Документ 469143

Малюгина
Ольга
Александровна,
учитель математики МАОУ Боровской
СОШ №1 с января 1988 года, окончила
математический факультет Тюменского
государственного университета в 1987
году. Педагогический стаж – 23 года.
___________________________________________________________________________
Разработка урока по теме:
«Логарифмическая функция,
ее свойства и график»
Учитель: Малюгина О.А.
МАОУ Боровская СОШ № 1
Тема урока: «Логарифмическая функция, её свойства и график». СЛАД
Тип урока: урок освоения новой темы.
Цель урока:
Образовательные: 1. Ввести понятие логарифмической функции, дать определение.
2. Изучить основные свойства логарифмической функции.
3. Сформировать умение выполнять построение графика
логарифмической функции.
Развивающие: 1. Работать над развитием понятийного аппарата.
2. Выработать умение выделять главное, сравнивать, обобщать.
3. Формировать графическую и функциональную культуру
учащихся.
Воспитательные: 1. Воспитывать ответственное отношение к труду.
2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных
результатов.
3. Формировать мировоззрение учащихся. Показать взаимосвязь
математики с окружающей действительностью.
Оборудование: компьютер, мультимедийная установка, авторская презентация к уроку,
презентация учащегося «Логарифмическая спираль. Логарифмы в окружающем мире»,
учебники «Алгебра и начала математического анализа», автор Ю.М. Колягин и др.
Ход урока.
1) Индивидуальные задания.
1. Один ученик оформляет на доске ответ на вопрос: «Показательная функция, её
свойства и график».
2. Другой ученик оформляет на доске ответ на вопрос: «Свойства логарифмов»
3. Третий ученик оформляет на доске выполнение домашнего задания №59(2).
2) Актуализация. (остальные работают устно).
1. Сформулируйте определение функции.
2. Назвать функции, заданные формулами и соответствующие им графики.

у  кх  в
y  ax 2  bx  c

k
y

x

y  ax
3. Назвать основные этапы исследования свойств функции. (Затем учащиеся
слушают ответ 1-го ученика, оценивают)
4. Сформулируйте определение логарифма. (Затем учащиеся слушают ответ 2-го
ученика, оценивают и проверяют решение 3-го ученика, как он применял
свойства логарифмов, оценивают)
5. Вычислите: (задание по вариантам, работают все, взаимопроверка)
1 вариант.
2 вариант.
Итак, мы повторили необходимый материал. (Подводится итог этапа актуализации).
3) Изложение нового материала.
Возврат к заданиям № 5 (актуализации).
Задание 1. Обозначьте изменяющуюся величину через x. Обозначьте его через y
значение логарифма. Задайте формулой полученную зависимость y от x (проверяем
результаты каждого варианта).
Записываем на доске:
,
Задаются ли этими формулами функции? Подумайте, как бы вы назвали эту
функцию? (Эту функцию называют логарифмической)
Объявляется тема урока с записью в тетрадях. СЛАД
Сформулируйте задачи урока. Чему вы должны научиться на уроке?
Вопрос. Какую же функцию мы назовём логарифмической? (Учащимися даётся
определение логарифмической функции).
Задание 2. Занести значения функции 1 и 2 вариантов в заранее заготовленные таблицы и
постройте графики функций. ( два ученика выполняют на доске из каждого варианта).
Задание 3. Используя свойства логарифмов, графики функций, сформулируйте основные
свойства логарифмической функции.
Проверяем. СЛАЙД
Учащиеся проговаривают свойства логарифмической функции.

область определения - множество всех положительных чисел (х>0).

область значений - множество всех действительных чисел ( - ∞; +∞).

непрерывна на всей области определения.

функция y  log a x возрастает на всей области определения, если а>1.

функция y  log a x убывает на всей области определения, если 0< а>1.

точка пересечения графика функции y  log a x с осью Ох (1,0).

наибольшего и наименьшего значения функции не существует.

положение точки а относительно1, и значения функции при х=а
4) Закрепление нового материала.
Выполняют самостоятельно с последующей проверкой:
№ 69 Учитель: Объясните, как при сравнении значений логарифмов, вы будете
использовать свойство возрастания (убывания) функции.
6
5
log 3 и log 3
5
6
log 1 е... log 1 П
2
2
№70
Проверка
log 0.5 4,5 … 0
log 3 0,45 ... 0
log 5 25,3 … 0
log 5 25,3 … 0
1)
2)
3)
4)
log 0.5 4,5 > 0
log 3 0,45 < 0
log 5 25,3 > 0
log 5 25,3 < 0
СЛАД
№ 75,
80 (закрепление свойств функции).
Задание. №83 (1,3) (закрепление умения строить график логарифмической
функции).
Задание. Постройте график функции y  log 2 x .
В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является
логарифмическая спираль. О ней расскажет Щетков М.
5) Сообщение учащегося 10 а класса Щеткова М. «Логарифмическая спираль».
(Презентация)
Итог урока.
Рефлексия.
Домашнее задание. Стр.240 п.4 (учить определение и свойства логарифмической
функции), №69(2,4), 83 (4), №85 (1,2)