Тестовые задачи
advertisement
Текстовые задачи 1. Задачи на проценты. 2. Задачи на движения. 3. Задачи на работу. Задачи на проценты • Простейшие задачи • Целое содержит свои части – смеси, сплавы, растворы • Условное целое – задачи на процентное увеличение/уменьшение. Супер-Мега-Главный принцип решения задач на проценты • Для каждой процентной величины необходимо определить целое. Задача с ловушкой • Который сейчас час, если прошедшая часть суток равна 35 15 % оставшейся? 71 Смеси, растворы, сплавы • Для каждой процентной величины определяем целое • Для каждого целого определяем части • Строим таблицу. Целые Назв Колво Назв Части %вц Колво Пример • Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%? • Решение: 5 % соли в 30 кг морской воды – это целое для 5 %. 1,5 % в разбавленной воде -- целое для 1,5 %. Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%? Целые Назв Морская вода Колво 30 кг Части Назв соль %вц 5% Колво Разбавленная вода 30 + х кг пресная вода 95 % соль 1,5 % пресная вода 98,5 % Смеси, растворы, сплавы • Перед заполнением 5-й строки ищем основание для равенства • 5-ю строку заполняем по формуле: проценты части в целом целое Часть= 100% Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%? Целые Назв Морская вода Колво 30 кг Части Назв соль %вц 5% Колво 1,5 кг Разбавленная вода 30 + х кг пресная вода 95 % соль 1,5 % 1,5 30 x 100 пресная вода 98,5 % Морская вода содержит 5% соли по массе. Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составляла 1,5%? • Составляем уравнение 1,5 = 1,5 30 x 100 Задачи Свежие грибы содержат 90% воды по массе,а сухие – 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? Сколько нужно взять 60%-й уксусной эссенции, чтобы, долив воды, получить 200 г 9%-го уксуса? Смешали 30%-й раствор соляной кислоты с 10%-м и получили 600 г 15%-го раствора кислоты. Сколько граммов каждого раствора было взято? Из сосуда, доверху наполненного 97%-м раствором кислоты, отлили 2 л жидкости и долили 2 л 45%-го раствора этой же кислоты, получили 81%-й раствор кислоты. Сколько литров вмещает сосуд? Отношения Имеется 2 сплава золота и серебра, в одном из них количество этих металлов находится в отношении 2:3, в другом – 3:7. Сколько нужно взять от каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро было бы в отношении 5:11? Таблица к задаче на отношения Целые Назв Сплав 1 Сплав 2 Сплав 1+2 Доли целого 5 10 16 Кол-во x 8-x 8 Части Назв золото сереб ро золото серебр о золото серебр о Доли частей 2 3 3 7 5 11 Кол-во Отношения Последняя строка заполняется по формуле кол во долей в части часть целое кол во долей в целом Основание для равенства в задачах на слияние ч1 ч 1’ ч2 ч 1’’ ч 2’’ ч 2’ Таблица к задаче на отношения Целые Назв Сплав 1 Сплав 2 Сплав 1+2 Доли целого 5 10 16 Кол-во x 8-x 8 Части Назв золото сереб ро золото серебр о золото серебр о Доли частей 2 3 3 7 5 11 Кол-во Задачи на процентное увеличение/уменьшение Если величина x возрастает (убывает) на то в результате получаем величину %, x 1 x1 100 100 При процентном увеличении (уменьшении) целым является уровень до данного изменения. Метод решения – прописывание каждого уровня Задача. Число промысловых рыб в заливе в первый год сократилось на 30%, а затем три года подряд возрастало соответственно на 25%, 35% и 40%. В итоге число промысловых рыб достигло 132300. Сколько рыб в заливе было первоначально? Решение. Пусть первоначально в заливе было x рыб. x(1 - 0,3) = 0,7x рыб было через год; 0,7 x(1 + 0,25) = 0,7*1,25x = 0,875x – рыб было через 2 года; 0,875x*1,35 = 1,18125x – рыб было через три года; 1,18125x*1,4 = 1,65375x -- рыб было через четыре года. Составляем уравнение: 1,65375x = 132300 x = 132300:1,65375 = 80000 рыб было первоначально. x 1 x1 100 100 Задачи на движение Принципы 1. Основная формула: S = v*t. 2. Разбиваем условие задачи на фрагменты движения. Фрагмент движения – это движение, которое имеет определенные расстояние, скорость и время и о котором говорится или подразумевается в условии задачи. 3. Все данные задачи должны фигурировать в том или ином фрагменте движения. 4. Составляем таблицу: Фрагменты движения 5. S v t При заполнении таблицы не используем основную формулу S = v*t.. Ее используем для составления уравнения по каждой строчке.
