Современные подходы к экономическому моделированию чувства справедливости. Юрий Владимирович Автономов, ГУ-ВШЭ

Современные подходы к
экономическому моделированию
чувства справедливости.
Юрий Владимирович Автономов, ГУ-ВШЭ
Проблема:


Начиная с 1980х, поведение людей в
некоторых лабораторных экспериментах
систематически расходится с гипотезой о
рациональной максимизации собственного
дохода
Значительная доля участников, в ущерб
собственному интересу, придает значение
собственным и чужим обещаниям, проявляет
заботу об интересах партнеров, поощряет
реципрокное, и стремится наказывать
оппортунистическое поведение.
Экспериментальные результаты - 1

Игра «Ультиматум»:



с вероятностью от 0,4 до 0,6 игроки Б
отвергают предложения меньше 20% общей
суммы.
чем больше предложенная доля, тем меньше
вероятность того, что предложение будет
отвергнуто.
Игра «Диктатор»

средний трансферт отличен от нуля.
Экспериментальные результаты - 2

Игра «Дарообмен»:

Для 40-50% Агентов средний размер усилий e
коррелирует с w. Зависимость e от w достаточно
сильна, чтобы Принципалам было выгодно предлагать
высокие w.
Экспериментальные результаты - 3

Игра «Доверие»:
игрок А получает от экспериментатора сумму y, и может
отдать часть ее, z, игроку Б, причем экспериментатор
передает игроку Б 3z, утроенную сумму, предложенную А.
В ответ игрок Б может вернуть А некоторую часть
полученных денег.

Многие игроки А передавали Б ненулевое z, и
возвращаемая им в ответ сумма коррелировала с
величиной z.
Экспериментальные результаты - 4
 Игры с финансированием общественных благ:
10 раундов, n игроков, каждый раунд группы
перетасовываются. Платежная функция игрока i:
xi  yi  g i  m g j
y – первоначальный запас
gi – взнос на финансирование О.Б.
m – денежный эквивалент единицы О.Б., m < 1 < nm


без наказания: в последнем периоде 75%
безбилетников; остальные дают очень мало.
с затратным наказанием: в последнем периоде
безбилетников нет, g ~ 0,75;
Объяснение экспериментальных
результатов: возможные гипотезы

Слишком маленькие ставки;


Ограниченная рациональность;


большинство игр просты; игроки адаптируются
достаточно быстро, иногда предсказывая
«нерациональную» реакцию партнера.
Социальные нормы;


при ставках вплоть до дохода за несколько месяцев
качественных изменений в результатах нет.
могут ли они быть настолько многообразны?
Полная рациональность + элементы
неэгоистической мотивации: «чувство
справедливости»
Подходы к моделированию «чувства
справедливости»:

«Социальные предпочтения»

Реципрокность, основанная на
намерениях (intention-based reciprocity).
Социальные предпочтения – 1:
«справедливость» = зависть?

Г.Болтон, 1991:
Ui(xi,xj)=ui(xi, xi/xj)
индивид завидует благосостоянию партнера, если получает
меньше его, но безразличен к положению партнера, если
получает больше.

Не согласуется с положительными
трансфертами во многих играх
Социальные предпочтения – 2:
«справедливость» = альтруизм?

Г.Чарнесс, М.Рэбин, 2000: «квази-максиминимальные
предпочтения»:
Ui(x1, x2, … xN) = (1-γ)xi + γW(x1, x2, … xN),
W(x1, x2, … xN) = δmin{ x1, x2, … xN}+(1-δ)( x1 + x2 + … + xN);




Полезность зависит от собственного дохода и
«беспристрастной функции общественного
благосостояния» W;
W отражает благосостояние сообщества в целом, и
положение наиболее бедного агента
Индивид безразличен к неравенству в
распределении доходов.
Невозможно объяснить «мстительность» в играх
«Ультиматум», при финансировании О.Б.
Социальные предпочтения – 3:
«справедливость» = равенство?

«Неприязнь к неравенству»: индивид альтруистичен к тем, чье
благосостояние ниже «порога справедливости», и завидует тем,
чье благосостояние выше этого порога.

Э.Фер, К.Шмидт, 1999:
U i ( x1 ,..., xN )  xi 
i
N 1
 j i max{ x j  xi ,0} 
Зависть к «богатым»

i

N 1
j i
max{ xi  x j ,0}
Сочувствие к «бедным»
Г.Болтон, У.Окенфельс, 2000:
Ui =Ui (xi,σi),
где σi - доля индивида в общем объеме платежей.
Ui достигает максимума при σi = 1/N. Имеют значение только собственный, и
средний доход.
Социальные предпочтения – 4:

Д.Левайн,1998: индивиду небезразлично, с каким
партнером он имеет дело:
U i  xi   j  i
x j ( a i  a j )
1 
-1< ai <1 - тип агента (завистливый/альтруист)
0 ≤ λ ≤ 1 – озабоченность агента типом его контрагентов

в большинстве игр параметры aj контрагентов
ненаблюдаемы для игрока – необходимость сигналов
Намерения имеют значение!
Игра 1

Игра 2
А.Фальк и др., 2000: в игре 2 пассивный игрок
«соглашается» гораздо чаще.
Реципрокность, основанная на
намерениях – 1а.

М.Рэбин, 1993: игры для двух игроков

А1, А2 - наборы смешанных стратегий игроков 1 и 2

xi - платежная функция игрока i

ai  Ai стратегия игрока i

bj – вера индивида i относительно стратегии j («как поступит мой
партнер?»)

сi – вера второго порядка индивида i («как, по мнению партнера,
поступлю я сам?»)

xjL(bj), xjH[bj] – минимальный и максимальный платежи, которые,
по мнению i, может получить j, если выберет стратегию bj

xjF(bj) – «справедливый платеж для j», среднее арифметическое
xjL(bj) и xjH[bj]
Реципрокность, основанная на
намерениях – 1b.

«Функция моей доброжелательности к
партнеру»:
f
f i (ai , b j ) 

x j (b j , ai )  x j (b j )
x hj (b j )  x lj (b j )
«Функция доброжелательности партнера ко
мне»:
f
f j '(b j , ci ) 
xi (ci , b j )  xi (ci )
xih (ci )  xil (ci )
Реципрокность, основанная на
намерениях – 1с.
Функция полезности:
Ui(a,bj,ci)=xi(a,bj)+fj’(bj,ci)[1+fi(ai,bj)],
где a = (a1,a2).
«Справедливое равновесие»: пара стратегий (a1,a2),
являющихся наилучшими ответами друг на друга, и
набор рациональных вер b=(b1,b2) и c=(c1,c2).


модель определена только для игр для двух игроков в
нормальной форме
множественные равновесия, «самосбывающиеся
пророчества»
Реципрокность, основанная на
намерениях -2
Обобщения модели Рэбина

М.Дюфенберг, Г.Кирхштайгер, 2004:



игры с N игроками в расширенной форме
последовательное реципрокное равновесие (Sequential
Reciprocity Equilibrium, SRE) – веры меняются по ходу игры,
стратегии игроков составляют «честное равновесие» в каждой
подыгре.
А.Фальк, У.Фишбахер, 2006:



Игры с N участниками и неполной информацией в
расширенной форме
Игрок считает стратегию контрагента «доброжелательной»,
если в результате контрагент получает меньше его (даже если
контрагент не мог на это повлиять).
Вес «доброжелательности» контрагента в функции полезности
зависит от склонности индивида к реципрокному поведению
Преимущества и недостатки различных подходов
к моделированию «чувства справедливости»:

Модели «социальных предпочтений»:




простые, нетребовательные к когнитивным
способностям агентов,
небольшое число параметров
лучше предсказывают доброжелательное поведение в
ситуациях, когда намерения партнера или его личные
качества по каким-либо причинам не имеют
значения.
Модели, использующие реципрокность,
основанную на намерениях или типе партнера:

значительно лучше предсказывают стремление
людей наказывать оппортунистов.