Открытый урок по алгебре в 9 классе 17.10.14

Тема: «Квадратичная функция и ее график»
■
■
■
Образовательные: обобщить и систематизировать
теоретические знания учащихся, совершенствовать знания,
закрепить навыки решения задач по данной теме
Развивающие: развивать наблюдательность, логическое
мышление, математическую речь учащихся, умение
анализировать и сравнивать, осуществлять
дифференцированное развивающее обучение, развивать
познавательный интерес к предмету
Воспитательные: воспитывать коммуникативную культуру
учащихся, навыки коллективной деятельности,
сотрудничества, взаимопомощи.
ХОД УРОКА
I Организационный момент
Вводная беседа учителя.
Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил:
«Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать
их с аппетитом».
Давайте на уроке будем следовать этому совету писателя, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам всегда. Будьте активны и внимательны.
II Устная работа
№ 1 (слайд 5)
1.
2.
𝑦 = 𝑘𝑥
𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏
3.
𝑦=
4.
5.
у = ах2 + 𝑏𝑥 + 𝑐
𝑦 = √𝑥
𝑘
𝑥
Вопросы:
1) Функция – это одно из важнейших математических понятий. А что же такое функция?
2) Какую переменную называют независимой переменной?
3) Какую переменную называют зависимой переменной?
4) Назовите формулу, которой задается квадратичная функция.
5) Как называется график квадратичной функции.
6) Какова область определения и область значений квадратичной функции.
№2 (сл.6)
Найдите соответствия
1. у = х2 – 5
2. у = 0,3х2
3. у = – (х – 3)2
4. у = – (х+ 2)2 +5
Ответ: 1 – синий, 2 – красный, 3 – жёлтый, 4 – зеленый
№3 (сл.7)
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
1) у = – 2х2 +4х – 3
2) у = – 5х2 +10х + 3
3) у = х2 +2х + 3
4) у = 2х2 +4х + 3
Ответ: 4
№4 (сл.8)
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул задает эту функцию?
1) у = – х2 –2х + 6
2) у = – х2 +2х + 6
3) у = – х2 –2х + 8
4) у = – х2 +2х +8
Ответ:1
Что можете сказать о дискриминанте?
(D>0)
№5 (сл.9)
На рисунке изображён график функции у = ах2 +bх + c. Определите знаки коэффициента а и дискриминанта D.
1) a > 0, D > 0
2) a > 0, D < 0
3) a < 0, D > 0
4) a < 0, D < 0
Ответ: 2
№6 (сл.10)
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые
их задают.
1.
2.
3.
4.
y=x2+1
y=(x+1)2
y=1−x2
y=x2−1
А 3
Б 4
№7 (сл.11)
В 2
III Работа у доски
Карточки (сл.12)
1.
Постройте график функции y = 2x2 + x – 6 и перечислите все свойства.
2. Вычислите координаты пересечения параболы y = x2 – 15 и прямой y
= 2x + 9 .
3. Вычислите координаты точек пересечения графика функции y = 3 x2 +
5x - 2 c осями координат.
4. Постройте график функции y = -x2 + 4x
IV Физкультминутка (Веселая гусеница)
V. Проверочная работа (карточки) (сл.13)
Ответы (сл.14)
Вариант
1
4
2
А1
4
4
3
А2
2
1
2
А3
3
4
3
В1
-1;0,25
(1,2); (-0.5; 0,5)
(-3,-18); (0,5;-0,5)
С1
верш.(1,3)
верш.(-3,2)
верш.(1,-4)
VIСвязь математики и физики по данной теме (сл.15,16,17)
Квадратичная функция
Равномерное равноускоренное
движение
Формула: s= vot+at2/2

Скорость автомобиля за 20 с увеличилась
с 10 м/с до 20 м/с.Какой путь прошел
автомобиль?
VII Итог урока
VIII Домашнее задание
Не будет
IX Историческая справка (сл.18,19)
ЛЕЙБНИЦ Готфрид Вильгельм
(1646–1716)
Выдающийся немецкий философ
и математик, сыгравший
значительную роль в
распространении научных знаний
в Европе.
Ввел в
механику понятие кинетической
энергии, символику и
терминологию в математический
анализ, изобретатель
арифмометра, который умел
выполнять умножение, деление и
извлечение корней.
Предложенные им ступенчатый
валик и подвижная каретка легли
в основу всех последующих
арифмометров.


При вращении вокруг оси симметрии парабола описывает
фигуру, называемую параболоидом. Если внутреннюю
поверхность параболоида сделать зеркальной и направить на
неё пучок лучей, параллельных оси ,то отражённые лучи
соберутся в одной точке – фокусе. Если параболическое
зеркало направить на Солнце, то температура в фокусе
окажется такой высокой,что можно будет расплавить металл.
Это свойство, согласно легенде, использовал Архимед (287212 гг. до.н.э.) ,чтобы помочь защитникам Сиракуз в войне
против римлян. Он построил систему параболических зеркал,
позволившую сфокусировать отраженные солнечные лучи на
кораблях римлян. В результате на кораблях вспыхнул пожар, и
они превратились в пепел.
Если источник света поместить в фокусе, то отраженные от
зеркальной поверхности параболоида лучи оказываются
направленными параллельно его оси и не рассеиваются. Это
свойство используется при изготовлении прожекторов и
автомобильных фар.
X Рефлексия (сл.20,21)
– Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я
не знаю, а могу лишь догадываться.
Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере используют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайлики.
Учитель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оценивают свой успех на уроке:
Спасибо за работу добросовестную и ответственную, спасибо за труд и умение,
такт и общение.