Компьютерный анализ механических систем

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
доц. П.А. Кручинин, в.н.с. С.С. Лемак
1/2 года
Часть 1. MATLAB.
1. Пакет MATLAB. Интегрированная среда. Язык программирования. Синтаксис.
Стандартные функции языка. Ввод-вывод. Сохранение информации.
2. Матричная алгебра языка MATLAB. Задание матриц и векторов. Операции над матрицами и функции от матриц. Графические функции пакета.
3. Переключатели. Условный оператор и циклы. Программы оконного сглаживания
данных.
4. Понятие ТOOLBOX'a MATLAB'a. Решение нелинейных уравнений. Функции fzero и
fsolve. Плоская задача определения координат приемника по псевдодальностям до трех
спутников.
5. Графические функции. Двумерные графики и трехмерные кривые и поверхности.
Область достижимости двузвенного манипулятора.
6. Мультипликация с использованием movie. Отображение процесса вставания человека со стула.
7. Графический интерфейс пользователя. Введение в GUI. Простейшая реализация
мультипликации, как последовательности графиков при невидимых координатных осях.
8. Численное решение задачи Коши. ODE функции. Особенности моделирования систем с разрывными характеристиками в правых частях.
Часть 2. MATHEMATICA.
9. Структура и основные возможности пакета. Численные вычисления, аналитические
вычисления, графика. Ячейки: их типы и атрибуты. Объединения ячеек, скобки. Программирование на языке пакета. Формы вывода результатов. Чтение и вывод файлов.
10. Операторы языка программирования системы. Символьные вычисления алгебраических выражений. Подстановки. Преобразования алгебраических выражений. Дифференцирование и интегрирование. Вычисление сумм и произведений. Списки и таблицы.
Операторы работы со списками.
11. Векторы и матрицы. Операторы матричной алгебры. Вычисление собственных
значений и собственных векторов. Решение линейных уравнений.
12. Функции и подпрограммы. Правила преобразований функций. Операторы циклов.
Условные и логические операторы. Операторы управления.
13. Ряды. Решение Алгебраических уравнений. Решение дифференциальных уравнений. Поиск минимума функции. Определение корней полинома.
14. Аналитический вывод уравнений движения форме Лагранжа и Гамильтона.
15. Знакомство со специальными пакетами системы Математика.
а) Специальные функции
б) Преобразование Лапласа
в) Векторный анализ
г) Решение трансцендентных уравнений
д) Тригонометрические преобразования
е) Линейное программирование
ж) Символьное суммирование
з) Статистика
16. Анимация графических изображений. Пример: представление странного аттрактора как маятника в изменяемом поле тяготения.
Литература
1. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.X, т. 1, 2. М., издво Диалог-МИФИ, 1999.
2. Дьяконов В.П., Абраменкова. Мatlab 5.0/5.3. Система символьной математики. М., издво Нолидж, 1999.
3. Кузьменко В.Г., Лемак С.С. Основные функции системы аналитических вычислений
MATHEMATICA. М., изд-во мех-мат ф-та МГУ, 1996.