Лекция26

ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ СИСТЕМЫ ПО БОРУ
Ядерная модель атома Резерфорда
Эрнест Резерфорд и его сотрудники в 1911 г. изучили
прохождение α-частиц сквозь тонкие металлические пластинки
золота и платины. Они установили, что α-частицы, испускаемые
радием, проходят сквозь очень тонкую золотую фольгу. Альфа-лучи
возникают при радиоактивном распаде атомов некоторых тяжелых
элементов. Они представляют собой положительно заряженные
частицы с зарядом 2е, где е — заряд, численно равный заряду
электрона. Масса α-частицы приблизительно в четыре раза больше
массы атома водорода. Альфа-частицы, испускаемые атомами
радиоактивных элементов, имеют большие энергии. Например, уран
дает α-частицы с энергией 4,05 МэВ. С помощью таких частиц
Резерфорд и его сотрудники «простреливали» тонкую золотую
фольгу и изучали рассеяние частиц. Схема опытов изображена на
рис. 27.1.
1
Рис. 28.1.
Альфа-частицы испускались источником 1, помещенным
внутри свинцовой полости с каналом 2 так, чтобы все
частицы, кроме движущихся вдоль канала, поглощались
свинцом. Узкий пучок α-лучей попадал на фольгу из
золота 3 перпендикулярно ее поверхности; α-частицы,
прошедшие сквозь фольгу и рассеянные ею, вызывали
вспышки (сцинтилляции) на флуоресцирующем экране 4.
Условия эксперимента обеспечивали достаточный вакуум
в пространстве между фольгой и экраном, чтобы не 2
происходило дополнительного рассеяния α-частиц в
воздухе. Конструкция прибора позволяла наблюдать αчастицы, рассеянные под углами до 150°.
Опыты показали, что в подавляющем большинстве
случаев α-частицы после прохождения через фольгу
сохраняли
прежнее
направление
движения
или
отклонялись на очень малые углы. Однако некоторые αчастицы отклонялись на большие углы, порядка 135-150°.
Объяснить эти резкие отклонения накоплением малых
отклонений на пути α-частицы в фольге оказалось невозможным. Для объяснения результатов своих опытов
Резерфорд предположил, что весь положительный заряд
атома сосредоточен в его ядре — области, занимающей
весьма малый объем по сравнению со всем объемом
3
атома. Остальная часть атома представляет собой облако
отрицательно заряженных электронов, полный заряд
которых равен положительному заряду ядра. Так в 1911 г.
была создана ядерная модель атома, сыгравшая большую
роль в развитии современной физики.
Результаты опытов Резерфорда получили простое
объяснение с точки зрения ядерной модели атома. При
прохождении α-частицы сквозь электронную оболочку
атома она не должна испытывать заметного отклонения от
своего пути. Электроны имеют весьма малую массу по
сравнению с массой α-частицы, и отрицательный заряд
всех электронов распределен по всему объему
электронной оболочки. Поэтому α-частицы, встречающие
на своем пути электроны атомов золота, проходят сквозь
4
фольгу, практически не рассеиваясь. Только те α-частицы,
которые проходят вблизи от ядра, испытывают резкие
отклонения. На малых расстояниях силы отталкивания
между
положительно
заряженной
α-частицей
и
массивным ядром должны быть велики, и это вызывает
резкие отклонения таких α-частиц от их первоначальной
траектории. Вместе с тем вероятность попадания α-частиц
в малое по объему ядро невелика. Поэтому и число αчастиц, испытавших отклонения на большие углы, должно
быть весьма невелико.
Резерфорд теоретически рассмотрел задачу о движении αчастицы в электрическом кулоновском поле ядра,
сосредоточенном в малом объеме. Между α-частицей,
заряд которой 2е, и ядром, заряд которого q, действует
кулоновская сила отталкивания, равная
5
2eq
F
,
2
4 0 r
(28.1)
где r — расстояние между α-частицей и ядром, ε0—
электрическая постоянная в СИ, е — элементарный
электрический заряд. Можно показать, что под действием
силы отталкивания (28.1) α-частица, приближающаяся к
ядру, будет отклоняться от него по ветви гиперболы. Это
изображено на рис. 28.2. К ядру, находящемуся в точке А,
на некотором прицельном расстоянии l приближается αчастица. Под действием силы (27.1) она рассеивается под
углом θ и движется по гиперболе. На рис. 27.2 изображено
две гиперболические траектории для α-частиц одной и той
же энергии при различных значениях прицельного
расстояния l.
6
Рис. 28.2
Резерфорду удалось вывести формулу, которая связывала
число α-частиц, рассеянных на определенный угол θ, с
энергией α-частиц и числом N положительных зарядов в
ядре. Формула Резерфорда допускала экспериментальную
проверку при опытах с заданной энергией α-частиц.
Подсчитывая число α-частиц, падавших на
7
экран под определенными углами, сотрудники Резерфорда
Гейгер и Марсден в 1913 г. в опытах с золотыми и
серебряными фольгами подтвердили теорию Резерфорда.
При этом им удалось показать, что q/e приблизительно
равняется половине массового числа. Несколько позднее
Чэдвик в более совершенных опытах с медными,
серебряными и золотыми фольгами показал, что q/e очень
близко к порядковому атомному номеру Z в
периодической системе Менделеева: q=Ze. Таким
образом, идея Резерфорда о ядерной модели атома
получила блестящее экспериментальное подтверждение и
позволила установить физический смысл порядкового
номера в периодической системе элементов.
8
Сведения о заряде ядра Ze позволили определить размеры
области, занятой ядром атома,— верхний предел
«радиуса» ядра. Слово «радиус» поставлено в кавычки не
случайно. Столкновение α-частицы с ядром нельзя
рассматривать как соударение двух упругих шаров. Если
считать, что и ядро, и α-частица имеют сферическую
форму, то сумма их радиусов окажется меньшей, чем то
минимальное расстояние d, на которое они могут
сблизиться
при
наличии
силы
отталкивания.
Предположим, что между α-частицей и ядром происходит
центральное соударение. Из закона сохранения энергии
следует, что на расстоянии d наибольшего сближения с
ядром кинетическая энергия α-частицы полностью
перейдет в потенциальную энергию их
9
электростатического взаимодействия и α-частица на
мгновение остановится: m 2 (2e)( Ze)
2

4 0 r
.
(28.2)
Здесь υ — начальная скорость α-частицы вдали от ядра.
Для α-частиц, испускаемых одним из радиоактивных
атомов, так называемым радием-С, υ =l,9·107 м/с. Для
золота (Z=79) по формуле (71.2) можно определить d:
d = (2е)·(Ze)/(2ε0mυ2)  3,1·10-14 м.
Ядро атома золота имеет линейные размеры, меньшие
этой величины. Если считать, что электрон — это
заряженный шарик, то его «классический радиус» должен
иметь такой же порядок величины. Это
10
обстоятельство, наряду с другими важными причинами, о
которых речь пойдет ниже, привело к выводу, что
электроны не могут находиться в ядре.
11