Презентация Power Point "Корень n-ой степени".

КОРЕНЬ n – ой
СТЕПЕНИ
Размашкина Алина
группа С2404а
ЦЕЛИ УРОКА
• дать понятие корня n-й степени
• дать понятие арифметического
корня n-й степени
• определить свойства корня n-й
степени
• закрепить понятия, выполнив
задания
ПЛАН УРОКА
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЯ n-й СТЕПЕНИ
• ПРИМЕРЫ
• СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ y=x^n с четным и
нечетным показателем
• ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ
n-й СТЕПЕНИ
• СВОЙСТВА КОРНЯ n-й СТЕПЕНИ
• ЗАДАНИЯ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОРНЯ n-й
СТЕПЕНИ
Определение:
Корнем n –ой степени из числа «а»
называется такое число, n –ая степень
которого равна «а», причем n называют
показателем корня, а-подкоренным
выражением.
( a)  a
n
n
Примечание:
если n –четное число, то а≥0;
если n –нечетное число, то а- любое.
ПРИМЕРЫ
4
81  3, т.к. 3  81
3
 8  2 , т.к.  2  8
5
0 0
4
3
, т.к.
0 0
5
Примечание:
Принято корень второй степени называть
квадратным корнем, корень третьей степени –
кубическим корнем.
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ y  х
с четным и нечетным показателем n
n
Выражение n а при а  0 имеет
смысл при четном и нечетном
n, и значение этого выражения
является неотрицательным
числом. Его называют
арифметическим корнем n-й
степени из а.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ n-й
СТЕПЕНИ
Определение:
Арифметическим корнем n-ой степени из
неотрицательного числа а называется
неотрицательное число, n-я степень которого равна а.
Примечание:
Корень нечетной степени из отрицательного числа
можно выразить через арифметический корень из
положительного числа.
Например:
3
 64  3 64 ,т.к.
3
 64  4 и  3 64  4
СВОЙСТВА КОРНЯ n-й СТЕПЕНИ
2) n a m  ( n a ) m
1)( n a ) n  a
Например:
Например:
(8 5 ) 8  5
3) n ab 
n
4
28  (4 2 )8  (4 2 ) 4*2  ((4 2 ) 4 ) 2  2 2  4
a *n b
Например:
5
n
a
a
n
4)
n
b
b
Например:
9 * 5 27  5 9 * 27  5 32 * 33  5 35  3
2
2
4
64
2
4 2 1 1


64
16 4
5)2 m a 2 m  a
Например:
6
(5) 6   5  5
ЗАДАНИЯ
Используя приведенные свойства, вычислить:
7
7
5 10
а )( 3 )
б) 3
в) 4 * 8
5
5
д ) ( 7 )
6
ж)
3
6
31  2 * 2  31
3
3
г) 3
4
108
10
е) 3 2
27
ПРОВЕРКА
а )( 3 )  3
7
7
ПРОВЕРКА
б ) 3  ( 3)  ( 3)  (( 3) )  3  9
5 10
5
10
5
5*2
5
5 2
2
ПРОВЕРКА
в) 4 * 8  4 * 8  2 * 2  2  2
5
5
5
5
2
3
5
5
ПРОВЕРКА
3
4
4
1
1
г) 3
3
3

108
27 3
108
ПРОВЕРКА
д) (7)   7  7
6
6
ПРОВЕРКА
10
64
е) 3 2
3

27
27
3
3
64
4

27 3
ПРОВЕРКА
ж)3 31  2 * 3 2  31  3 ( 31  2)(2  31)  3 ( 31  2)( 31  2)  3 ( 31) 2  22  3 31  4  3 27  3
КОНЕЦ УРОКА
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
ДО СВИДАНИЯ!