7.13. Методическая разработка

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ № 13 ИМЕНИ П.А. ОВЧИННИКОВА
Методическая разработка по теме:
Формирование универсальных учебных действий
студентов техникума на занятиях математики
Автор: преподаватель математики
Кирьянова Яна Михайловна
2015
Формирование универсальных учебных действий студентов техникума
на занятиях математики
Проблема
формирования
политехнического
техникума
учебной
-
традиционно
деятельности
привлекает
студента
пристальное
внимание специалистов в области психологии и педагогики. Она не только
изучается как предмет самостоятельного рассмотрения, но и в той или иной
степени
решается
преемственности
в
СПО
рамках
и
исследования
общеобразовательной
смежных
проблем:
школы,
адаптации
выпускников школ к условиям обучения в колледжах и техникумах.
Формирования
самостоятельной
компонентов
работы
учебного
студентов
и
труда
студентов,
формирования
организации
готовности
к
самообразованию, индивидуализации обучения в системе СПО и многих
других. Такое обширное исследовательское поле, с одной стороны говорит о
глубине проработки обсуждаемой проблемы, с другой - свидетельствует о ее
актуальности. И это закономерно на стыке двух, качественно отличных
образовательных систем, каждой из которых присущи свои специфические
формы и методы учебной работы. Опыт работы в техникуме показывает, что
общеобразовательная школа недостаточно готовит своих выпускников к
продолжению образования в системе СПО, что общий уровень подготовки
школьников невысок и за последние время не наблюдается тенденции к его
возрастанию.
Учебная деятельность студентов первого курса техникума формируется
большей частью стихийно, бессистемно и сопровождается падением
успеваемости, а также затруднениями общеучебного характера. В процессе
дальнейшего обучения в системе СПО большинство студентов адаптируются
к
организационно-педагогической
специфике
обучения.
По
нашим
наблюдениям, большинство преподавателей, занятых на 1-м курсе, в своем
методическом поиске слабо учитывают специфику начального этапа
обучения в техникуме. Тем не менее, педагоги, ведущие занятия на
последующих курсах, уверены, что перед ними абсолютно подготовленные к
обучению студенты, и не дают достаточных пояснений относительно
методов усвоения учебного материала.
Одним из вариантов формирования учебной деятельности студентов
техникума
является
особая
структура
занятий,
разработанная
под
руководством д.п.н., профессора Л.Г. Петерсон, возглавляющей Центр
системно-деятельностной педагогики «Школа 2000...».
Таким образом, в этих условиях становится важным построение занятий
в техникуме на деятельностной основе. В ходе этих занятий преподаватель
имеет
возможность
организовывать
самостоятельную
учебно-
познавательную деятельность обучающихся, целенаправленно и системно
формируя у них весь спектр деятельностных способностей.
Далее приведем подробный конспект занятия по алгебре и началам
анализа, апробированный на практике по теме: Свойства графиков четной и
нечетной функции.
Основа для конструирования занятия
учителя математики ГБОУ СПО Политехнического техникума №13
имени П.А.Овчинникова
Кирьяновой Я.М.
(Дидактическая система деятельностного метода обучения Л. Г. Петерсон)
Дисциплина: Алгебра и начала анализа
Тема занятия: Свойства графиков четной и нечетной функции.
Образовательная цель занятия: Сформировать представление о свойстве
графиков четной и нечетной функции.
1. Сформулировать новое знание, которое учащиеся будут открывать на
занятии:
свойства графиков четной и нечетной функции.
2. Сформулировать задание для пробного действия (задание на новое
знание):
сформулируйте свойства графиков четной и нечетной функции.
3. Сформулировать, как учащиеся будут фиксировать затруднения («Я не
могу…»):
я не могу сформулировать свойства графиков четной и нечетной функции.
4. Сформулировать, как учащиеся будут фиксировать причину
затруднения
(«Я не знаю…»):
я не знаю свойства графиков четной и нечетной функции.
5. Сформулировать цель деятельности («Узнать… Научиться…»):
узнать свойства графиков четной и нечетной функции.
6. Зафиксировать результат деятельности на занятии
(построить эталон – знаковую фиксацию нового знания):
свойства графиков четной и нечетной функции с схематическими
иллюстрациями.
7. Продумать логику открытия нового знания.
Обсуждение проблемы в форме подводящего диалога.
Конспект занятия на тему:
Свойства графиков четной и нечетной функции.
Тип занятия: комбинированное (открытие новых знаний (ОНЗ)
Основные цели:
1.
Обучающая: Сформировать представления о свойствах графиков четной и
нечетной функции;
2.
Развивающая: Тренировать способность студентов к целеполаганию и
рефлексии учебной деятельности.
3.
Воспитательная:
воспитание
творческой
деятельности
учащихся,
самостоятельности, понимание значимости математики для научно –
технического прогресса, воспитание эстетической и графической культуры
учащихся.
Демонстрационный материал: презентация к этапу актуализации знаний.
Ход занятия:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе
1. Вступительная беседа:
- Сегодня на занятии мы продолжаем работать с графиками функций.
Давайте вспомним, к изучению какой темы мы готовимся?
(Исследование функции).
- Какие два шага учебной деятельности вы выполняете на занятиях?
(Надо узнать, что мы не знаем, и найти это новое знание).
- Приступаем к учебной деятельности? (Да)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном
учебном действии.
2.1. Актуализация.
Для успешного выполнения первого шага учебной деятельности нам
необходимо для дальнейшей работы повторить пройденный материал.
Вопросы будут появляться у вас на экране, а ответы на них мы будем
обсуждать вместе.
- Какая функция называется числовой? (Числовой функцией с
областью определения D называется соответствие, при котором каждому
числу Х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число У,
зависящее от Х.)
- Как обычно обозначают функцию? (Функцию обычно обозначат
латинскими буквами.)
- Что называется графиком функции? (Графиком функции f называют
множество всех точек (х; у) координатной плоскости, где у = f(х), а Х
«пробегает» всю область определения функции f)
- Дайте определение четной функции. (Функция f называется четной,
если для любого Х из ее области определения, выполняется следующее
равенство f(-x) = f(x))
- Дайте определение нечетной функции. (Функция f называется четной,
если для любого Х из ее области определения, выполняется следующее
равенство f(-x) - f(x))
2.2. Сформулируйте свойства графиков четной и нечетной функции и
запишите их.
- Сумели ли вы сформулировать свойства? (Нет)
- Итак, мы фиксируем что? (Затруднение)
3. Выявление места и причины затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- При выполнении какого задания вы зафиксировали наличие
затруднения? (Сформулируйте свойства графиков четной и нечетной
функции)
- Почему вы не смогли ответить на этот вопрос? (Мы не знаем свойства
графиков четной и нечетной функции)
4. Построение проекта выхода из затруднений.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Сформулируйте цель своей учебной деятельности. ( Узнать свойства
графиков четной и нечетной функции)
- Как сформулировать тему занятия, чтобы зафиксировать эту цель?
(Свойства графиков четной и нечетной функции.)
- Выберите один из двух методов нашей дальнейшей работы
(уточнение или дополнение). (Дополнение)
5. Реализация построенного проекта.
- Давайте попробуем вместе реализовать поставленную цель.
- Сначала обобщим знания, которые мы только что повторили о четной и
нечетной функции и свойствах графиков различных функций.
- Начнем с четной функции: если f(-x) = f(x), что можно сказать о
координатах любой точки графика такой функции?
(Ординаты точек с противоположными абсциссами равны).
- Что можно сказать о расположении графика функции, у которого
ординаты точек с противоположными абсциссами равны?
(Этот график симметричен относительно оси ОУ)
- Напомните мне, график какой функции мы рассматриваем?
(Четной)
- Значит, что можно сказать о графике четной функции?
(График четной функции симметричен относительно оси ОУ).
- Теперь рассмотрим нечетную функцию: если f(-x) = - f(x), что можно
сказать о координатах любой точки графика такой функции.
(Ординаты
точек
противоположны).
с
противоположными
абсциссами
- Что можно сказать о расположении графика функции, у которого
ординаты точек с противоположными абсциссами противоположны?
(Этот график симметричен относительно начала координат).
- Напомните мне, график какой функции мы рассматриваем? (Нечетной)
- Значит, что можно сказать о графике нечетной функции?
(График нечетной функции симметричен относительно начала
координат).
- Итак, вы получили свойства? (Да)
- Каким образом вы их получили?
(Вывели сами в результате «Мозгового штурма»)
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Перед вами на экране графики функций, определите среди них есть ли
графики четных функций (назовите номера), графики нечетных функций
(назовите номера) объясните свой выбор.
№1
№2
№3
8. Самостоятельная работа обучающихся
эталону.
с самопроверкой по
Преподаватель просит студентов выполнить задание:
- Выберите график четной и нечетной функции и обоснуйте свой выбор.
В заключении студентам предоставляется возможность осуществить
проверку правильности своих решений по эталону для самопроверки.
Эталоны ответов для проверки:
1.
Графики четной функции, симметрия относительно оси ОУ - №4;
2.
График не четной функции, симметрия относительно начала координат - № 2;
3.
График функции общего вида – №1, 3;
9. Включение в систему знаний.
Работа малыми группами.
Составить схематический эталон свойств графиков четной и нечетной
функции. После завершения работы происходит согласование предложенных
вариантов, в результате создается схематизированный эталон свойств
графиков четной и нечетной функции.
9. Рефлексия учебной деятельности на занятии.
- Соотнесите цель и результаты своей учебной деятельности. Какой
можно сделать вывод? (Цель достигнута)
- Что является результатом сегодняшнего занятия? (Формулировка
свойств и схематизированные эталоны)
- Была ли у вас сегодня учебная деятельность? (Да)
Мы зафиксировали проблему, нашли решение проблемы, провели
рефлексию.
- Оцените свое участие в учебной деятельности и выполните
внеаудиторную самостоятельную работу:
1. Придумать задание на нахождение графиков четной и нечетной
функции.
2. внеаудиторная самостоятельная работа по вариантам
Пояснения к работе:
Часть заданий представлена в виде теста. В заданиях 1, 2 необходимо:
 выбрать график функции, удовлетворяющий определённому условию;
 обвести номер графика и поставить крестик в нужной клеточке
таблицы после заданий.
Будьте внимательны! В заданиях 1 и 2 только один правильный ответ!
 В 4 задании – достроить график функции, которая является либо
чётной, либо нечётной.
Внеаудиторная самостоятельная работа по теме:
Свойства графиков четной и нечетной функции
Вариант 1
1. На рисунке 1 укажите график чётной функции.
<Рисунок 1>
2. На рисунке 2 укажите график нечётной функции?
<Рисунок 2>
3. Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) –
нечётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид,
изображённой на рисунке 3:
<Рисунок 3>
Таблица ответов для заданий №1 и №2:
 Поставь крестик в клетке, содержащей верный ответ.
 Будьте внимательны! В заданиях только один правильный ответ!
Варианты ответа
1)
2)
3)
4)
Задание №1
Задание №2
Внеаудиторная самостоятельная работа по теме:
Свойства графиков четной и нечетной функции
Вариант 2
1. На рисунке 1 укажите график чётной функции?
<Рисунок 1>
2. На рисунке 2 укажите график нечётной функции.
<Рисунок 2>
3. Достроить график функции f (x) на промежутке (- ?; 0), зная, что f (x) –
чётная функция и на промежутке [0 ; +?) её график имеет вид,
изображённый на рисунке 3:
<Рисунок 3>
Таблица ответов для заданий №1 и №2:
 Поставьте крестик в клетке, содержащей верный ответ.
 Будьте внимательны! В заданиях только один правильный ответ!
Варианты ответа
1)
2)
3)
4)
Задание №1
Задание №2
Используемые ресурсы:
1. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов А.Н. Колмогоров
и др. 2010г.
2. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике,
алгебре и началам анализа за курс средней школы. 10 - 11 класс Г.В.
Дорофеев, Г.К. Муравин. 2011г.
3. http://www.sch2000.ru/