3. График контроля

СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ПАМЯТКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Памятка для студентов направления
230700 Прикладная информатика
по изучению дисциплины «Графы и автоматы» (4 семестр)
1. Содержание дисциплины. Виды занятий, часы.
(Всего 108 часов, лекций – 34 часа, практ. занятий – 17 часов, СРС – 57 часов,
промежуточная аттестация - зачет).
Модуль 1. Предикаты и алгебра отношений
(лекции-10 часов, практика- 8 часов, СРС – 20 часов, литература [1, 2, 4, 5, 7]).
ТЕМА 1. Понятие одноместного предиката и его области истинности,
виды предикатов. Логические операции над одноместными предикатами, их
теоретико-множественное истолкование. Соглашения о навешивании кванторов на одноместные предикаты, основные правила действий с кванторами
одноместных предикатов (законы отрицания и распределительности).
ТЕМА 2. Понятие n – местного предиката (n
1) и его области истин-
ности, логические операции над многоместными предикатами, особенности
навешивания кванторов на многоместные предикаты. Применение кванторизованных предикатов для символической записи аксиом, определений и теорем. Основные правила действий с кванторами многоместных предикатов.
ТЕМА 3. Конечные бинарные отношения, их представления с помощью графов и матриц.
ТЕМА 4. Операции над бинарными отношениями (объединение, пересечение, дополнение, обращение, проектирование, умножение), их свойства и
выполнение в матричном виде.
ТЕМА 5. Основные свойства и матричные признаки специальных конечных однородных бинарных отношений (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность, однозначность, функциональность, биективность).
32
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
ТЕМА 6. Отношения квазипорядка, порядка, линейного порядка, толерантности и эквивалентности. Связь отношений эквивалентности с разбиениями множеств. Матрицы основных замыканий конечного однородного отношения (рефлексивного, симметричного, транзитивного, квазипорядкового,
эквивалентного).
Модуль 2. Графы и их применения
(лекции - 16 часов, практика - 6 часов, СРС – 20 часов, литература [1, 2, 4, 6, 7,8]).
ТЕМА 7. Общее определение конечного графа, классификация рёбер
(дуги, звенья, петли), геометрическое изображение графа. Ориентированные,
неориентированные и смешанные графы, униграфы и мультиграфы. Равенство и изоморфизм графов; часть графа, подграфы и суграфы.
ТЕМА 8. Матрицы конечного графа: матрица инцидентности вершин и
рёбер, матрица смежности вершин, матрица смежности рёбер. Локальные
степени и валентности вершин графа, основные соотношения.
ТЕМА 9. Обыкновенные графы и ориентированные графы Бержа, специальные способы задания таких графов с помощью однородных бинарных
отношений и соответствующих (0, 1) – матриц.
ТЕМА 10. Маршруты в графах и их разновидности, теорема о количестве маршрутов.
ТЕМА 11. Отношение связности конечного неориентированного графа и вычисление его матрицы, связные компоненты и цикломатическое число, связные и несвязные графы.
ТЕМА 12. Деревья и их основные свойства, применение деревьев для
организации больших массивов информации. Каркас неориентированного
графа. Нахождение кратчайшего каркаса неориентированной сети методом
Краскала, экономическая интерпретация задачи о кратчайшем каркасе.
ТЕМА 13. Отношение достижимости вершин ориентированного графа
и отношение сильной связности, вычисление их матриц для ориентированного графа Бержа, сильно связные компоненты ориентированного графа.
33
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
ТЕМА 14. Понятие ориентированной сети, задачи о кратчайшем и
длиннейшем маршрутах между двумя вершинами ориентированной сети, их
решения методом Форда.
ТЕМА 15. Понятие сетевого графика проекта выполнения работ, методы определения критического пути и критического времени выполнения
проекта.
Модуль 3. Элементы теории конечных автоматов
(лекции-8 часов, практика- 6 часов, СРС – 17 часов, литература [3,6]).
ТЕМА 16. Понятие конечного автомата, интерпретация его работы.
Способы задания конечных автоматов, представление автоматов ориентированными мультиграфами.
ТЕМА 17. Отношение достижимости и отношение сильной связности
состояний автомата, вычисление матриц этих отношений по автоматной таблице.
ТЕМА 18. Основная классификация автоматов, логические комбинационные автоматы, их роль в синтезе конечных автоматов.
2 Литература и учебно-методические материалы
а) Основная литература
1. Поздняков С.Н. Дискретная математика: учебник для студентов вузов / С.Н. Поздняков, С.В. Рыбин. М.: Издательский центр «Академия», 2008.
– 447 с. (24 экз.)
б) Дополнительная литература
2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб.:
Питер, 2002. – 301 с. (23 экз.)
3. Кузнецов О.П. Дискретная математика для инженера / О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон – Вельский. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1988. – 479 с. (8 экз.)
34
СТО АлтГТУ 15.62.1.0158-2011
4. Москинова Г.П. Дискретная математика: математика для менеджера
в примерах и упражнениях: Уч. пособие. – М.: Логос, 2002. – 239 с. (15 экз.)
5. Павловский Е.В. Дискретная математика. Уч. пособие. Часть 1 / Алт.
гос. тех. ун-т им. И.И. Ползунова; центр дистанц. и интенсив. обучения. –
Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2003. – 240 с. (8 экз.)
6. Яблонский С.В., Введение в дискретную математику: учеб. пособие
для вузов по специальности «Прикладная математика» / С.В. Яблонский. –
3-е изд., стер., - М.: Высш. шк., 2002. 384 с. (34 экз.)
в) Учебно-методические материалы
7. Киркинский А.С. Элементы дискретной математики: Методические
рекомендации и варианты заданий контрольных работ для студентовзаочников. – Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во
АлтГТУ, 2008. – 48 с. (3 экз.). (Пособие представлено в электронной библиотеке АлтГТУ).
8. Павловский Е.В. Дискретные математические модели. Методические
указания и контрольные задания для студентов-заочников специальности
«Информационные системы в экономике» / Алт. гос. техн. ун-т им. И.И. Ползунова. – Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 1998. – 22 с. (34 экз. каф. ВМ)
3. График контроля
Модуль
Контрольное испытание
Контрольная работа по темам 1 – 6
Индивидуальное домашнее
2-З
задание по темам 7 – 18
Зачет в письменной форме по темам 1 – 18
1
Время проведения
7 неделя
Вес в итоговом рейтинге
0,25
Сдача и защита
на 15-й неделе
17-я неделя
0,25
0,5
35