Метод "точно в срок" (студ. Лямина Мария).

Модели теории
логистики
Модель «точно в срок»
Аналитическая модель


Профессор А. А. Смехов впервые рассматривает модель
доставки грузов «точно в срок», минимизирующую потери,
обусловленные отклонением фактической величины времени
доставки от договорной. Для оценки возможной задержки в
доставке грузов используется теория надежности.
Рассматривается применительно к логистическому циклу.Так как
временные интервалы выполнения отдельных операций цикла,
являются случайными величинами, то и весь цикл является
случайной величиной, подчиняющейся определенному закону
распределения.
Этапы формирования
модели «точно в срок»
1.
Сбор, статистическая обработка исходных данных о
временных параметрах отдельных логистических операций.
Плотности
распределения времени
выполнения операций цикла
выполнения заказа:
а) передача;
б)обработка;
В)комплектование
г) транспортировка;
д)доставка потребителю;
е)весь цикл
2. Расчет статистических
параметров
Для мaтематического описания продолжительности логистического
цикла,как правило, представляющего сумму времени выполнения
отдельных элементов (операций), можно воспользоваться известными
формулами теории вероятностей:

для среднего значения времени логистического цикла:

для среднего квадратического отклонения:

Для времени выполнения цикла выполнения заказа может быть
coставлена корреляционная матрица, в которой учитывая
последовательность операций цикла для всех i > j коэффициент
корреляции равен нулю:
3. Определение
продолжительности цикла


Определение продолжительности логистического цикла
с
заданной доверительной вероятностью Р.
Понятие «точно в срок» должно рассматриваться с учетом
доверительных границ времени цикла. Например, при условии,
что функция распределения времени цикла подчиняется
нормальному закону, верхняя доверительная гpаница времени
цикла выполнения заказа равна:
где
- показатель нормального распределения, соответствующий
вeроятности Р.
4. Определение времени
выполнения цикла «точно в срок»


Если время выполнения заказа «точно в срок» задано каким-то
определенным значением, время цикла заказа является верхней
доверительной гpaницей и может быть рассчитано по формуле:
где
время начала выполнения логистического цикла.
Если время выполнения заказа «точно в срок»задано не только
ориентировочным значением, но и некоторым отклонением от негo или
интервалом времени, важно оценить не только верхнюю гpаницу
вpeмeни выполнения заказа но и нижнюю гpаницу:
5. Расчет вероятности



Вероятность выполнения заказа «точно в срок» в случае, если время
выполнения заказа задано определенным значением (т. е. важна
только оценка верхней доверительной границы времени), может быть
рассчитана по формуле:
где Ф() – табулированная функция нормального закона распределения.
В случае когда время выполнения заказа задано интервалом или
определенным значением плюс-минус некоторое отклонение от негo,
вероятность выполнения заказа будет определяться следующим
образом:
где
нижняя и верхняя границы заданногo времени выполнения
заказа «точно в срок» соответственно.
6. Формирование целевой
функции

Известно, что одна из основных проблем логистического менеджмента
это уменьшение неопределенности логистического цикла. В общем
случае источниками неопределенности являются случайные величины
Формально, экономико-оптимизационная задача выполнения
логистического цикла «точно в срок» может быть представлена в виде:

где
зависимость издержек выполнения ой операции цикла от ее
продолжительности.
- параметры, характеризующие
продолжительность ой операции.
Если средние значения const, то измерителем неопределенности
логистического цикла являются дисперсии:
Пример
Определить вероятность поставки за 14 дней от момента заказа «точно
в срок»для данного логистического цикла.

Определим статистические характеристики для общего цикла
выполнения заказа среднее значение:

Среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем вероятность выполнения заказа за 14 дней:

По табл. 7.10 определим вероятность выполнения заказа Р= 0,7. Это
невысокое значение, поскольку возможен срыв 30% заказов.


Допустим, что в результате проведенных мероприятий удалось
уменьшить разброс времени выполнения операций логистического
цикла, что привело к уменьшению
.Toгдa среднее квадратическое
отклонение времени выполнения заказа равно:
Тогда
и вероятность доставки продукции «точно в срок» через 14 дней
Р = 0,855.
Пример 2

Определить вероятность поставки «точно в срок» за 14 3 дней от
момента заказа для данного логистическоrо цикла.
Вероятность того, что заказ будет выполнен «точно в срок»:

Вероятность выполнения заказа при измененных данных:

Способы снижения риска
невыполнения заказа




Начало выполнения заказа раньше срока
Индивидуальный контроль продолжительности каждой
операции
(величина среднего квадратического отклонения остается
постоянной)
Уменьшение среднего квадратического отклонения
Учет свойств обратной корреляции
Сближение договорных и
расчетных сроков доставки
Сближение договорных и
расчетных сроков доставки
Имитационная модель

Имитационное моделирование (метод
статистических испытаний или метод
Монте-Карло) заключается в
воспроизведении исследуемого процесса
при помощи вероятностной
математической модели.
Пример
Модель «точно в срок»в
международном сообщении
где
время движения между i-ым и j-ым пунктом,
- время оформления таможенным документов,
- время погрузки и складирования
А,В,С – количество участков движения, пунктов
таможенного оформления,пунктов погрузкиразгрузки.
Пример
Спасибо за внимание