экспертов предметной комиссии по математике ГИА-9

Обучение экспертов предметной
комиссии по математике ГИА-9
11.03.2016
Распределение функций между экспертами ПК
осуществляется в зависимости от статуса, присвоенного
эксперту по результатам квалификационного испытания
Ведущие эксперты
Старшие эксперты
Председатели и заместители
председателей ПК
Осуществление руководства
подготовкой и / или подготовка
экспертов на региональном уровне
Участие в проведении третьей проверки
Рассмотрение апелляций
Проведение перепроверки экзаменационных работ участников
ГИА, инициированной
органами исполнительной власти
Участие в проведении первой и второй проверки
Участие в межрегиональных перекрестных проверках
Основные
эксперты
Правила для экспертов ПК
• На подготовительном этапе пройти обучение и
подтвердить квалификацию в соответствии с
требованиями установленного порядка
проведения ГИА;
• заблаговременно пройти инструктаж по
содержанию и технологии оценивания
развернутых ответов;
• эксперты, не подтвердившие квалификацию
и/или не прошедшие инструктаж, к проверке
развернутых ответов не допускаются.
Правила для экспертов ПК
Во время работы экспертам запрещается:
 самостоятельно изменять рабочие места;
 пользоваться средствами связи, фото и
видеоаппаратурой, портативными
персональными компьютерами (ноутбуками, КПК
и другими);
 без уважительной причины покидать аудиторию;
 переговариваться, если речь не идет о консультации
у председателя ПК или у эксперта, назначенного по
решению председателя ПК консультантом;
 копировать и выносить из помещений, где
осуществляется проверка, экзаменационные
работы, критерии оценивания, протоколы проверки
экзаменационных работ, а также разглашать
посторонним лицам информацию, содержащуюся в
указанных материалах.
Правила для экспертов ПК
Начать проверку развернутых ответов, руководствуясь следующими правилами:
 заполнять поля бланка-протокола следует печатными заглавными
буквами черной гелевой ручкой строго внутри полей бланкапротокола;
 использование карандаша (даже для черновых записей), ручек со
светлыми чернилами и корректирующей жидкости для исправления
написанного недопустимо;
 внесенные исправления должны однозначно трактоваться, все
исправления зафиксированы и заверены подписью эксперта
(соответствующие записи делаются внизу в бланке-протоколе);
 если участник ОГЭ и ГВЭ не приступал к выполнению задания, то в
поле, в котором должен стоять балл за данный ответ на задание в
бланке-протоколе, следует поставить метку «Х»;
 если участник ОГЭ приступал к выполнению задания, то в
соответствующее поле (поля) бланка-протокола следует проставить
соответствующий балл (баллы) от 0 до 2;
 после завершения заполнения бланка-протокола поставить дату,
подпись в соответствующих полях бланка-протокола и передать
рабочий комплект на обработку.
В 2016 году сохранилась структура заданий с
развёрнутым ответом КИМ ОГЭ по
математике, а в критериях оценивания их
выполнения произошли серьезные
изменения: каждое задание второй части
теперь оценивается в два балла.
Номер
задания
№ 21
№ 22
№ 23
№ 24
№ 25
№ 26
Общий
балл
Максималь
ный балл
2
2
2
2
2
2
12
Критерии оценки выполнения задания 21
Баллы
Критерии оценки выполнения задания
2
Правильно выполнены преобразования, получен верный
ответ
1
Решение доведено до конца, но допущена ошибка
вычислительного характера или описка, с её учётом
дальнейшие шаги выполнены верно
0
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Критерии оценки выполнения задания 21
Уточнение «ошибка или описка», а не «ошибки или
описки», подчеркивает тот факт, что 1 балл
допускается ставить в тех случаях, когда была
допущена единственная вычислительная ошибка
(описка), которая стала причиной неверного ответа.
К вычислительным ошибкам не относятся:
•ошибки в формулах при решении квадратного
уравнения,
•действиях с числами с разными знаками,
•упрощении выражений со степенями и корнями
и т.д.
Пример 1 оценивания задания 21
• Решите уравнение
• Ответ: x  1, 5, x  0,8 .
1
3

 10  0
2
x 1
( x  1)
Пример 1 оценивания задания 21
Комментарий:
Работа интересная – записан верный ответ.
Но присутствуют в последних строках:
а) ошибка в вычислении корня квадратного уравнения;
б) ошибка при сложении чисел с разными знаками;
в) ошибка в формуле корней квадратного уравнения;
г) ошибка при делении чисел с разными знаками.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 2 оценивания задания 21
1
3
• Решите уравнение

 10  0
2
x 1
( x  1)
• Ответ: x  1, 5 , x  0,8 .
Пример 2 оценивания задания 21
1
3
• Решите уравнение

 10  0
2
x 1
( x  1)
• Ответ: x  1, 5, x  0,8 .
Комментарий:
При нахождении корней квадратного уравнения допущена неверная
запись. При наличии общей формулы для нахождения корней
квадратного уравнения, записанной верно, не извлечен корень из
дискриминанта, все дальнейшие вычисления (с этой ошибкой)
выполнены верно. Вычислительная ошибка присутствует, с её учётом
дальнейшие шаги выполнены верно.
Оценка эксперта: 1 балл.
Критерии оценки выполнения задания 22
Баллы
2
1
0
2
Критерии оценки выполнения задания
Правильно составлено уравнение, получен верный ответ
Правильно составлено уравнение, но при его решении
допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение
доведено до ответа
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл
Пример 1 оценивания задания 22
• Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя
– за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время
покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в
минутах.
• Ответ: 700 минут.
Пример 1 оценивания задания 22
• Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя
– за 15 часов, а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время
покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в
минутах.
• Ответ: 700 минут.
Комментарий:
Путь решения верный, но не учтена “удвоенная
производительность”, – допущена вычислительная ошибка.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 2 оценивания задания 22
•
•
Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов,
а Володя и Игорь за 30 часов. За какое время покрасят забор мальчики,
работая втроем. Ответ дайте в минутах.
Ответ: 700 минут.
Пример 2 оценивания задания 22
•
•
Игорь и Паша могут покрасить забор за 14 часов, Паша и Володя – за 15 часов, а Володя и Игорь за
30 часов. За какое время покрасят забор мальчики, работая втроем. Ответ дайте в минутах.
Ответ: 700 минут.
Комментарий.
Арифметическая ошибка
на последнем шаге.
Оценка эксперта: 1 балл.
Критерии оценки выполнения задания 23
Баллы
2
1
0
2
Критерии оценки выполнения задания
График построен правильно, верно указаны все
значения c, при которых прямая y = c имеет с
графиком только одну общую точку
График построен правильно, указаны не все
верные значения c, при которых прямая y = c
имеет с графиком только одну общую точку
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл
Пример 1 оценивания задания 23
Основным условием положительной оценки за
решение задания является верное построение
графика.
Верное построение графика включает в себя:
масштаб;
 содержательная таблица значений или
объяснение построения;
выколотая точка обозначена в соответствии с ее
координатами.
Комментарий:
График построен неверно – отсутствует выколотая
точка. В соответствии с критериями – 0 баллов.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 2 оценивания задания 23
Основным условием положительной оценки за решение
задания является верное построение графика.
Верное построение графика включает в себя:
масштаб;
 содержательная таблица значений или объяснение
построения;
выколотая точка обозначена в соответствии с ее
координатами.
Комментарий:
Форма графика соблюдена, выколотая точка обозначена верно. Вторая
часть задания не выполнена.
Оценка эксперта: 1 балл.
Критерии оценки выполнения задания 24
Баллы
2
1
0
2
Критерии оценки выполнения задания
Получен верный обоснованный ответ
При верных рассуждениях допущена вычислительная
ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл
Пример оценивания задания 24
• Высота, опущенная из вершины ромба, делит
противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от
вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба.
• Ответ: 10.
Пример оценивания задания 24
• Высота, опущенная из вершины ромба, делит
противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от
вершины острого угла. Вычислите длину высоты ромба.
• Ответ: 10.
Комментарий:
Учащийся использует данные,
которых нет в условии (считая
острый угол ромба 60°).
Оценка эксперта: 0 баллов.
Критерии оценки выполнения задания 25
Баллы
2
Критерии оценки выполнения задания
Доказательство верное, все шаги обоснованы
Доказательство в целом верное, но содержит неточности
1
0
2
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл
Пример 1 оценивания задания 25
• Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D,
центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD.
Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Пример 1 оценивания задания 25
• Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D,
центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD.
Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Комментарий:
Не доказано, что точка F лежит на высоте EK.
Оценка эксперта: 0 баллов.
Пример 2 оценивания задания 25
• Две окружности с центрами E и F пересекаются в точках C и D,
центры E и F лежат по одну сторону относительно прямой CD.
Докажите, что прямая CD перпендикулярна прямой EF.
Комментарий:
Классическое доказательство данного факта.
Оценка эксперта: 2 балла.
Критерии оценки выполнения задания 26
Баллы
2
1
0
2
Критерии оценки выполнения задания
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно,
получен верный ответ
Ход решения верный, чертёж соответствует условию
задачи, но пропущены существенные объяснения или
допущена вычислительная ошибка
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям
Максимальный балл
Пример 1 оценивания задания 26
• Биссектриса угла
A, треугольника
ABC делит высоту
BH в отношении
5:4, считая от
вершины.
BC равно 6.
Найдите радиус
описанной
окружности.
• Ответ: 5.
Пример 1 оценивания задания 26
• Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении
5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной
окружности.
• Ответ: 5.
Комментарий:
Логическая
ошибка, неверно
применено
свойство
биссектрисы.
Оценка эксперта:
0 баллов.
Пример 2 оценивания задания 26
• Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении
5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной
окружности.
• Ответ: 5.
Пример 2 оценивания задания 26
• Биссектриса угла A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении
5:4, считая от вершины. BC равно 6. Найдите радиус описанной
окружности.
• Ответ: 5.
Комментарий:
Решение незаконченное: формула для нахождения
радиуса выписана, все компоненты найдены, но не
получен итоговый результат.
Оценка эксперта: 1 балл.
Пример 3 оценивания задания 26
• Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24,
считая от вершины. BC равно 14. Найдите радиус описанной
окружности.
• Ответ: 25.
Пример 3 оценивания задания 26
• Биссектриса A, треугольника ABC делит высоту BH в отношении 25:24,
считая от вершины. BC равно 14. Найдите радиус описанной
окружности.
• Ответ: 25.
Комментарий:
Решение верное.
Оценка эксперта: 2 балла.