Алгебраические выражения

Пусть каждый день и каждый час
Вам новое добудет.
Пусть добрым будет ум у вас,
А сердце умным будет.
С. Маршак
Числовые и
буквенные
выражения.
7 класс.
Найдите значение выражения:
1)
1,3  3,9 
7 2 
2
6)
2
2)
5  7,1 
7)
7  2
3)
7  3.4 : 2 
8)
5 4 
4)
2  5,5  3 
5)
5  3,2  1,8
9)
3

2
3
1,2  2,8
2
10)
 12
3

 15 
2
Сформулируйте, что такое
числовое выражение
и приведите примеры
Числовое выражение – это такое
выражение, которое составлено из
чисел, знаков математических
действий и скобок.
Алгебраическим выражением
Алгебраическим выражением (буквенным
выражением) называется, запись,
составленная из букв (преимущественно из
латинского алфавита) и знаков
арифметических действий, также в нее
могут входить числа и скобки.
Если вместо букв в алгебраическое
выражение подставить некоторые
числа и выполнить действия, то
полученное число называется
значением алгебраического
выражения.
Переменные
• Поскольку буквам, входящим в состав
алгебраического выражения, можно
придавать различные числовые
значения (т.е. можно менять значения
букв), эти буквы называют
переменными.
Выражения с переменными.
Алгебраическое выражение
имеет смысл, если при данном
значении переменной можно найти
его значение.
a 2
a2
2
при a=−2 не имеет смысла, так
как на ноль делить нельзя
Какое из данных выражений
имеет смысл при любых значениях а:
12
а 9
28
2
а 1
Подумай!
Не
верно!
Молодец!
144
2
а
5
а4
Найдите значение выражения:
 1
( 20) :    
 5
21

3,6  0,4  9
3  1
1  3  
7  2
100
Не имеет смысла
-5
Решим задачу:
Туристы в течение двух часов ехали
на велосипедах по шоссе со скоростью
16 км/ч, а затем шли лесом ещё 7 км.
Какова длина всего маршрута?
39 км
Вспомним понятие процента.
Объясните, как найти процент от числа..
Найдите соответствие:.
25% от 60
42
40% от 35
18
21% от 200
14
60% от 120
15
20% от 90
72
Решим задачу:
На пакете молока написано, что в молоке
содержится 3,2% жира, 2,5% белка и
4,7% углеводов. Какое количество каждых
из этих веществ содержится в стакане
(200 г) молока?
6,4 (г)
5 (г)
9,4 (г)
6,4 (г)
5 (г)
9,4 (г)
А теперь, увеличьте число 100 на 25%.
Получилось: …
125
Полученное число уменьшить на 25%.
Получилось: …
93,75
???
93,75
Известно, что при некоторых
значениях х и у значение выражения
х – у равно 0,7. Какое значение
принимает при тех же х и у выражение:
5х  у 
3,5
1
х у
ух
1
- 0,7
х у
ух
-1
Известно, что при некоторых
значениях а и b значение выражения
a – b равно 4. Чему равно
при тех же а и b выражение:
12
16

2
b  a b  a 
Подумай!
Подумай!
Не
Молодец!
верно!
Выберите верный ответ:
-2
2
4
-4
Подумай и ответь!
Циркуль стоит х руб, а карандаш у руб.
Что означает выражение:
x+y
12x + 2y
7x + y
x:y
y:x
Подумай и ответь!
Длина прямоугольника а см, ширина b cм.
Что означает выражение:
a
b
ab
a+b
2a + 2b
2a
На рисунке указаны длины отрезков (в см).
Составьте выражение для вычисления
её площади (в кв.см)
d
d
b
c
ab  ca  2d 
Есть ещё варианты?
Предлагайте,
доказывайте!
a
d
ab  ca  2d 
b
c
d
a
аb  c   2dc
d
ab  ca  2d 
b
c
d
a
аb  c   2dc
2bd  a  2d b  c
На рисунке указаны длины отрезков (в см).
Составьте выражение для вычисления
её площади (в кв.см)
xm  yn  m
т
х
yn  mx  y 
п
xn  x  y n  m
xm  yn  ym
у
Заполни таблицу.
х -2 -1 0 1 2
3х
3х-5
5-3х