Внеклассные мероприятия по предмету «Умники и умницы» в 7 классе, представленные в неделю математики. Участники 7 класса Консультанты 9 класс Цель урока: 1. Формировать устойчивый интерес к предмету, математическую культуру. 2. Развивать смекалку, сообразительность, эрудицию учащихся. 3. Проводить математические связи между учащимися младших и старших классов для дальнейшей их подготовки к олимпиадам и научно-практическим конференциям, через интеллектуальные игры, повторительно-обобщающие уроки. Ход игры: 1. Учитель сообщает цель и задачи урока. Представляет команды, консультантов, членов жюри. Представление команд (название, девиз, приветствие) Индивидуальная работа у доски (для решения текстовых задач на движение приглашаются по одному человеку от команды) Теоритический конкурс (ромашка) Отрываю лепесток, читают на обратной стороне вопрос 2. Вопросы: 1) Какая функция называется линейной? 2) Является ли линейной функцией прямая пропорциональность? 3) Что является графиком линейной функции? 4) Как строится график линейной функции? 5) В каком случае графики 2𝑥 линейных функций, заданных формулой 𝑦 = 𝑘1 𝑥 + 𝑏1 и 𝑦 = 𝑘2 𝑥 + 𝑏2 Пересекаются? Параллельны? 6) Как расположен на координатной плоскости графики функции 𝑦 = 𝑘1 𝑥 при 𝑘 > 0 7) Как расположен на координатной плоскости графики функции 𝑦 = 𝑘1 𝑥 при 𝑘 < 0 8) В каком случае график двух линейных функций пересекается? Как найти координаты точки пересечения? 9) Задайте формулами две линейные функции, графики которых: a) Параллельные прямые b) Пересекающиеся прямые 10) Приведите пример линейной функции, график которой пересекает ось у в той же точке, что и график функции 𝑦 = 𝑥 + 11 11) Среди функций, заданных формулами, выделите те, графики которых 1 параллельны графику функции 𝑦 = 𝑥; 𝑦 = 0.125𝑥 8 12) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику 𝑦 = 0.2𝑥 − 5 и проходит через начало координат Подведение итогов (жюри) 3. Разминка для команд Задание проецируется через кодоскоп (работают консультанты) 4. Работа с интерактивной доской. 1) Проходит ли график функции 𝑦 = −18𝑥 через А( 1 12 ; −1,5) 2) Найдите значение коэффициента а при котором график прямой пропорциональности 𝑦 = 𝑘𝑥 проходит через М(5;-100) 3) Докажите, что при 𝑘 > 0, график функции заданный формулой 𝑦 = 𝑘𝑥, не может проходить через точку с координатами х=а и у=в, где а < 0, в > 0 а) 𝑦 = 12𝑥 − 10 б) 𝑦 = 4 − 0,5𝑥 в) 𝑦 = 15𝑥 г) 𝑦 = 𝑥(1 − 𝑥) д) 𝑦 = 11 1 е) 𝑦 = ж) 𝑦 = 2𝑥 𝑥 2 4) Найдите те, которые задают линейную функцию, для этих формул найдите к и в 5) Найдите координаты точек пересечения, графика функции, заданного формулой 𝑦 = 7𝑥 − 14 а) С осью Ох б) С осью Оу 6) Опишите, что представляют собой график функции, заданной формулой а) 𝑦 = 25𝑥 б) 𝑦 = −70 в) 𝑦 = 0 г) 𝑥 = 0 7) Среди функций, заданных формулами а) 𝑦 = 2 + 0,5𝑥 б) 𝑦 = −0,5𝑥 + 4 в) 𝑦 = 5𝑥 − 1 1 г) 𝑦 = 𝑥 + 1 2 д) 𝑦 = 0,5𝑥 Выделите те, графики которых параллельны графику функции 𝑦 = 0.5𝑥 + 1 8) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции 𝑦 = 1,3𝑥 − 7 и проходит через начало координат 9) Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен графику функции 𝑦 = 1,3𝑥 − 7 и проходит через С(0,10) Подводят итоги консультанты и жюри. 5. Всему классу выдаются дощечки, мел, губка Построить графики функций: 𝑦=𝑥 𝑦 =𝑥+2 𝑦 =𝑥−2 𝑦 = |𝑥| 𝑦 = |𝑥| − 2 𝑦 = |𝑥| + 2 𝑦 = −𝑥 𝑦 = −𝑥 + 2 𝑦 = −𝑥 − 2 𝑦 = −|𝑥| 𝑦 = −|𝑥| − 2 𝑦 = −|𝑥| + 2 𝑦 = |𝑥 − 2| 𝑦 = |𝑥 + 2| 𝑦 = |𝑥 − 2| + 2 𝑦 = |𝑥 + 2| − 2 6. Постройте графики функций, заданный формулами: Консультанты для каждой группы показывают ранее заготовленные плакаты: 1группа 𝑦 = |𝑥| + 𝑥 2 группа 𝑦 = |𝑥| − 𝑥 3группа 𝑦 = |𝑥| + 3 7. По готовым плакатам: выйти к доске и дать полное исследование функций: 𝑦 = 𝑥2 𝑦 = −𝑥 2 𝑦 = 𝑥3 8. По готовому графику сочинить рассказ: 9. Историческая справка на тему: Графики в нашей жизни. 10.В это время к доске приглашаются по 1 человеку от команды построить более сложные графики с модулем. 𝑦 = |𝑥 + 2| + |𝑥 − 2| 𝑦 = |𝑥 + 3| + |𝑥 − 3| 𝑦 = |𝑥 + 1| + |𝑥 + 2| + |𝑥 + 3| Подводим итоги промежуточных конкурсов, выдаются жетоны. 11.Математический лабиринт. 1) Решите уравнение: 17 − 2(𝑥 + 3) + 5(𝑥 − 7) − 3(2𝑥 + 1) = −147 {40} 2) В равнобедренном треугольнике основание меньше боковой стороны в 2 раза. Найдите основание треугольника, если его перпендикуляр равен 200? Ответ: 40 12. Отгадайте кроссворд. Заранее заготовленные кроссворды предлагаются на каждый стол для игроков. 13.Физминутка. Все ребята встают с рабочих мест. Консультант называет числа делящиеся на 3, и не делящиеся на 3. 126, 1269, 53, 54, 324, 57, 41, 180, 25, 279, 143, 149, 171. 14.Самостоятельная работа в группах (оценивает консультант). Решите задачу методом составления уравнения: № 247, 249, 248 (учебник) 15.Назвать пословицы, в которых используются числа. 16.Спеть песни, в которых используются числа. 17.Подведение итогов. 18.Награждение победителей, ценными подарками для школьной жизни.