на сутки вперед

Прогнозирование основных характеристик
рынка электроэнергии «на сутки вперед»
и разработка стратегии поведения участников
Филатов А.Ю., Смирнова Е.О.
Иркутский государственный университет
alexander.filatov@gmail.com, smirnovevgen-91@mail.ru
XV конференция НИУ ВШЭ по проблемам развития экономики и общества, 3 апреля 2014
Введение. Электроэнергетический рынок
2003 г. – реформа энергетической отрасли, либерализация рынка
Введение. Электроэнергетический рынок
Оптовый рынок
РСВ
Розничный рынок
«Прочие»
потребители
БР
РД
РСВ – Рынок на сутки вперед
РД – Регулируемые договоры
БР – Балансирующий рынок
Население
Постановка проблемы
Цены в заявках
Иллюстрация принципов загрузки электростанций и формирования цены РСВ
Электроэнергия, проданная «на сутки вперед»
Невостребованное
дорогое предложение
Заявки покупателей
Равновесная цена рынка
Неудовлетворенный спрос
Заявки поставщиков
Объемы э/э в заявках
Прогнозирование цен на электроэнергию необходимо компаниям для:
1. Эффективного управления режимом работы электростанций.
2. Обоснования своей финансовой стратегии на рынке.
3. Заключения СД и фьючерсов по экономически обоснованным ценам.
Исходные данные
Параметры временных рядов
Разрешение
Суточные
Почасовые
Длина
ряда
Среднее
значение
Станд.
отклон.
Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч)
1388
407,14
69,68
216,46
657,65
Объемы продаж(тыс.МВт.ч)
1388
258,21
148,02
59,17
642,74
Ночная температура (0C)
1388
–2,80
14,22
–40
23
Дневная температура (0C)
1388
5,83
15,00
–31
40
Длина светового дня (мин.)
1388
738
187
420
1009
Цена на газ (руб./1000м3)
1388
3653
1408
1831
8199
Курс доллара
1388
28,98
3,03
23,13
36,43
Курс евро
1388
40,43
3,01
34,08
46,84
Нефть (руб./баррель)
1388
2020
421
914
3144
Цена РСВ CЦЗ (руб./МВт.ч)
8758
392,96
49,02
170,62
607,62
Временной ряд
Минимум Максимум
1.
2.
3.
4.
Возврат к среднему значению.
Высокая волатильность.
Наличие аутлаеров.
Наличие сезонных колебаний.
01/11/2011
01/09/2011
01/07/2011
01/05/2011
01/03/2011
01/01/2011
01/11/2010
01/09/2010
01/07/2010
01/05/2010
01/03/2010
01/01/2010
01/11/2009
01/09/2009
01/07/2009
01/05/2009
01/03/2009
01/01/2009
01/11/2008
650.00
01/09/2008
700.00
01/07/2008
01/05/2008
01/03/2008
01/01/2008
Цена на э/э, руб/МВт.ч.
Особенности цен на электроэнергию
Динамика индексированных цен на электроэнергию
600.00
550.00
500.00
450.00
400.00
350.00
300.00
250.00
200.00
Дата
Среднесрочное прогнозирование.
Суточные данные
Итоговая модель:
yˆ  608 ,55  0,005 t  25,06 z 1**  22,01 z 2**  18,72 z 3**  20,28 z 4 **  20,00 z 5**  10,51 z 6* 
34,51 0,009 5,38
5,33
5,33
5,31
5,34
5,28
 30,92 z 7 **  22,03 z 8**  0,38 x 1*  0,07 x 2**  0,009 x 3**  0,041 x 4**  6,72 x 5** , Rˆ 2  0,393 , ˆ  54,44 .
7,62
5,26
0,19
0,02
0,003
0,005
0,66
01/09/2011
01/07/2011
01/05/2011
01/03/2011
01/01/2011
01/11/2010
01/09/2010
01/07/2010
01/05/2010
01/03/2010
01/01/2010
01/11/2009
01/09/2009
01/07/2009
01/05/2009
01/03/2009
01/01/2009
01/11/2008
01/09/2008
01/07/2008
01/05/2008
01/03/2008
01/01/2008
Цена на э/э, руб/МВт.ч.
Модель авторегрессии AR(1):  (t )  0,74 (t  1)   (t ), Rˆ 2  0,725 , ˆ  36,42 .
Значимые факторы:
700
• t - тренд;
600
500
• z 1 ,..., z 6  - дни недели;
7 
400
• z
- праздники;
300
• z 8 - работа СШГЭС
200

1

Индексированные цены РСВ
• x - дневная температура
100
AR(1)+T(t)
0
окружающего воздуха;
• x 2  - длина светового дня;
• x3 , x4 - цены на газ и нефть;
Фактические и прогнозные значения цен на электроэнергию за 2008 – 2011 г.г.
• x 5 - курс евро.
Сценарии прогноза и разработка стратегии
заключения СД
! Недостаток РСВ – высокие ценовые риски
Выход – заключение долгосрочных свободных договоров
СД - самостоятельное определение контрагентов, цен и объемов
! Проблема – цена сделки?
Задача – заключение СД по экономически обоснованной цене
Прогноз на 2012 год
500.00
450.00
400.00
350.00
Стратегия заключения СД:
1. Если Yожид. * 0,95 ≤ YРСВ ≤ Yожид. * 1,05
Yдог. = Yожид.
2. Если Yожид. * 0,95 ≥ YРСВ
Yдог. = Yожид. * 0,95 – 0,5 * (Yожид. * 0,95 - YРСВ )
3. Если Yожид. * 1,05 ≤ YРСВ
Yдог. = Yожид. * 1,05 + 0,5 * (YРСВ - Yожид. * 1,05)
ЦРСВ (прогноз)
Декабрь
Ноябрь
Октябрь
Сентябрь
Август
Июль
Июнь
Май
Апрель
Март
Февраль
Январь
Возможные сценарии прогноза:
250.00
•
Сценарий «минимальных цен» (нефть -40%; газ -40%; евро +10%)
•
Базовый сценарий ( нефть, газ, евро = const)
•
Сценарий «максимальных цен» (нефть +20%; газ +20%; евро -5%)
Y(t)ожид – средневзвешенная ЦРСВ
Декабрь
300.00
Мин. и макс. значение ЦРСВ
Закон распределения ошибки прогнозирования
и заключение фьючерсных контрактов
Фьючерс – договор (обязательство сторон) с отсрочкой исполнения, но фиксацией в момент
биржевой сделки: объема сделки, срока исполнения и цены.
2
Критерий Пирсона:  2  N ( Piэм п  PiH 0 ) 2 , P H 0  F ( x )  F ( x ), Piэм п  ni ,  крит
  2 ( ; k  1; k  p  1)
эм п

Pi
i
i
H0
i 1
N

( x )2
Функция плотности распределения нормального закона: f ( x)  1 e 2 2
 2
2
2
Проверка:  набл
= 225,76 >>  критич
= 33,41
e ( x   ) / s
,   xср  0,15;
Альтернатива – логистическое распределение: f ( x;  , s) 
( x   ) / s 2
s (1  e
)
2
2
Проверка:  набл
=77,73 >  критич
= 33, 41
Формула расчета: F 1( p;  , s)    s ln  p 
Эмп
Логист Норм
0,0048 0,0019 0,0008
0,0069 0,0039 0,0026
0,0110 0,0080 0,0076
…
…
…
0,0041 0,0026 0,0013
0,0007 0,0006 0,0001 -150
0,0007 0,0003 0,0000
1 p 
-100
f (эмп)
-50
0
f (норм)
s
3D
2
 20,08
Пример:
50
100
f (логист)
-150
-50
f (эмп)
50
f (норм)
150
f (логист)
р
Мин
Прогноз
Макс
0,1
493,97
450
406,03
0,3
466,86
450
433,14
..
…
0,8
422,02
450
477,98
0,9
405,73
450
494,27
…
Дистрибутивно – лаговые модели (ДЛМ).
Модель Койка
Общий вид ДЛМ с конечным лагом в k периодов:
yt     0 xt  1xt 1   2 xt 2  ...   k xt k   t
k
Пусть  k   0 , 0<λ<1
2
Тогда: yt     0 xt   0xt 1   0 xt 2  ...   t
yt 1    0xt 1  02 xt 2   03 xt 3  ...  t 1
yt  yt 1   (1   )   0 xt   t  t 1
Итоговая модель: yt   (1   )  0 xt  yt 1   t ,  t   t   t 1
Этапы:
,37 0,026 t **  26,53 z 1**  23,03 z 2 **  20,00 z 3** 
1. Определение влияния yˆ t   421
6,56 
6,49 
6,49 
(5,52 ) 0,006 
тренда и цикличности.
4 **
5**
6 *
7 **
8**
 21,81 z
6,47 
 20,63 z
6,50 
 11,86 z
6,43 
 20,96 z
9,18 
 27,54 z
6,17 
R 2  0,095
 l t ,
  66,11
2. Применение модели l t   0,823 l t  1**  0,0004 x 3  mt , R 2  0,713;  37,23
0, 015
0, 0003
Койка для газа.
3. Учет влияния
mt    0,375 x 1**  0,019 x 2 **  0,00002 x 4 *  0,34 x 5** , R 2  0,716
0,112 
0,008 
0,00001 
0,14 
  37,04
внешних факторов.
Прогнозирование среднесуточных
объемов продаж
Модель множественной регрессии:
yˆ  420 ,05  0,04 t * *  4,19 z 1*  4,34 z 2*  4,25 z 3*  4,21 z 4*  5,09 z 5**  17 ,68 z 7 **  30,40 z 8** 
32,91
2,13
2,14
3,65
4,68
 447 ,20 g
 409 ,86 g
 368 ,95 g 3**  262 ,45 g 4**  189 ,34 g 5**  113 ,93 g 6**  56,79 g 7 ** 
17,37
14,98
11,88
10,12
7,92
5,61
3,76
 0,85 x 1**  0,09 x 2**  0,010 x 3**  2,08 x 5**  0,11 x 6** , Rˆ 2  0,97 .
0,11
0,01
0,001
0,60
0,01
(0,01)
1**
( 2,17)
2**
2,14
2,13
где g i  – дамми-переменные для полугодовых участков
x 6  – цена РСВ.
Логистическая функция для долгосрочного
прогноза значения средних за полугодие
уровней продаж:
yˆ 
Рис. Динамика объемов продаж электроэнергии
1
(2,24  105 )  (3,81  106 )e x
Прогнозирование почасовых цен РСВ.
5
23
7
i 1
i 1
i 1
~
Yˆi  c  t    i xi   d i z i   d i ~
zi
R ( MA(3))  0,308 R (MA(5))  0,297
2
2
MA(3):  (t )  0,98 (t  1)   (t ) R 2  96,47%,   8,91
MA(5):  (t )  0,92 (t  1)   (t ) R  97,98%,   6,52
2
550
Цена на э/э, руб/МВт.ч.
500
450
400
350
300
250
факт
200
150
T(t)+AR(1)
Рис. Фактические и прогнозные значения цен на
электроэнергию за 2010г.
MA(3)
MA(5)
Обознач
ение
c
Название
Коэффициент
Значимость
Коэффициент
Значимость
const
229,38
0,01
233,08
0,01
t
x1
тренд
дневная температура
0,01
-1,17
0,01
0,01
0,01
-1,16
0,01
0,01
x2
длина светового дня
0,07
0,01
0,07
0,01
x3
x4
x5
цена на топливо
динамика доллара
динамика евро
0,46
-6,39
4,10
0,01
0,01
0,01
0,46
-6,40
4,06
0,01
0,01
0,01
z1
z2
z3
z4
z5
z6-z18
z19
z20
z21
1 час
2
3
4
5
6-18
19
20
21
-0,24
3,22
13,60
28,18
41,64
54,74
44,54
29,10
14,72
0,05
0,05
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
1,31
6,83
15,56
26,26
37,11
52,79
39,43
29,23
17,49
0,05
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
z22
z23
22
23
понедельник
вторник-среда
четверг
пятница
суббота
праздник
6,16
2,10
18,21
14,61
13,52
15,44
10,36
5,69
0,01
0,05
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
8,15
2,49
17,93
14,39
13,36
15,29
9,97
5,72
0,01
0,05
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
0,01
~z
1
~
z2  ~
z3
~z
~z 4
5
~z
~z 6
7
Модель экстраполяции по максимуму подобия
(почасовое прогнозирование)
Исходная последовательность: X (t )  [ x1 , x2 ,..., xT ]
Задача экстраполяции в точках: X TP1  [ xT 1 , xT 2 ,...., xT  P ]
Исходный вектор: X NM
Мера подобия: LN ,M ,i  corr ( X NM ; X iM ), N , i [1, T  1], M  [1, T  1] : M  N  T  M  i  T
Функция подобия: Likeness( X NM )  L(i)  corr ( X NM , X iM ) , i  [1, T  1]
M
Максимум подобия: X i max : L(i max)  max( L(i))
P
P
M
T
M
1
M
T
M
Экстраполяция: X T 1  A  X i max  M 1 A  (( X i max ) X i max ) ( X i max ) ( X T  M 1 )
1
Ошибка: Yˆ  Yˆñòàö  ˆ ;   T  ( y  y)
T
2
i 1
i
Методика
почасового
прогнозирования
цен:
Зависимость точности экстраполяции
исследовательского отрезка от параметра М
Усреднение: MA(5)
Стационарность: ΔY
Усреднение: MA(3)
Стационарность: ΔY
6
M *  144,
 *  4,01
5.5
6
y = 0.0382x2 - 0.5175x + 6.1138
R² = 0.5828
M *  144; *  3,17
5
4
5
3
4.5
y = -0.0022x2 + 0.1244x + 3.5986
R² = 0.2731
2
4
1
24
48
72
96
120 144 168 192 216 240 264 288 312
Усреднение: MA(3)
Стационарность: ε(t)
12
M *  192;
 *  1,95
10
8
24
48
72
96
12
y=
- 1.5089x + 10.465
R² = 0.5757
6
144
168
192
216
240
264
288
312
Усреднение: MA(5)
Стационарность: ε(t)
14
0.0852x2
120
M *  192;
10
 *  1,68
8
y = 0.1457x2 - 2.2176x + 12.214
R² = 0.4789
6
4
4
2
2
0
24
48
72
96
120 144 168 192 216 240 264 288 312
0
24
48
72
96
120
144
168
192
216
240
264
288
312
Спасибо за внимание!