Математика и музыка

Музыка может возвышать
или умиротворять душу,
живопись - радовать глаз, поэзия – пробуждать
чувства, философия – удовлетворять потребности
разума, а математика способна достичь всех этих
целей.
Морис Клайн
Великие математики, посвятившие свои
работы исследованию музыки
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ
Противоположные числа
 Определение
Два числа, отличающиеся только знаками,
называются противоположными
 Расположение на координатной прямой
Противоположные числа на координатной
прямой расположены по разные стороны от
нуля, на равных расстояниях от него.
 Сколько противоположных чисел можно
сопоставить каждому числу?
Только одно.
 Какое число противоположно самому себе?
0
Певческие голоса







Альт (меццо-сопрано)
Дискант
Баритон
Сопрано
Тенор
Бас
Контральто
Шкала певческих голосов
СОПРАНО
МЕЦЦО-СОПРАНО
КОНТРАЛЬТО
ДИСКАНТ
ТЕНОР
БАРИТОН
БАС
Исполнитель Юлия Михальчик
Исполнитель Фёдор Шаляпин
Исполнитель Николай Басков
Исполнитель Марина Девятова
Исполнитель Стас Пьеха
Исполнитель Анастасия Приходько
Адажио. Неизвестный исполнитель.
Шкала певческих голосов
ЮЛИЯ МИХАЛЬЧИК
МАРИНА ДЕВЯТОВА
АНАСТАСИЯ ПРИХОДЬКО
ДИСКАНТ
НИКОЛАЙ БАСКОВ
СТАС ПЬЕХА
ФЁДОР ШАЛЯПИН
Правильных многогранников
вызывающе мало, но этот
весьма скромный по
численности отряд сумел
пробраться в самые глубины
различных наук
Л.Кэролл
РИТМ
Найдите неизвестное слагаемое в каждом из
равенств
1
1
 x
1
4
2
1 1
1   y
4 2
1 1 1
1    z
4 4 4
1 1 1
1    a
4 8 8
1 1 1 1
   b
1
2 8 8 8
Найдите неизвестное слагаемое в каждом из
равенств
1 1 1 1 1 1 1
      m
4 4 8 8 16 16 16
1 1 1 1 1
    k
2 16 16 8 8
Длительность нот
Цифровые стихи
Антошка
 I куплет
 Припев
13 12
120 30 40
13 12
120 30 8 0
3 16
8 20
18 40 20
35 12 10
…
Два весёлых гуся
40 38
2 128
1 10 1 10
2 128
Гимн России
16
17
13
15
13
15
16
14
12 4
14 2
4 12
132!
Альберт Эйнштейн:
«Математика и Музыка
требуют единого
мыслительного
процесса»
Спасибо всем за
урок!
До встречи!
☼☺♪♪♪