Международный конкурс «ПОНИ® в мире знаков» для учеников 5-7 классов

Международный конкурс
«ПОНИ® в мире знаков»
для учеников 5-7 классов
или математика почти без
формул.
«ПОНИ® в мире знаков» математический конкурс для
учеников 5-7 классов,
предназначенный для домашнего
выполнения с использованием
литературы и ресурсов сети
«интернет».
Подробные спецификации
содержатся здесь
http://www.perspektivaomsk.ru/pony5-7/spec
Структура варианта и режим
выполнения
Задания выдаются в пятницу и
принимаются школьным
организатором в понедельник.
В каждом классе предлагается по 10
заданий. Оценка каждой задачи
составляет от 1 до 5 баллов.
Максимальный результат для 5-6
класса 25 баллов, для 7-го класса
30 баллов.
Некоторые темы
Перевод на язык цифр или
шифровка
7 класс
Имя лучшей ученицы 7-го класса
школы №2015 состоит из четырёх
букв. Она написала эти буквы одну
за другой и заменил каждую букву
её номером в алфавите.
Оказалось, что произведение
четырёх записанных чисел
составляет 1287. Как зовут лучшую
ученицу 7-го класса?
Некоторые темы
Перевод на язык цифр или
шифровка
Как решать? Изучаем разложение
числа 1287 на множители:
1287=3×3×11×13. Но 11-я буква в
алфавите Й, а с ней женское имя не
придумаешь. Значит, разложение
должно содержать число 16
1287=1×9×11×13=1287=1×3×33×13.
Первый вариант ничего не даёт,
второй вариант даёт имя ВАЛЯ.
Ответ: имя лучшей ученицы ─ ВАЛЯ.
Какие навыки тренируем:
А) разложение числа на
множители;
Б) математический анализ
алфавита;
В) комбинаторные способности
(навыки эффективного
перебора).
Геометрические движения или
анализ чертежа.
5 класс
На листе бумаги нарисован прямоугольник
ABCD. Точки K и M – середины сторон
BC и AD соответственно.
По контуру прямоугольника с одинаковыми
скоростями ползут две мухи. Одна проползла
по всему контуру ABCD, а другая – по контуру
ABKM. Известно, что первая муха ползала на 7
минут дольше. Сколько времени ползала
каждая муха?
Ответ: одна муха ползала
14 минут, а другая 21 минуту.
Числовые алгоритмы и
конструкции
6 класс
Пони разделил 14 яблок по 4 мешочкам,
крепко завязал их и написал на каждом
количество яблок. Сколько яблок в
каждом мешке, если Пони может отдать
любое количество яблок от 1 до 14, не
развязывая ни одного мешка?
Ответ:1–2–4–8.
Замечание: эта задача – удобный повод
для содержательного разговора про
двоичную систему счисления.
Логический анализ условий с
использованием знаний, выходящих
за рамки математики
Запишите в таблицу числа от 1 до 9 так,
чтобы все утверждения были верными:
Простое число
Белоснежка знает
410F
Делитель
нижнего числа
В три раза меньше
числа слева
Сумма двух
соседних чисел
Чётное число
Сумма двух
верхних чисел
Меньше пяти
Логический анализ условий с
использованием знаний, выходящих
за рамки математики
Решение.
Простое число
5. 3 или 6,
но 6
невозможно
Чётное число
1. 7
1. 5
4. 1 или 2
Сумма двух
соседних чисел
3. 8 или 9
Меньше пяти
При переводе из шкалы Фаренгейта в шкалу
Цельсия из исходной цифры вычитают 32 и
умножают на 5/9
Логический анализ условий с
использованием знаний, выходящих
за рамки математики
Решение.
2
единственное оставшееся
простое
7
3
1
6
единственное оставшееся
чётное
8
5
9
1+8 контрольная проверка
4
единственное оставшееся,
меньшее пяти
Всё как в жизни: для решения реально
возникающих вопросов часто
приходится применять математику,
но очень редко только математику.
Поисковая задача
6 класс
Незнайка нашёл учебник геометрии для
старших классов и стал его листать. Все
математические
термины
были
незнакомыми, но один показался ему очень
знакомым. Незнайка выяснил, что это
слово пришло из древнегреческого языка, и
нашёл его дословный перевод. Уже через
час он забыл перевод и очень расстроился.
А на следующий день Незнайка пошёл на
прогулку в хвойный лес и вспомнил
перевод сразу же, как только посмотрел на
деревья.
Какое
слово
понравилось
Незнайке, и как оно переводится с
древнегреческого?
Поисковая задача
Что бывает в хвойном лесу?
Сосны, ели, иголки, шишки и т.д.
Отправляем запрос с ключевым
словом «на древнегреческом».
Находим κῶνος мат. конус
Цель: математическое
соревнование, как инструмент
повышения гуманитарной культуры
Концепция развития
математического образования
в Российской Федерации
1.Математика для исследования
2.Математика для применения
3.Математика «для жизни»
Математика для жизни тоже может
и должна быть непростой!
Мы будем рады видеть среди
участников конкурса
не только школьников, горячо
увлечённых математикой, но и
детей гуманитарного склада. У
них тоже есть шанс на успех!
Конкурс «ПОНИ® в мире знаков» –
содержательная математика для
всех!