pps 333 Kb

Реализация положений ДБН в ПК ЛИРА, МОНОМАХ и ППП
Особенности ДБН Нагрузки и воздействия
1. Замена привычной терминологии на терминологию
Еврокода.
2. Вместо формул в некоторых пунктах приводятся
графики и абаки, что затрудняет алгоритмизацию. Это
касается определения коэффициентов динамичности
для ветрового воздействия.
3. Уже с 1-го октября 2007 года внесены изменения в
вычисление коэффициентов высоты сооружения и
географической высоты.
4. В ДБН не приводится методика расчета на ветровую
пульсацию. При этом для определения
коэффициентов динамичности необходимо знать
величину первого периода собственных колебаний.
Это значит, что для того, чтобы задать этот
коэффициент, необходимо предварительно
произвести модальный анализ.
Некоторые пояснения:
Нагрузка в ДБН В.1.2-2:2006 определяется своим характеристическим значением по п. 4.7
(соответствует нормативной нагрузке с полным значением по СНиП).
Расчетные значения нагрузок классифицируются следующим образом:
- предельное расчетное значение для расчета по I предельному состоянию;
- эксплуатационное расчетное значение для расчета по II предельному состоянию;
- циклическое расчетное значение для расчетов на выносливость (в ЛИРЕ нет);
- квазипостоянное расчетное значение для расчетов на ползучесть (в ЛИРЕ нет).
При расчетах по I предельному состоянию задаются предельные значения постоянных,
длительных, кратковременных и эпизодических (особых) нагрузок. Значение нагрузки
вычисляется умножением характеристического значения на коэффициент надежности по
нагрузке γfm.
При расчетах по II предельному состоянию задаются эксплуатационные значения
постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. Значение нагрузки вычисляется
умножением характеристического значения на коэффициент надежности по нагрузке γfe. При
этом значение этого коэффициента зависит от срока службы Тef сооружения, определяемого по
приложению В. Если срок службы сооружения принят меньше Тef, то значение нагрузки
умножается еще и на уменьшающий коэффициент η, соответствующий проектируемому сроку
службы.
Коэффициенты надежности по нагрузке γfm для веса конструкций, грунтов и оборудования
приведены в табл. 5.1 и 6.1. Коэффициент γfe =1.
Для снега, ветра, гололеда и гололеда с ветром коэффициенты γfm определяются по табл. 8.1,
9.1, 10.4 соответственно в зависимости от заданного среднего периода повторяемости этих
воздействий Т.
Что подается на входе?
В ПК ЛИРА
задаются предельные расчетные нагрузки.
В ПК МОНОМАХ задаются эксплуатационные расчетные нагрузки.
Форма таблиц РСУ и РСН в текстовом файле не меняется.
Допускаемые сочетания - 1-ое основные, 2-ое основное и аварийное (в СНиП особое).
Таблица коэффициентов РСУ, задаваемых по умолчанию
Вид
нагрузки
и ее код
Отношение
1-ое
основно
е
2-ое
основно
е
Аварийное
(особое)
(по
умолчанию)
Отношение
Pq / Pch
(по
умолчанию)
Пост – 0
d0=1.1
1
1
1
1.00 (сейсмика 0.9)
Длит –1
d1=1.2
1
1
0.95
0.95 (сейсмика 0.8)
Кратк – 2
d2=1.0
0.35
1
0.8
0.80 (сейсмика 0.5)
Кран – 3
d3=1.1
0.60
1
0.8
0
Тормоз - 4
d4=1.1
0
1
0.8
0
Сейсмика - 5
d5=1
0
0
0
1
Эпизодич - 6
d6 =1
0
0
0
1
Неактивн - 9
0
0
0
0
0
γfm \ γfе
Нагрузка вида 7 отсутствует, так как в ДБН нет кратковременных нагрузок с малой
длительностью.
В таблице РСУ вместо коэффициента надежности по нагрузке задается
отношение коэффициентов di = γfm \ γfе ≥ 1. При конструировании расчетное
предельное усилие нужно разделить на это число, чтобы перейти к
эксплуатационному (в СНиП нормативному) значению для дальнейшего расчета по
II предельному состоянию.
В таблице РСУ вместо доли длительности задается коэффициент
ki = Pq \ Pch ≤ 1, то есть отношением квазипостоянного значения нагрузки Pq
к характеристическому Pch, а для сейсмики и эпизодических нагрузок этот
коэффициент задается равным 0.
Если эпизодических нагрузок несколько, то они все должны быть
взаимоисключающими.
Формулы сочетаний не меняются:
1-ое основное:
2-ое основное:
Аварийное:
*Сейсмика
Пост *1 +
Пост *1 +
Пост *1 +
Пост *0.9 +
одна Врем *1;
Длит * 0.95 + Кратк * 0.9;
Длит * 0.95 + Кратк * 0.8 + Эпизод * 1.
Длит * 0.8 + Кратк * 0.5 + Сейсм * 1.
*(прочие динамические, а также ветер, снег, краны, климатические нагрузки при
выборе РСУ для сейсмики не учитываются)
Что происходит внутри
СТЕРЖНИ.
В качестве критерия определения РСУ приняты
экстремальные значения нормальных и касательных
напряжений в контрольных точках условного
прямоугольного сечения.
Для нормальных напряжений применяется следующая формула:
σk 
M
N My

Z k  z Yk
F
Jy
Jz
где: k – точка сечения стержня (k = 1  9).
Эта формула преобразуется следующим образом :
My
Mz
 kF  N 

Я z, i Я y , i
где: ЯY1,2 и ЯZ1,2 – ядровые расстояния в сечении стержня
(i=1,2).
.
Для касательных напряжений используется приближенная
формула:
 y ,z F 
Q y ,z


M kp

2
2 Я y 1 , z1  Я y 2 , z 2
Кроме экстремальных напряжений вычисляются также
экстремальные значения продольной и перерезывающих сил.
Формулы для вычисления напряжений в характерных точках
прямоугольного сечения
№ точки
сечения
Нормальные напряжения
Касательные напряжения
1
F = N + My /Яz2 + Мz /Яy1
—
2
F = N + Му /Яz2  Mz /Яy2
—
3
F=N  My/Яz1  Мz/Яу2
—
4
F=N  Му/Яz1 +Мz/Яу1
—
5
F = N + Mz/Яy1
6
F = М  Мz/Яу2
7
F = N + Мy/Яz2
F =
Qz
MКР
 
2

2 Я z 1  Я z 2 
8
F = N  Mу/Яzl
F =
Qz
M КР
 
2
2 Я z 1  Я z 2 
F =
F =
Qz
MКР
 
2
2 Яy 1  Яy 2 
Qz
M КР
 
2
2 Я y 1  Я y 2 
Таблица критериальных значений для РСУ
№№
критериев
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Значение
1 +
1 
2 +
2 
3 +
3 
4 +
4 
7 +
7 
№№
критериев
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Значение
8 +
8 
5 +
5 
6 +
6 
N+
N
7 +
7 
№№
критериев
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Значение
8 +
8 
5 +
5 
6 +
6 
Qy+
, N+
Qy
, N+
Qy+
, N
Qy,
N
№№
критериев
31
32
33
34
Значение
Qz+,
N+
Qz,
N+
Qz+,
N
Qz,
N
БАЛКИ-СТЕНКИ, ПЛИТЫ, ОБОЛОЧКИ
В общем случае главные напряжения в одной и той
же точке конструкции для разных загружений
имеют различную ориентацию. Поэтому здесь
определение РСУ производится по огибающим
экстремальным кривым нормальных и
касательных напряжений по формулам:
   Nx cos2 k  Nz sin2 k  Tx z sin 2k
k
 
k
1
N z  N x sin 2 k  T x z cos 2 k
2
где: k – номер загружения.
Напряжения вычисляются в диапазоне от 0 до 180.
ПЛИТЫ
Mk  M x cos2  k  M y sin2  k  M x y sin 2 k
Mc k  1 M y  M x sin 2 k  M xy cos 2 k
2
ОБОЛОЧКИ
н
 x в  Nx 
6M x
h2
н
 y в  Ny 
6M y
h2

н
в
 Txy 
6M xy
h2
где: h – толщина оболочки; в и н — индексы,
означающие принадлежность к верхней и нижней
поверхностям.
ОБЪЕМНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Критерием для определения опасных сочетаний напряжений в общем случае НДС приняты
экстремальные значения среднего напряжения (гидростатического давления) и главных напряжений
девиатора. Определяются углы наклона главных напряжений в каждом элементе для каждого
загружения. Вычисление производится по формулам:
 ™   x l 2   y m 2   z n 2  2 xy l m  2 xz l n  2 yz m n ;
 ™   0  S™ ;



S x   x  1  12 ; S y   y  1  1 2
3l 
3m


2
2
2
S ™  S x l  S y m  S z n  2 xy lm

; S z   z  1  1 2 ;
3n 


 2 xz l n  2 yz mn
где:
ф – нормальное напряжение на площадке с направляющими косинусами l, т, п к осям X1, Y1, Z1;
Sф – нормальное напряжение девиатора на этой же площадке;
0 

x
 y  z

– среднее напряжение.
Процесс выбора организован следующим образом. Для данного элемента вычисляются
направляющие косинусы главных площадок по всем загружениям. Если в схеме задано n загружений,
то будет найдено Зn площадок. Затем вычисляются напряжения Sф на этих площадках от всех
загружений и производится накопление положительных и отрицательных значений напряжений.
В соответствии с этим принято обозначение критериев как трехзначных чисел. Первые две цифры
обозначают порядковый номер загружения, на площадках которого вычисляются напряжения от всех
загружений. Третья цифра может принимать значения от 1 до 6, которым придается следующий
смысл:
1 – положительное суммарное значение напряжения на первой главной площадке;
2 – отрицательное суммарное значение напряжения на первой главной площадке;
3 и 4 – то же на второй главной площадке;
5 и 6 – то же на третьей главной площадке.
Критерии, соответствующие наибольшему и наименьшему значениям среднего напряжения,
обозначаются цифрами 7 и 8 соответственно.
3
Взаимосвязь загружений
При определении РСУ учитываются логические связи между загружениями, которые отражают
физический смысл загружений и требования, регламентируемые различными нормативными
документами. Выделяются три типа загружений:
- независимые (собственный вес, вес оборудования и т.п.);
- взаимоисключающие (ветер слева и ветер справа, сейсмическое воздействие вдоль разных осей
координат и т.п.);
- сопутствующие (тормозные при наличии вертикальных крановых нагрузок и т.п.).
Предоставляется также возможность обозначить знакопеременность загружения при одинаковом
модуле его вектора.
Унификация РСУ
Под унификацией в ПК ЛИРА подразумевается объединение группы конечных элементов с
идентичными свойствами (параметрами материала и размерами сечения) в единый
унифицированный элемент. Унификация выполняется на основании РСУ. Из вычисленных значений
каждого критерия РСУ выбирается наибольшее и присваивается унифицированному элементу.
Унификация целесообразна при конструировании элементов и позволяет для них получить общее
конструктивное решение.
Реализованы три типа унификации:
- 1 тип – группа элементов, обладающая единым сечением; при этом каждый стержневой
элемент в этой группе обладает единым по длине расчетным сечением;
- 2 тип – группа элементов обладает одинаковыми расчетными сечениями в порядке
возрастания номеров расчетных сечений, то есть у группы элементов одинаковые первые
сечения, одинаковые вторые и т.д. расчетные сечения;
- 3 тип – группа элементов обладает одинаковыми, симметричными по длине, расчетными
сечениями, то есть у группы элементов одинаковые первые и последнее сечения,
одинаковые вторые и предпоследние т.д. расчетные сечения.
Для стержневых конечных элементов применимы все три типа унификации. Для плоскостных и
объемных КЭ применим 1-й тип, так как эти конечные элементы имеют единственное расчетное
сечение.
Что получается на выходе?
В результате определения РСУ и РСН формируется 4 группы сочетаний:
1) группа А – предельные расчетные значения, учитывающие только те
загружения, которые обладают длительностью; в эту группу включаются
загружения постоянными, длительными и кратковременными нагрузками;
2) группа В – предельные расчетные значения, учитывающие все
загружения, независимо от длительности действия;
3) группа АЭ – эксплуатационные расчетные значения,
соответствующие группе А;
4) группа ВЭ – эксплуатационные расчетные значения,
соответствующие группе В.
В результирующей таблице РСУ печатаются значения предельных
расчетных сочетаний по группам А и В.
О реализации ДБН по сейсмическим воздействиям
S ki  K * Qk * a0 *  i * ki
Модуль 36 - спектральный анализ по любой модели
n
 Qk U k i
 k i  kn1
2
 Qk U
k
i
k 1
при кососимметричных формах колебаний числитель равен нулю.
Модуль 37 - спектральный анализ по пространственной модели
К.В. Егупова для протяженных в плане зданий.
(1 - отклонение от вертикали, 2- изгиб, 3 - закручивание здания)
(приложение В)
3
n
Q

 f U
k 1 k j 1 j k ij
ki 
3
n
2
Q
 k  f U
j
k
ij
j 1
k 1
Модуль 46 – спектральный анализ по пространственной расчетной модели
Ю.П. Назарова (учет кручения)
  Q
n
k i 
3
p 1 j 1
p
X
jip
x   
jp
 j 0
X
  Q
n

 wB E jmn x mp n 0  x np m 0
3
p 1 j 1
p
X
2
jip

x 
jp
Для простоты формула записана только для поступательных степеней свободы.
Модуль 27 – спектральный метод для однокомпонентной акселерограммы.
Модуль 29 – спектральный метод для трехкомпонентной синтезированной акселерограммы.
Для всех указанных моделей в расчет может быть введена либо диагональная матрица масс
(поступательно действующих), либо полная матрица масс, составляемая по аналогии с матрицей
жесткости конечных элементов.
Система Динамика-плюс реализующая метод прямого интегрирования уравнений движения по
времени. В качестве исходных данных может быть задан график ускорений.