урока:
1)по основной дидактической цели: урок изучения нового материала;
2) по форме проведения: комбинированный урок;
3) по целевой установке: урок-исследование.
Цели урока:
1) образовательные – формировать умение описывать свойства функции у = ах2
и строить ее график.
2) развивающие – развитие мышления, памяти.
3) воспитательные – формирование учебно-коммуникативных, учебноинтеллектуальных умений, воспитание интереса к изучению математики.
Задачи урока:
Формировать:
1) умение отличать квадратичную функцию от функций других видов;
2) умение определять свойства функции у = ах2 по ее графику;
3) умение строить график функции у = ах2, опираясь на ее свойства;
4) умения высказывать свое мнение, делать выводы;
Развивать: мышление, творческое мышление, память, математический язык,
умение осуществлять самостоятельную деятельность на уроке.
Общие методы обучения:
1) по источнику знаний: беседа (ученики беседовали с учителем на разных
этапах урока), метод демонстрации (показ презентации), упражнения;
2) по характеру познавательной деятельности: объяснительно-иллюстративный
(учитель объяснял новый материал, подкрепляя новые данные примерами на
доске и демонстрацией презентации с наглядными примерами),
репродуктивный (ученики выполняли действия по образцу), проблемный (на
этапе решения творческих задач), исследовательский (на этапе изучения
нового материала учащиеся исследовали свойства функции у = ах2).
Специальные методы обучения: анализ, синтез (при решении учениками
новых заданий).
Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Оборудование: меловая доска, компьютер, проектор или большой телевизор,
презентация, учебник.
Этапы урока:
1. Организационный момент (1 мин).
2. Актуализация опорных знаний и способов действий (3мин).
3. Ознакомление с новым материалом (14 мин).
4. Закрепление нового материала (18 мин).
5. Постановка домашнего задания (2 мин).
6. Подведение итогов урока, рефлексия. (2 мин).
Этап
урока
Деятельность учителя
Деятельность
учащихся
Время
(в мин)
1.Организ
ационный
момент
Приветствие учеников, создание
рабочей атмосферы.
Учащиеся
рассаживаются,
готовятся к
уроку, слушают
учителя.
1
2.Актуали
зация
опорных
знаний и
способов
действий
- Здравствуйте. Откройте тетради,
запишите число, классная работа.
Записывают в
тетради число,
классная работа.
3
Задание со слайда №2: На одном из
рисунков изображена парабола.
Укажите номер этого рисунка.
Проверим правильность ответа по
слайду № 2, обратите внимание на
графики и названия остальных
функций.
Размышляют
самостоятельно,
затем один из
учеников даёт
ответ с
объяснением.
Ученики
самостоятельно
проверяют,
вспоминают
названия
остальных
функций.
Задание № 2(работа со слайдом №3 ):
Дана функция: у = х2
1) Найдите значения функции в
1
точках –1; 0; .
9
2) В каких точках значение функции
равно 4;
1
25
?
3) Входят ли в область значений
1
функции числа 2; ; –4?
7
4) Найдите наибольшее значение
1
функции на отрезке [ ; 7].
2
5) Найдите наименьшее значение
Работают с
графиком в
парах, дают
ответы, если
необходимо,
поясняют ответ.
1
функции на отрезке [–3; ].
2
Проверим правильность выполнения
задания с помощью слайда
(слайд №5)
Сегодня на уроке мы будем работать
с квадратичной функцией, общий
вид которой у = ах2,где а - некоторое
число.
Ещё раз
проверяют
ответы на
поставленные
вопросы.
Слушают
учителя.
Запишем тему нашего урока :
«Исследование функции у = ах2 »
Давайте подумаем, какие цели мы
ставим перед собой на сегодняшний
урок.
Записывают в
тетради тему
урока.
Учитель обобщает и корректирует
сформулированные учениками цели,
после чего они появляются на слайде
№ 6.
Учащиеся
предлагают
варианты целей
урока.
3.Изучение
нового
материала
Для исследования свойств функции
учащимся предлагается выполнить
задание по вариантам : 1вариант
строит график функции у = 2у2 ,
2 вариант строит график функции
Каждый вариант
работает со
своим заданием.
1
у = х2 .
2
Проверка построения
выполняется с помощью слайда
№ 7.
С С помощью слайда предлагается
сравнить графики и ответить на
вопросы, представленные на слайде
№ 8,
Проверяют
выполненное
построение.
Сначала
работают в парах
самостоятельно,
отвечая на
вопросы, затем
14
минут.
проводится
обсуждение
ответов с
классом.
Вопросы :1) чем отличаются графики
этих функций от графика функции
у = х2 ?
2) Чем отличаются друг от друга
графики этих функций?
3)Как может быть получен график
каждой из этих функций из графика
функции у = х2 ?
на слайде № 9
4) Как будет изменяться график
функции у = ах2, если брать значения
а, равные 2; 3; 4 и т. д.?
Правильность рассуждений
проверим с помощью слайда: (слайд
№9)
Учащиеся проверяют
правильность ответов
с помощью слайдов.
–5)Как будет изменяться график
функции у = ах2, если брать значения
1 1 1
; ;
2
3 4 и т. д.?
а, равные
(слайд № 10)
3.Изучение
нового
материала
построить графики функций:
вариант 2 у = –2х2
1
и вариант 1 у = – 2 х2 ,
проверка выполняется с помощью
слайда № 11.
Строят графики
по вариантам,
проверяют
правильность
построения с
помощью слайда.
14
Итак, какими свойствами обладают
функции вида у = 𝑎х2 и от чего они
зависят?
Слайды № 12-14 помогут учащимся
сформулировать свойства функции.
Фронтально
проговаривают
свойства
функции и
записывают в
тетрадь.
4.
Закрепление
нового
материала
- А теперь попробуем на практике
применить полученные знания.
Выполним упражнения:
1. № 90, № 92, № 94 учебника.
(Учитель индивидуально помогает
учащимся при выполнении задания,
если у обучающихся возникают
затруднения.)
№90: Постройте график функции
1
у = х2
4
Найдите: а) значение у при х= -2,5;
-1,5; 3,5;
б) значения х, при которых у= 5; 3; 2;
в) промежуток возрастания и
промежуток убывания функции.
18 минут.
Учащиеся
выполняют
задание в
группах или
индивидуально
(выбор
предоставляется
самим
учащимся), затем
правильность
выполнения
задания
проверяется с
помощью
слайдов после
окончания
выполнения
каждого номера.
№92: Постройте в одной системе
координат графики функций у = х2 ,
1
у=1,8х2 ,и у = х2 . Сравните значения
3
этих функций при х=0,5, х=1и х=2.
Учитель: «Последнее задание
выполните по рядам: 1,3 рядывыполняют задание под буквой а, 2 ряд
выполняет задание под буквой б.
№ 94: Покажите схематически, как
расположен в координатной плоскости
график функции:
а) у = −1,5х2 ; б) у = 0,8х2 .
Перечислите свойства этой функции.
8.
Постановка
домашнего
задания
9.
Подведение
итогов
урока
(рефлексия)
Учитель сообщает домашнее задание
и записывает его на доске.
Комментирует задания.
П.5 стр.28-32 читать, № 91,95,
на повторение № 103(а),№ 104 (а).
А теперь попробуйте
проанализировать свою работу на
уроке с помощью фраз, записанных
на слайде и сделать выводы.
Учитель: « На следующем уроке мы
продолжим работу с функцией. Урок
окончен. До свидания.»
Записывают
домашнее
задание в
дневник.
2минуты
Учащиеся
самостоятельно
проводят анализ
работы на уроке.
2 минуты