создание компьютерной модели

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 5
Компьютерное
моделирование
Выполнила:
учитель информатики школы №5
Васильева Виктория Павловна
г.Березники,2007
Содержание



Введение
Причины моделирования
Этапы моделирования:
I этап
II этап
III этап

Моделирование
экологических процессов

Виды экологической
информации

Моделирование развода
рыб семейства карповых в
пруду
IV этап
V этап
VI этап
Введение

Моделирование занимает центральное место в
исследовании объекта, процесса, явления. Оно позволяет
обоснованно принимать решение: как совершенствовать
объекты, процессы, надо ли создавать новые, как изменять
процессы управления и, в конечном итоге, - как менять
окружающий мир в лучшую сторону.

Прежде чем браться за какую-либо работу, нужно четко
представить себе отправной и конечный пункты
деятельности, а также примерные ее этапы. То же можно
сказать о моделировании.

Моделирование – творческий процесс. Заключить его в
формальные рамки очень сложно. В наиболее общем виде
его можно представить поэтапно.
содержание
Моделирование – это создание и
изучение моделей.

Модель – это некий новый объект, который
отражает существенные признаки реально
существующего объекта, процесса или
явления с точки зрения цели моделирования.
содержание
Моделировать можно:

Объекты (машины, самолеты,
зубы, здания, планеты)

Процессы (биоритмы, приливы,
экономические процессы)

Явления (солнечное затмение,
молния)
содержание
Причины моделирования:





Создание реального объекта.
Предотвращение чрезвычайных ситуаций.
В реальном времени оригинал уже не
существует или не может существовать.
Для изучения очень больших или очень
маленьких объектов.
Для изучения медленно или быстро
протекающих процессов.
содержание
Классификация
Модели
материальные
информационные
знаковые
графические
математические
вербальные
структурные
Этапы компьютерного моделирования
I.
II.
III.
IV.
V.
VI.
Определение цели моделирования.
Анализ объекта.
Формализация.
Создание компьютерной модели.
Исследование модели.
Анализ полученных результатов.
содержание
I этап:
Определение цели моделирования
Любая модель строится с
некоторой целью. В зависимости
от этой цели моделирования в
дальнейшем выбираются те
существенные свойства реального
объекта, процесса или явления,
которые должна отражать модель.
содержание
II этап:
Анализ объекта


Объект изучения рассматривается как система,
совокупность элементов, находящихся в
определенной взаимосвязи друг с другом и при этом
образующих органическое единство.
На этом этапе происходит:
сбор информации об объекте или процессе – входные данные;
 формулировка условий;
определение конечных целей и формы выдачи результатов –
выходные данные;
описание данных (их типов, допустимых диапазонов величин,
структуры и т.д.)

В результате на этом этапе обычно строится
описательная информационная модель объекта,
процесса или явления.
содержание
III этап:
Формализация



Полученная на предыдущем этапе описательная
информационная модель записывается на каком-либо
формальном языке с помощью формул, уравнений,
неравенств.
При этом в модели фиксируются формальные соотношения
между начальными и конечными значениями свойств
объектов, а также накладываются ограничения на
допустимые значения этих свойств.
В результате создается формализованная модель, которая
выглядит как:
 словесное описание; схема;
 таблица;
 формула;
чертеж;
 алгоритм и т.п.
рисунок;
содержание
IV этап:
Создание компьютерной модели


На данном этапе формализованную
информационную модель необходимо
преобразовать в компьютерную модель,
т.е. выразить ее на понятном
компьютеру языке.
Существует два принципиально разных
пути построения компьютерной модели:
1. Создание алгоритма решения задачи и кодирование на
одном из языков программирования.
2. Формирование компьютерной модели с использованием
одного из приложений (например, электронных таблиц
Excel, СУБД Access и т.д.)
содержание
V этап:
Исследование модели
На данном этапе проводится
компьютерный эксперимент для
исследования информационной
модели.
 Проводится тестирование – процесс
проверки правильности построения и
функционирования модели.
 Происходит анализ адекватности
полученной модели реальному
объекту или явлению.

содержание
VI этап:
Анализ полученных результатов



Конечный этап моделирования – принятие
решений. На этом этапе выполняется анализ
полученных результатов.
Этот этап решающий – либо заканчивается
исследование, либо продолжается.
Полученные выводы часто приводят к
проведению дополнительных экспериментов,
исправлению допущенных ошибок или изменению
модели.
содержание
Моделирование экологических
процессов

Экологическое моделирование – область
моделирования, включающая широкий спектр
различных видов моделирования,
занимающаяся изучением экологических
процессов и объектов на их моделях с целью
расчета поведения человека в некоторых
стационарно-изменяющихся условиях среды,
либо для выработки рекомендаций с целью
координирования форм и масштабов
хозяйственной деятельности человека.
содержание
Виды экологической информации



Первичная экологическая информация –
информация, собираемая непосредственно с
помощью измерительных средств в процессе
научно-поисковой или практической
деятельности человека (обладает наивысшей
ценностью).
Вторичная экологическая информация –
результат переработки первичной информации
с целью дальнейшего использования как
входной для экологического моделирования.
Третичная экологическая информация –
результат переработки вторичной информации
в ходе моделирования, подготовленный для
представления потребителю с целью принятия
последующих решений.
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

I этап: определение цели
моделирования
В одном хозяйстве имеется пруд,
где собираются разводить
карпов. Для этого нужно
запустить в пруд мальков.
Итак, цель моделирования определить оптимальное
количество мальков, которые в
дальнейшем будут жить в
данном пруду.
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

II этап: анализ объекта
Собирается первичная экологическая
информация.
Выделяются:
 входные данные – количество мальков;
 выходные данные – количество рыб;
 условия – состояние водоема (объем воды, ее
состав и т.д.), наличие корма.
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

III этап: формализация

Ученые установили, что прирост числа какого-либо вида живых
организмов за счет рождаемости прямо пропорционально их
количеству, а убыль за счет смертности прямо
пропорциональна квадрату от их количества. Это закон
называется законом Мальтуса.
Запишем этот закон на формальном языке в виде формулы:

N  kN - qN
2
где N – число мальков в начале года; k – коэффициент прироста;
q – коэффициент убыли
 Получена вторичная экологическая информация:
экспериментально установлено, что для данного вида рыб –
карпов – в данных условиях (состояние водоема, наличие
корма)
k=1, q=0,001
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

IV этап: создание компьютерной модели
Компьютерную модель будем строить в среде электронных
таблиц Microsoft Excel.
 Рассчитаем количество рыб на протяжении 10 лет:
если первоначально запущено N0 мальков, то по закону Мальтуса
через 1 год:
N1=N0+(k*N0-q*N02)
через 2 года:
N2=N1+(k*N1-q*N12) и т. д.
общая формула: Ni=Ni-1+(k*Ni-1-q*Ni-12) для i=1, 2, 3,…
 Занесем полученные формулы, а также значения
коэффициентов k и q в ячейки Excel. Значение количества
мальков N0 будем менять в ходе проведения эксперимента.
 Для большей наглядности построим по таблице график.

содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду
IV этап: создание компьютерной модели
Компьютерная модель в Excel
Таблица в режиме отображения формул
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду
IV этап: создание компьютерной модели
Компьютерная модель в Excel
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

V этап: исследование модели

Проводим эксперимент – проследим, как за 10
лет будет меняться число карпов при разном
количестве первоначально запущенных мальков.
Введем некоторые значения N0 :

1)
2)
3)
4)
N0=100
N0=1000
N0=1500
N0=2000
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

V этап: исследование модели
1) N0=100
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

V этап: исследование модели
2) N0=1000
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

V этап: исследование модели
3) N0=1500
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду

V этап: исследование модели
4) N0=2000
содержание
Моделирование развода рыб
семейства карповых в пруду
VI этап: анализ полученных результатов

1.
2.
3.
4.

В ходе проведения компьютерного эксперимента было
выявлено:
если N0 <1000, то на протяжении нескольких лет количество
рыб возрастает до 1000 и более не меняется;
если N0 =1000, то количество рыб не изменяется и остается
равным первоначальному значению;
если N0 =1500, то через 1 год количество рыб уменьшится в
2 раза, а затем вновь возрастает до 1000 штук;
если N0 =2000, то все мальки в течение первого года
погибнут.
Вывод: в данном пруду невозможно иметь более 1000
карпов.
содержание
конец
Эволюция человека
Адронный коллайдер