Плотность вероятности отказа

Кафедра сервиса и технической эксплуатации
автомобилей
Герасименко Виктор Яковлевич
Техническая эксплуатация
автомобилей
Лекция 1-2
Теоретические занятия
• Введение в курс "Техническая эксплуатация
автомобилей". Требования и особенности подготовки
инженера автомобильного транспорта. Основные
тенденции развития технической эксплуатации
• Основы обеспечения работоспособности автомобилей
• Определение параметров технической эксплуатации.
Положение о техническом обслуживании и ремонте
подвижного состава
• Информационное обеспечение работоспособности
автомобилей и диагностика автомобилей
• Диагностирование, организационно-технологические
особенности ТО и ремонта на СТО, оборудование
2
Теоретические занятия
• Диагностика, техническое обслуживание и ремонт
двигателей
• Система питания карбюраторных двигателей.
Компьютерная система управления рабочим процессом
двигателя. Диагностика неисправностей
• Система питания дизелей. Турбокомпрессор. Топливный
насос высокого давления. Диагностика неисправностей.
• Неисправности, техническое обслуживание и ремонт
трансмиссии
• Алгоритмы диагностики, техническое обслуживание и
текущий ремонт ходовой части
Теоретические занятия
• Диагностика рулевого управления, техническое
обслуживание и ремонт.
• Техническое обслуживание и текущий ремонт
тормозной системы. Неисправности тормозной
системы.
• АБС и Система регулирования тягового усилия
• Организация ТО и ТР газобаллонных автомобилей
• Техническая эксплуатация автомобилей в особых
природно-климатических условиях.
•
Роль ТЭА в экологической безопасности.
Роль технической эксплуатации
автомобилей
• Техническая эксплуатация автомобилей является
одной из подсистем автомобильного транспорта,
который включает также подсистему
коммерческой эксплуатации (КЭ), или службу
перевозок, и подсистему управления (У).
Роль технической эксплуатации
• В зависимости от вида предприятий и рода их
деятельности подсистема технической эксплуатации
автомобилей организационно и экономически может
выступать в качестве:
• производственной структуры (подсистемы) конкретного
предприятия или их объединений (транспортная
компания, холдинг, коммерческое автотранспортное
предприятие), осуществляющей наряду с перевозками
поддержание парка в работоспособном состоянии;
• независимого хозяйственного субъекта, оказывающего
платные услуги владельцам разнообразных
автотранспортных средств всех форм собственности.
Продолжение
• В первом случае главный вклад ТЭА состоит в
том, что она обеспечивает подсистему
коммерческой эксплуатации предприятия
работоспособными и технически исправными
транспортными средствами, т.е. обеспечивает
саму возможность реализации транспортного
процесса. Задачи подсистем коммерческой
эксплуатации и управления - наиболее
эффективно использовать исправные
автомобили, получить доход и рассчитаться с
системой ТЭА в соответствии с ее фактическим
вкладом в транспортный процесс и полученной
прибылью.
• Во втором случае, широко распространенном в
рыночных условиях, система технической
эксплуатации трансформируется в сервисную
систему (автосервис).
Сервисная система.
• Сервис (сервисная система) - совокупность
средств, способов и методов предоставления
платных услуг по приобретению, эффективному
использованию, обеспечению работоспособности,
экономичности, дорожной и экологической
безопасности автотранспортных средств в
течение всего срока их службы. Исполнитель
осуществляет в соответствии с существующими
правилами предоставление услуг юридическим и
физическим лицам - владельцам
автотранспортных средств (потребителям).
Потребитель использует, приобретает,
заказывает услуги по техническому обслуживанию
и ремонту автотранспортных средств либо имеет
намерение воспользоваться ими.
Сервисная система
• Исполнителем и потребителем могут быть
предприятие, организация, учреждение или гражданин.
• Техническая эксплуатация и сервис обычно включают в
различных для разных предприятий комбинациях
следующие основные виды работ и услуг:
• подбор и доставку необходимых для предприятия
или клиента авторанспортных средств,
оборудования, запасных частей и материалов;
• куплю и продажу новых и подержанных
автотранспортных средств и агрегатов, их оценку;
предпродажное обслуживание и гарантийный ремонт;
• заправку, мойку. уборку и хранение;
Сервисная система
• техническое обслуживание и ремонт
автотранспортных средств в течение их
эксплуатации;
• инструментальный технический осмотр и
подготовку к нему;
• продажу запасных частей, материалов,
комплектующих изделий и принадлежностей;
• предоставление автотранспортных средств в
прокат и лизинг;
• техническую помощь на линии, эвакуацию;
Сервисная система
• модернизацию, переоборудование и дооснащение
автотранспортных средств, тюнинг;
• сбор и утилизацию отходов, образующихся
при эксплуатации автотранспортных средств,
включая прием и направление на
переработку
списанных изделий;
• информационное обеспечение владельцев
автотранспортных средств;
• обучение и консультацию персонала
автотранспортных предприятий, предпринимателей, физических лиц- владельцев
автотранспортных средств.
Главная задача дисциплины
• Главная задача дисциплины "Техническая
эксплуатация автомобилей" заключается в
профессиональной подготовке конкурентоспособных
инженеров для ТЭА на основе раскрытия
закономерностей изменения технического состояния
автомобилей в процессе эксплуатации, изучения
методов и средств, направленных на поддержание
автомобилей в исправном состоянии при экономном
расходовании всех видов ресурсов и обеспечении
дорожной и экологической безопасности.
Техническая эксплуатация
автомобилей
Основы обеспечения
работоспособности автомобилей
Качество, техническое
состояние и работоспособность
• Качество – это совокупность свойств,
определяющих степень пригодности
автомобиля, узла, агрегата, материала к
выполнению заданных функций при
использовании по назначению. Каждое
свойство характеризуется одним или
несколькими показателями, которые могут
принимать различные количественные
значения (рис. 2.1).
Качество, техническое
состояние и работоспособность
Виды параметров
• Различают параметры выходных рабочих
процессов, определяющие основные
функциональные свойства автомобиля или
агрегата (мощность двигателя, тормозной путь
автомобиля);
• параметры сопутствующих процессов
(температура нагрева, уровень вибрации,
содержание продуктов износа в масле);
• геометрические (конструктивные) параметры,
определяющие связи между деталями в
сборочной единице и между отдельными
агрегатами и механизмами (зазор, ход, посадка и
др.)
Наработка и ресурс
• Продолжительность работы изделия в
часах или километрах пробега называется
наработкой. Наработка до предельного
состояния, оговорённого технической
документацией, называется ресурсом.
I
Рис 2.2. Изменение показателя технического состояния У и диагностического параметра 5^
Lр - это ресурс, а в интервале пробега 0 ≤ L0 ≤ Lр - зона работоспособности.
Изменения показателей
• Количественные изменения показателей
качества автомобиля во времени (или по
пробегу) оценивается надёжностью.
• Надёжность – это свойство объекта, в том
числе и автомобиля, сохранять во времени
в установленных пределах значения всех
параметров, характеризующих
способность выполнять требуемые
функции в заданных режимах и условиях
применения, ТО и ремонтов
Причины изменения технического
состояния автомобилей
• Изменения технического состояния обусловлена
работой узлов механизмов, случайными
причинами, а также воздействием внешних
условий работы и хранения. К случайным
причинам относятся скрытые дефекты, перегрузки
конструкции и т.д.
• Основными постоянно действующими причинами
изменения технического состояния деталей и
автомобиля в целом является изнашивание,
пластическая деформация, усталостные
разрушения, коррозия, физико-химические
изменения материалов деталей
Влияние условий эксплуатации
на техническое состояние
•
Условия эксплуатации, при которых используется
автомобиль, влияют на режимы работы агрегатов
и деталей, ускоряя или замедляя изменение
параметров их технического состояния. В разных
условиях эксплуатации реализуемые значения
показателей надёжности автомобилей будут
различаться, что скажется на показателях
эффективности технической эксплуатации. При
эксплуатации автомобилей различают: дорожные
условия; условия движения; природноклиматические и сезонные условия; транспортные
условия (перевозки).
Классификация отказов и
неисправностей
• Классификация отказов необходима для
выявления их причин и разработки мер по
предупреждению и устранению. Существует
несколько квалификационных признаков.
• По влиянию на работоспособность объекта
различают отказы его элементов и отказы,
вызывающие неисправность или отказ объекта в
целом. Например, перегорание лампы плафона
вызывает отказ лампы (элемента), но не
автомобиля, а отказ тормозной системы или
рулевого управления является одновременно и
отказом автомобиля, так как при этом нельзя
продолжать движение
Отказы по источнику
возникновения
• По источнику возникновения различают отказы:
конструкционные, возникающие вследствие
несовершенства конструкции; производственные,
являющиеся следствием нарушения или
несовершенства технологического процесса
изготовления или ремонта изделия
эксплуатационные, вызванные нарушением
действующих правил (например, перегрузкой
автомобиля, применением не рекомендуемых топлив
или смазочных материалов, несвоевременным
проведением технического обслуживания и т. п.). На
последнюю группу отказов (около 40—50 %)
эксплуатация может влиять непосредственно
Зависимые и независимые отказы
• По связи с отказами других элементов различают
зависимые и независимые отказы. Зависимым
называется отказ, обусловленный отказом или
неисправностью других элементов изделия.
Независимый отказ такой обусловленности не имеет.
• Примером зависимого отказа могут служить задиры
зеркала цилиндра двигателя из-за разрушения
поршневого кольца или отказ аккумуляторной батареи
из-за неисправности реле регулятора. Пример
независимого— прокол шины на дороге
Отказы по частоте возникновения
• По частоте возникновения (наработке)
для современных автомобилей
различают отказы с малой наработкой
(3—4 тыс. км), средней (до 12—16 тыс.
км) и большой (свыше 12—16 тыс. км).
Следует иметь в виду, что наработки
между отказами существенно
сокращаются при увеличении пробега
автомобиля с начала эксплуатации
Влияние отказов
• По влиянию на потери рабочего времени автомобиля
отказы подразделяют на устраняемые без потери
рабочего времени, т. е. при ТО или в нерабочее
(межсменное) время и отказы, устраняемые с потерей
рабочего времени.
• Особое значение имеют отказы на линии, вызывающие
нарушение транспортного процесса. Например,
наработка на линейный (дорожный) отказ автобуса
среднего класса на первом году эксплуатации
составляет в среднем 24тыс.км, а на пятом —седьмом
годах до 5 тыс. км.
Рис. 2.5. Возможные формы изменения параметра от проб
Изменение параметра
технического состояния
• Изменение параметра технического состояния
конкретной детали или среднего значения для
группы изделий может описан двумя видами
функций;
b
• степенной функцией
0
1
• где a0 – начальное значение параметра; l –
наработка; a1, b – коэффициенты, определяющие
характер и интенсивность изменения параметра;
y  a  a l ,
Изменение параметра
технического состояния
• или целой рациональной функцией n-го порядка
y  a0  a1l  a2 l  a3l  ...  an l ,
2
3
n
• где a0, a1, a2, …, an - коэффициенты,
определяющие характер и степень зависимости y
от l.
Изменение параметра
технического состояния
• Довольно часто закономерности изменения
большинства параметров, в пределах
допустимой погрешности, для практического
применения можно описать простыми
линейными уравнениями вида:
•
(2.5)
y  a0  a1l ,
• где а1 – интенсивность изменения параметра в
зависимости от условий эксплуатации.
Изменение параметра
технического состояния
• Закономерности первого вида
характеризуют изменения параметров в
процессе эксплуатации и позволяют
рассчитать средние наработки детали
или механизма до предельного или
заданного состояния, а также
определить остаточный ресурс.
Рис. 2.7. Изменение ресурса
Рис. 2.8. Изменение технического состояния
Решение этой задачи во многом зависит от вариаций
случайных величин x и их характеристик при N реализациях
n
• средних значений
x
x
i 1
i
n
n
• среднеквадратичных отклонений  ( xi  x)

•
дисперсий
• коэффициентов вариаций
i 1
n 1
2
;
D 2


x
Определение закона распределения
случайной величины
• При технической эксплуатации
автомобилей обычно случайные
величины выделяют с малой ((  0,1)),
средней ( 0,1    0,33 ) и большой
вариации (   0,33 ). Обычно
коэффициент вариации необходим для
предварительного определения закона
распределения случайной величины.
Важнейшей характеристикой случайной величины
служит вероятность безотказной работы R(x)
n  m( x )
m( x )
R( x) 
 1
,
n
n
• где m(x) – число отказавших изделий к моменту
наработки X. Вероятность отказа F(x) является
событием, противоположным вероятности
безотказной работы, поэтому
m( x )
F ( x)  1  R( x) 
.
n
■ ■■
Рис. 2.9. Вероятность безотказной работы К и отказа Р
Плотность вероятности отказа
Плотность вероятности отказа f(x) – вероятность отказа за
малую единицу времени при работе узла, агрегата, детали
без замены. Если вероятность отказа за наработку X равна
m( x )
F ( x) 
,
n
Плотность вероятности отказа
то, при n=const дифференцируя, получим
плотность вероятности отказа
dm 1
f ( x) 
 ,
dx n
Плотность вероятности отказа
где -
dm
dx
элементарная
вероятность, с которой в любой момент времени
происходят отказы при работе детали, агрегата
без замены так как
x
f ( x)  F ' ( x) , то F ( x) 
 f ( x) dx.

Интегральная (а) и дифференциальная
(б) функции распределения
F(x) – вероятность отказа; f(x) – плотность вероятности отказа
Продолжение
• Так как

R( x)  1  F ( x) , то R( x)   f ( x) dx.
x
• Имея значения F(x) или f(x), можно оценить:
• узла, агрегата или автомобиля;
• определить вероятность отказа или безотказной
работы;
• среднюю наработку до отказа:
Продолжение

x
 x  f ( x) dx.

• Зная плотность вероятности отказа f(x), можно
оценить возможное число отказов m(x), которое
может возникнуть за небольшой период наработки
.
x  x  x
1
2
m( x)  f ( x1 )  ( x1  x2 )  n.
Закон распределения случайной
величины
• Дифференциальная функция распределения f(x)
обычно называется законом распределения случайной
величины. Знание законов распределения позволяет:
• более точно планировать периодичность и
трудоемкость работ ТО и ремонта;
• рассчитывать необходимое количество запасных
частей и решать технологические и организационные
вопросы.
• Для технической эксплуатации наиболее характерными
являются нормальный, Вейбулла-Гнеденко и
экспотенциальный законы распределения случайных
величин.
Нормальный закон распределения
• Нормальный закон распределения. Он
формируется тогда, когда на протекание
исследуемого процесса и его результат влияет
сравнительно большое число независимых
элементарных факторов, каждое из которых в
отдельности оказывает лишь незначительное
действие по сравнению со всеми остальными.
Поэтому периодичность ТО подчиняется
двухпараметрическому нормальному закону, для
которого плотность вероятности отказа:
Нормальный закон распределения
• плотность вероятности отказа
f ( x) 
1
 2
( x x )
e
2
2
2
Нормальный закон распределения
• вероятность безотказности
R( x) 
1
 2

e
x
( x x )2
2 2
dx
Нормальный закон распределения
• вероятность отказа
F ( x) 
1
 2
x
e


( x x)2
2 2
dx
Нормальный закон распределения
• При расчетах по нормальному закону часто
используют нормированную функцию Ф(z), для
которой принимается нормированное отклонение:
z 
• тогда
1
Ф( z) 
 2
x Z


( x  x)

Z 2
e 2 d (x 
z ) 
2
Z Z
e 2 dz.


Для нормального закона коэффициент вариации
  0,33.
Закон распределения ВейбуллаГнеденко
• Закон распределения Вейбулла-Гнеденко. Данный
закон распределения применяется для систем,
состоящих из группы независимых элементов,
отказ каждого из которых приводит к отказу всей
системы. В данной системы рассматривается
распределение пробега (или времени)
достижения предельного состояния системы, как
распределения соответствующих минимальных
значений xi отдельных элементов:
xi  min( x1 ; x 2 ;... xn ).
Для этого закона коэффициент
  0,4  0,6.
Экспоненциальный закон
распределения
• Экспоненциальный закон распределения. В
начальный момент при x=0 элементы
численностью N0 были исправны. Во время
работы происходят отказы этих элементов таким
образом, что независимо от проработанного
времени X число отказов (Δ’N) в небольшом
интервале времени Δx пропорционально
оставшихся исправных элементов Nx, а
непосредственно перед отказом элемент
находится в исправном состоянии
• При этом законе распределения коэффициент
вариации .
 1
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
• Средняя наработка до k-го отказа
k
xk  x1  x12  x 23  ...  x k 1.k  x1   x k 1.k
k 2
• где x1 средняя наработка до первого отказа;
• x12 - средняя наработка между первым и вторым
отказами;
• x k 1.k - средняя наработка между (k-1) и k-ым
отказами.
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
• Средняя наработка между отказами для n
n
автомобилей.
• Между первым и вторым отказами:
n
• Между (k-1) и k-ым
x k 1,k 
x12 
 x k 1,k
k 1
n
 x12
k 1
n
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
•
Коэффициент полноты восстановления ресурса
характеризует возможность полноты
восстановления ресурса после ремонта (качество
0    1 ).
проведения ремонта
• После первого ремонта (между первым и вторым
отказами):
x12
1 
x1
x k ,k 1
k 
После k-го отказа
x1
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
•
Ведущая функция потока отказов (функция
восстановления) (x )
• Определяет количество первых и последующих
отказов изделия к моменту наработки X.
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
• Поэтому, если вероятностное количество отказов
к пробегу x1 (рис.4.12) определяется ( x1 )  F1 ( x1 )
, то для x2 общее количество отказов
определяется
,
( x2 )  F1 ( x2 )  F2 ( x2 )
т.е. суммированием вероятности первого F1 ( x 2и)
второго
F2 ( x2 ) отказов, а в общем виде:
( x ) 
n
 Fk ( x)
k 1
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
• Параметр потока отказов  ( x ) - плотность
вероятности возникновения отказа
восстанавливаемого изделия, которая
определяется для данного момента времени или
пробега:
d' ( x) 
 ( x) 
  f k ( x)
dx
k 1
где f(x) – плотность вероятности возникновения отказа;
 (x)
Важнейшие характеристики
закономерностей третьего вида
•
 (x )
- относительное число отказов в
единицу времени или пробега одного изделия,
при этом если характеризуется надежность
изделия, то число отказов к пробегу, а если
характеризуется поток отказов, поступающих
для устранения, то ко времени работы
подразделений.
• Ведущая функция и параметр потока отказов
определяется аналитически лишь для
некоторых видов законов распределения.
Параметр потока отказов
• Используя значения параметра потока отказов,
можно определить конкретный расход деталей за
любой заданный период и планировать работу
системы снабжения. Параметр потока отказов
может быть определен по экспериментальным
данным следующим образом:
m( x1 )
( x2 )  ( x1 )
 ( x) 

m( x2  x1 )
x2  x1
где m(x1) – суммарное число отказов n автомобилей в
интервале пробега от x1 до x2 (времени работы от t1 до t2);
- ( x1 ); ( x2 ) ведущие функции потока отказов к пробегу x1 и x2 .

Три основных случаях поведения
параметра отказов во времени
• Первый случай – полное восстановление
ресурса после каждого отказа, т.е. .
x1  x12  x 23  ...  x k 1,k   1
• При этом происходит стабилизация
параметра потока отказов на уровне .
1
•
 
x1
Три основных случаях поведения
параметра отказов во времени
• Второй случай – неполное, но
постоянное восстановление ресурса
после первого отказа i  1; i  const
• . Характерным для этого случая является
стабилизация параметра потока отказов
не более высоком уровне  2  1  const
 x1
Три основных случаях поведения
параметра отказов во времени
Три основных случаях поведения
параметра отказов во времени
• Третий случай – последовательное снижение полноты
восстановления ресурса.   const : 1  1   2  ...   k
• В этом случае параметр потока отказов непрерывно
увеличивается, что ведет к увеличению нагрузок на
ремонт. Однако можно для расчетов принимать как
среднюю для отдельных периодов 4, 5, 6 (Рис. 2.13 а),
на которые разбивается весь пробег автомобиля.
Подобный подход возможен при анализе изменения
параметров потока отказов в течение года (Рис. 2.13 б).
Этот параметр можно принимать практически
постоянным для времени года:
 3  const ;  В   О  const ;  Л  const
Контрольные вопросы
1.Основные тенденции развития автомобильного
транспорта и его технической эксплуатации.
2. Показатели эффективности работы
автомобильного транспорта.
3. Показатели эффективности ТЭА
4. Частные показатели эффективности подсистем
ТЭА.
5.Определение - качества узла, агрегата,
автомобиля.
6.Определение-надежность автомобиля.
Контрольные вопросы
7.Показатели определяющие качество автомобиля.
8.Что такое диагностические параметры?
9.Что такое наработка?
10.Причины изменения технического состояния
автомобиля в процессе эксплуатации
11. Влияние условий эксплуатации на изменение
технического состояния
12.Классификация отказов и неисправностей
13. Закономерности, характеризующие измерение
технического состояния автомобилей по
наработке.
Продолжение
14. Случайные процессы изменения параметров
технического состояния автомобиля (второй вид)
15. Предварительное определение закона
распределения случайной величины
16. Нормальный закон распределения случайных
величин.
17. Закономерности процессов восстановления
автомобилей