ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ Ф2 И ВКГТУ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА 701.01

ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Қазақстан Республикасының
Білім және ғылым
министрлігі
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 1 из 13
Министерство
образования и науки
Республики Казахстан
Д. Серікбаев атындағы
ШҚМТУ
ВКГТУ
им. Д. Серикбаева
УТВЕРЖДАЮ
декан ФИТЭ
_____________Г. Мухамедиев
____________________2014 г.
ДИСКРЕТТІК МАТЕМАТИКА
Силлабус
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Силлабус
Специальность:
5В070400 – «Вычислительная техника и программное
обеспечение»
Форма обучения: дневная, заочная
Курс:
Семестр:
Кол-во кредитов:
Кол-во часов:
Лекции:
Практические занятия:
СРСП:
СРС:
Экзамен:
2
3
3
135
15
30
30
60
3 семестр
Өскемен
Усть-Каменогорск
2014
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 2 из 13
Силлабус разработан на кафедре «Высшая математика» на основании
Государственного общеобязательного стандарта образования РК 3.08.3302006 для студентов специальности 5В070400 – «Вычислительная техника и
программное обеспечение».
Обсуждено на заседании кафедры «Высшая математика»
Зав. кафедрой
Н. Хисамиев
Протокол №____ от ___________________2014 г.
Одобрено учебно-методическим советом ФИТЭ
Председатель
Т. Абдрахманова
Протокол №____ от_____________________2014 г.
Разработал
доцент
И. Латкин
Нормоконтролер
Т. Тютюнькова
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 3 из 13
Силлабус разработан на кафедре «Высшая математика» на основании
Государственного общеобязательного стандарта образования РК 3.08.3302006 для студентов специальности 5В070400 – «Вычислительная техника и
программное обеспечение».
Обсуждено на заседании кафедры «Высшая математика»
Зав. кафедрой
Н. Хисамиев
Протокол №____ от ___________________2014 г.
Согласовано кафедрой «Информационные системы», выпускающей
бакалавров по специальности 5В070400 – «Вычислительная техника и
программное обеспечение»
Зав. кафедрой
Н. Денисова
Одобрено учебно-методическим советом ФИТЭ
Председатель
Т. Абдрахманова
Протокол №____ от_____________________2014 г.
Разработал
доцент
И. Латкин
Нормоконтролер
Т. Тютюнькова
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 4 из 13
СВЕДЕНИЯ О ПРЕПОДАВАТЕЛЕ И КОНТАКТНАЯ ИНФОРМАЦИЯ
Кафедра «Высшая математика», факультет ИТЭ (ауд Г-3 301 )
Преподаватель, ведущий занятия: Латкин Иван Васильевич, канд. физ-мат. наук,
доцент.
Телефон рабочий: 540-863
Аудиторные часы и время для консультаций: по расписанию занятий и графику
работы преподавателя.
1 ХАРАКТЕРИСТИКА ДИСЦИПЛИНЫ, ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
1.1 Описание изучаемой дисциплины
Объектом изучения данной дисциплины является математическая задача
(математическая модель) и её логическая характеристика.
Методом изучения данной дисциплины являются теоретические курсы (лекции),
практические занятия и самостоятельная работа студентов.
Развитие новых технологий и широкое внедрение математических методов в
инженерные исследования, а также рост числа выпускаемой вычислительной техники и
повышение ее качества, привели к широкому использованию ПК во многих областях
народного хозяйства. В настоящее время успешное решение большинства научнотехнических задач в значительной степени зависит от умения оперативно применять
ЭВМ. В этой связи курс «Дискретная математика» является фундаментом для почти всех
специальных курсов. Его успешное освоение студентами – залог того, чтобы из них
сформировались молодые специалисты, обладающие необходимыми компетенциями,
которые позволят им быть востребованным на рынке труда, способным осуществлять
эффективную профессиональную деятельность.
Данный курс дискретной математики содержит: основные понятия теории множеств,
теории графов, алгебры логики, формальных исчислений. Множества. Отношения. Класс
эквивалентности. Булевы алгебры. Законы булевой алгебры. Булевы функции. Методы
доказательств в логике высказываний. Предикаты и кванторы. Построение доказательств
в логике предикатов. Графы. Виды графов. Кратчайшие пути на графе. Деревья.
1.2 Цели и задачи изучения дисциплины
Целью преподавания дисциплины является изучение логико-математических
методов построения информационных систем, приобретение навыка построения
разнообразных математических моделей с применением аппарата математической логики
и дискретной математики; а также ознакомление студентов с основными понятиями и
методами теории, необходимых для решения логических прикладных задач, научить
сравнивать выводы теории с численными результатами проведенного ими моделирования,
необходимо привить навыки самостоятельного изучения литературы по данному курсу и
ее приложениям.
Следующие задачи являются основными для дисциплины: приобретение студентами
базовых знаний по теории графов, теории булевых функций, теории множеств,
формальных исчислений. На практических занятиях необходимо развить навыки
составления и анализа математических моделей несложных задач прикладного характера,
связанных с будущей деятельностью инженера.
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 5 из 13
1.3 Результаты изучения дисциплины
Знания (пример):
Обучающиеся должны знать:
 определения, понятия и теории графов, используемые при решении некоторых
оптимизационных задач;
 алгоритмы построения кратчайших путей;
 определения и понятия теории булевых функций;
– построение и распознавание полных систем булевых функций;
– способы реализации булевых функций формулами;
– методы минимизации булевых функций.
 основные понятия теории множеств;
 основные действия над множествами;
 важнейшие виды бинарных отношений.
 задание исчисления правилами аксиомами и правилами вывода;
 высказывания простые и составные;
 запись сложных утверждений с помощью высказываний и предикатов.
Навыки:
Основные навыки:
 применять изученные алгоритмы на практике;
 создавать модели, соответствующие задачам предметных областей.
- -построение и распознавание полных систем булевых функций.
– применение алгоритмов построения кратчайших путей;
 применять изученные алгоритмы на практике;
создавать модели, соответствующие задачам предметных областей.
Компетенции:
Ключевыми компетенциями являются:
– иметь представление о математическом моделировании, понимать схемы, задаваемые
в виде графов;
– преобразовывать словесный материал в математические выражения, а затем в
формально-логические;
– уметь строить математические модели реальных явлений и процессов, иметь
представление о прикладных аспектах математики;
– уметь качественно и количественно анализировать численный результат;
– владеть культурой мышления, приобщиться к опыту творческой математической
деятельности;
– быть способным поставить цель и сформулировать задачи по дискретной математике.
1.4 Пререквизиты
Дискретная математика исследует конкретные количественные и качественные
взаимосвязи реальных объектов и процессов с помощью логико-математических методов
и моделей. Поэтому настоящий курс базируется на знаниях курсов «Алгебра и
геометрия», «Математический анализ» и «Информатика».
1.5 Постреквизиты
«Дискретная математика» имеет важное значение для освоения курсов всех
специальных дисциплин и особенно для «Теории информации», «Модели и методы
управления», «Экспертные и интеллектуальные системы».
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 6 из 13
2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Тематический план
Наименование темы, ее содержание
Трудоемкость, ч.
Лекционные занятия
Тема 1 Множества. Основные операции над ними
и их свойства.
Тема 2 Бинарные отношения, их основные
свойства.
Тема 3 Важнейшие типы бинарных отношений:
эквивалентности, частичные порядки, функции.
Лемма о разбиении на классы эквивалентности.
Тема 4 Булевы алгебры. Законы булевой алгебры.
Тема 5 Методы доказательств в логике
высказываний. Сложные высказывания как
булевы функции. Теорема о полноте исчисления
высказываний.
Тема 6 Предикаты и кванторы. Построение
доказательств в логике предикатов. Некоторые
правила действий с кванторами.
Тема 7 Применения языка формул для записи
сложных утверждений.
Тема 8 Эквивалентность формул, основные
свойства булевых функций. Совершенные ДНФ и
КНФ. Полином Жегалкина для булевой функции.
Тема 9 Двойственные и самодвойственные
булевы функции. Принцип двойственности.
Монотонные функции.
Тема 10 Полнота, примеры полных систем.
Критерий полноты.
Тема 11 Проблема минимизации булевых
функций, индексы простоты. Геометрический
подход.
Тема 12 Совершенная, тупиковая, минимальная,
сокращенная ДНФ.
Тема 13 Определения, начальные понятия теории
графов. Примеры. Орграфы, мультиграфы.
Подграфы.
Тема 14 Взвешенный граф. Кратчайшие пути.
Способы задания графов в ЭВМ (матричные и
другие).
Тема
15
Изоморфные
графы.
Деревья.
Определения.
Эквивалентность
различных
определений. Остов.
Всего за 1 семестр
Рекомендуемая
литература
1
1,2,6,7,14
1
1,2,6,7
1
1,6
1
1
1,2,6,7
1,2,14,6,7
1
1,2,14,6,7
1
1,2,14,6,7
1
1,2,5,6,7,11,14,15,
16
1
1,2,5,6,7,11,14,15,
16
1
1
1,2,5,6,7,11,14,15,
16
1,2,5,7,14,16
1
1,2,5,7,14,16
1
1,2,3,4,5,7,8,9,10,
12,14,16
1
1,3,4,5,7,8,9,10,
11,12,14
1
1,3,4,5,7,8,9,10,
11,12,14
15
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Наименование темы, ее содержание
Трудоемкость, ч
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 7 из 13
Рекомендуемая
литература
Семинарские (практические) занятия
Тема 1 Множества. Основные операции над ними
2
1,3,4,5,7,8
и их свойства.
Тема 2 Бинарные отношения, их основные
3
1,3,4,5,7,8
свойства.
Тема 3 Свойства отношений эквивалентности, ча3
1,3,4,5,7,8
стичных порядков, функций. Фактор множества.
Тема 4 Булевы функции. Элементарные булевы
3
1,3,4,5,7,8
функции. Задание булевых функций таблично и
формульно. Фиктивные переменные.
Тема 5 Применения языка формул для записи
2
1,3,4,5,7,8
сложных утверждений.
Тема 6 ДНФ и КНФ. Полином Жегалкина для
3
1,3,4,5,7
булевой функции.
Тема 7 Двойственные и самодвойственные буле2
1,3,4,5,7
вы функции. Принцип двойственности. Монотонные функции.
Тема 8 Полнота, задачи на применение критерия
1
1,3,4,5,7
полноты.
Тема 9 Проблема минимизации булевых функ2
1,3,4,5,7
ций. Метод Квайна нахождения сокращенных
ДНФ.
Тема 10 Методы Блейка и Нельсона нахождения
3
1,3,4,5,7
сокращенных ДНФ. Карты Карно.
Тема 11 Метод граничных точек для нахождения
2
1,3,4,5,7,13
тупиковых ДНФ. Алгоритм отыскания всех тупиковых ДНФ.
Тема 12 Степени вершин. Построение графов с
2
1,3,4,5,7
различными ограничениями на степени вершин.
Изоморфные графы.
Тема 13 Кратчайшие пути. Задачи на нахождения
2
1,3,4,5,7
кратчайших путей с помощью алгоритма Дейкстры. Оценка эффективности алгоритма Дейкстры.
Самостоятельная работа студента под руководством преподавателя
Тема 1 Множества. Основные операции над ними
2
1,3,4,5,7,8
и их свойства.
Тема 2 Бинарные отношения, их основные
3
1,3,4,5,7,8
свойства.
Тема 3 Свойства отношений эквивалентности, ча3
1,3,4,5,7,8
стичных порядков, функций. Фактор множества.
Тема 4 Булевы функции. Элементарные булевы
3
1,3,4,5,7,8
функции. Задание булевых функций таблично и
формульно. Фиктивные переменные.
Тема 5 Применения языка формул для записи
2
1,3,4,5,7,8
сложных утверждений.
Тема 6 ДНФ и КНФ. Полином Жегалкина для
3
1,3,4,5,7
булевой функции.
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Тема 7 Двойственные и самодвойственные булевы функции. Принцип двойственности. Монотонные функции.
Тема 8 Полнота, задачи на применение критерия
полноты.
Тема 9 Проблема минимизации булевых функций. Метод Квайна нахождения сокращенных
ДНФ.
Тема 10 Методы Блейка и Нельсона нахождения
сокращенных ДНФ. Карты Карно.
Тема 11 Метод граничных точек для нахождения
тупиковых ДНФ. Алгоритм отыскания всех тупиковых ДНФ.
Тема 12 Степени вершин. Построение графов с
различными ограничениями на степени вершин.
Изоморфные графы.
Тема 13 Кратчайшие пути. Задачи на нахождения
кратчайших путей с помощью алгоритма Дейкстры. Оценка эффективности алгоритма Дейкстры.
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 8 из 13
2
1,3,4,5,7
1
1,3,4,5,7
2
1,3,4,5,7
3
1,3,4,5,7
2
1,3,4,5,7,13
2
1,3,4,5,7
2
1,3,4,5,7
2.2 Задания для самостоятельной работы (СРС)
Тема
Цель и содержание
задания
Рекомендуемая
литература
1. Множества. Основные опера- 1,3,4,5,7,8
ции над ними и их
свойства. Бинарные
отношения,
их
основные свойства. Свойства отношений эквивалентности, частичных
порядков, функций.
Фактор множества.
2. Булевы фун- Элементарные бу- 1,3,4,5,7,8,13
кции.
левы функции. Задание их таблич-но
и формульно. Фиктивные
переменные. Применения
языка формул для
записи
сложных
утверждений.
3. Свойства
ДНФ и КНФ. Поли- 1,3,4,5,7,8,13
булевых фун- ном
Жегалкина.
кции.
Двойственные
и
самодвойственные
Продолжительность
выполнения
Недели 1–3
Форма
контроля
Срок
сдачи
Устный
опрос,
3 нед.
Недели 4–5
Устный
опрос,
5 нед.
Недели 6-7
Устный
опрос,
коллоквиум,
7 нед.
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
4. Методы нахождения
сокращенных
ДНФ.
5. Методы для
нахождения
тупиковых
ДНФ
6. Простые
свойства
графов.
булевы функции.
Принцип двойственности. Монотонные
функции.
Полнота, задачи на
применение
критерия полноты.
Метод
Квайна. 1,3,4,5,7,8,13
Методы Блейка и
Нельсона нахождения сокращенных
ДНФ.
Карты
Карно.
Метод граничных 1,3,4,5,7,8,13
точек.
Алгоритм
отыскания
всех
тупиковых ДНФ.
Степени вершин. 1,3,4,5,7
Построение графов
с различными ограничениями на степени вершин. Изоморфные
графы.
Кратчайшие пути.
Задачи нахождения
кратчайших путей
алгоритмом Дейкстры. Оценка эффективности алгоритма
Дейкстры.
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 9 из 13
контрольная работа,
эссе,
рубежное
тестирование
Недели 8-10
Устный
опрос,
конспекты
лекций,
10-я
нед.
Недели 1112
Устный
опрос,
контрольная работа,
Устный
опрос,
конспекты
лекций,
контрольная работа,
реферат,
рубежное
тестирование
12-я
нед.
Недели 1315
15-я
нед.
2.3 График выполнения и сдачи заданий по дисциплине*
Академический период обучения, неделя
Вид контроля
Посещаемость
1
2
3
4
5 6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
*
*
*
*
* *
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Конспекты лекций
Устный опрос
Коллоквиум
Контрольная работа
Реферат
Эссе
Рубежное тестирование
Всего
*
*
*
*
*
* *
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
2
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 10 из 13
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
3.1 Основная литература
1 С.Г. Горбатов Основы дискретной математики. М.: Высшая школа, 2007г.
2 С.В. Судоплатов, Е.В. Овчинникова Дискретная математика, Новосибирск, 2007г.
3 Л.Ю. Березина Графы и их применение. М.: Просвещение, 2009.
4 Г.П. Гаврилов, А.А. Сапоженко Задачи и упражнения по курсу дискретной
математики.– М.: Наука, 2012.
5 И.А. Лавров, Л.Л. Максимова. Задачи по теории множеств, математической
логике и теории множеств. М.: Наука, 2005.
6 В.А. Емеличев и др. Лекции по теории графов.– М.: Наука. 2010.
7 А.А. Зыков Основы теории графов.– М.: Наука. 2007.
8 Н. Кристофидес Теория графов. Алгоритмический подход. – М.: Мир, 2008.
9 И.В. Латкин Конспект лекций по дискретной математике. – Усть-Каменогорск,
ВКГТУ, 2010.
10 Ф.А. Новиков Дискретная математика для программистов.–СПб: Питер, 2011.
11 З.Г. Хисамиев Дискретная математика. Часть1. Булевы функции.– УстьКаменогорск, ВКТУ, 2008.
12 С.В. Яблонский Введение в дискретную математику.– М., Наука, 2009.
3.2 Дополнительная литература
1 М.О. Асанов, В.А. Баранский, В.В. Расин Дискретная математика: графы,
матроиды, алгоритмы. – Москва, Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»,
2001.
2 С.Г. Горбатов Фундаментальные основы дискретной математики.– М.: Наука,
2000.
3 В.А. Евстигнеев Применение теории графов в программировании. – М.: Наука,
1985.
4 О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский Дискретная математика для инженеров.–
М., Энергия, 1980.
5 И.В. Латкин Лемма о дополнении граничными точками. //Региональный вестник
Востока, №4(8), 2000, С. 48–50.
4 ОЦЕНКА ЗНАНИЙ
4.1 Требования преподавателя
Требования преподавателя):
- посещение лекционных и практических занятий по расписанию является
обязательным;
- присутствие студентов на занятиях проверяется в начале занятий. В случае
опоздания студент должен бесшумно войти в аудиторию и включиться в работу, а в
перерыве объяснить преподавателю причину опоздания;
- два опоздания на занятия приравниваются к одному пропуску занятия;
- оцениваемые в баллах работы следует сдавать в установленные сроки. За
несвоевременную сдачу работ количество баллов снижается. Студенты, не сдавшие все
задания, к экзамену не допускаются;
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 11 из 13
- повторное прохождение студентом рубежного контроля, в случае получения
неудовлетворительной оценки, не допускается;
- студенты, получившие средний рейтинг Рср = (Р1 + Р2)/2 менее 50%, к экзамену не
допускаются;
- в течение занятий мобильные телефоны должны быть отключены;
- студент обязан приходить на занятия в деловой одежде, бритым и выспавшимся.
4.2 Критерии оценки
Оценка всех видов заданий осуществляется по 100-балльной системе.
Текущий контроль проводится на каждой неделе и включает контроль посещения
лекций, практических занятий и выполнение самостоятельной работы.
Рубежный контроль знаний проводится на 7 и 15 неделях семестра в форме
тестирования. Рейтинг складывается, исходя из следующих видов контроля*:
10
-
15
25
5
5
Всего
10
10
Рубежное
тестирование
Контрольная
работа
5
5
Эссе
Коллоквиум
5
5
Реферат
Устный опрос
Рейтинг 1
Рейтинг 2
Конспекты
лекций
Аттестационный
период
Посещаемость
Вид контроля, удельный вес, %
50
50
100
100
*Примечание: виды и удельный вес текущего контроля разрабатываются
преподавателем в зависимости от специфики преподаваемой дисциплины.
Экзамен по дисциплине проходит во время экзаменационной сессии в форме
тестирования.
Итоговая оценка знаний студента по дисциплине включает:
- 40% результата, полученного на экзамене;
- 60% результатов текущей успеваемости.
Формула подсчета итоговой оценки:
И  0,6
Р1  Р2
 0,4Э ,
2
(1)
где Р1, Р2 – цифровые эквиваленты оценок первого, второго рейтингов
соответственно;
Э – цифровой эквивалент оценки на экзамене.
Итоговая буквенная оценка и ее цифровой эквивалент в баллах:
Оценка
Цифровой
Оценка
по
Процентное
эквивалент
по традиционной
буквенной
содержание, %
баллов
системе
системе
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
А
А–
В+
В
В–
С+
С
С–
D+
D
F
4,0
3,67
3,33
3,0
2,67
2,33
2,0
1,67
1,33
1,0
0
95–100
90–94
85–89
80–84
75–79
70–74
65–69
60–64
55–59
50–54
0–49
Стр. 12 из 13
отлично
хорошо
удовлетворительно
неудовлетворительно
4.3 Материалы для итогового контроля
4.3.1 Вопросы к первому рубежному контролю.
А) Множества. Основные операции над ними и их свойства.
1) Какие множества называются равными?
2) Операция пересечения.
3) Операция объединения.
4) Операция разности.
5) Дополнение множества.
6) Важнейшие свойства операций.
Б) Бинарные отношения.
1) Что такое бинарное отношение?
2) Рефлексивное бинарное отношение.
3) Антирефлексивное бинарное отношение.
4) Симметричное бинарное отношение.
5) Антисимметричное бинарное отношение.
6) Транзитивное бинарное отношение.
7) Отношение эквивалентности.
8) Класс эквивалентности.
9) Фактор множество.
10) Отношение частичного порядка.
11) Наименьший и минимальный элементы.
12) Функция как вид бинарного отношения.
13) Взаимно однозначные функции.
14) Функции «на».
В) Булевы алгебры.
1) Законы булевой алгебры.
2) Алгебра множеств.
Г) Формальные исчисления.
1) Аксиомы.
2) Правила вывода.
3) Что такое предикат?
4) Квантор существования.
5) Квантор всеобщности.
4.3.2 Вопросы ко второму рубежному контролю.
А) Булевы функции.
Ф2 И ВКГТУ
701.01
ВОСТОЧНО-КАЗАХСТАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Д.СЕРИКБАЕВА
Силлабус
Система менеджмента качества
(программа обучения по дисциплине)
1) Элементарные (основные) булевы функции, их логический смысл.
2) Табличный способ задания.
3) Фиктивные переменные.
4) Что такое ДНФ?
5) Что такое КНФ?
6) Двойственная функция.
7) Принцип двойственности.
8) Монотонные функции.
9) Линейные функции.
10) Теорема о полноте.
Б) Минимизация булевых функций.
1) Основные индексы простоты.
2) Метод Квайна нахождения сокращенных ДНФ.
3) Метод Нельсона нахождения сокращенных ДНФ.
4) Метод Блейка нахождения сокращенных ДНФ.
5) Метод граничных точек.
6) Карты Карно.
В) Теория графов.
1) Степень вершины, вектор степеней.
2) Что такое обыкновенный (простой) граф.
3) Матрица инцидентности.
4) Матрица смежности.
5) Взвешенный граф. Матрица весов.
6) Как избавиться от весов на вершинах?
7) Что такое дерево?
8) Определение остова (каркаса).
Ф2 И ВКГТУ
701.01
Стр. 13 из 13