Эконометрика (docx - Высшей школе экономики

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Высшая школа экономики
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Казанский национальный исследовательский технологический
университет»
ПРИЛОЖЕНИЕ
К МЕТОДИЧЕСКИМ УКАЗАНИЯМ ПО
ПОДГОТОВКЕ И ОФОРМЛЕНИЮ
КУРСОВЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
по курсу «Эконометрика»
Казань
КНИТУ
2013
ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ
Определить коэффициенты полного уравнения регрессии второго порядка для следующих
исходных данных.
y
126
137
148
191
274
370
432
445
x2
4
4,8
3,8
8,7
8,2
9,7
14,7
18,7
x4
17
17,3
16,8
16,2
16
18
20,2
15,8
y
367
367
321
307
331
345
364
384
x2
19,8
10,6
8,6
6,5
12,6
6,5
5,8
5,7
x4
18,2
16,8
17
18,3
16,4
16,2
17,7
16,2
Для определения коэффициентов регрессии воспользоваться регрессионным анализом Excel.
Определить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и для y* по
следующим исходным данным
154,7
21,04
Торговая Объем
158,2
20,27
площадь реализации
126,8
128,7
130,8
134,1
136,6
138,6
143,2
144,3
145,6
148,7
150,4
15,44
16,37
16,93
17,42
18,14
16,92
17,66
18,4
19,97
21,35
20,16
159,3
159,6
163,6
165,2
168,7
174,4
179,6
23,33
21,67
23,05
23,2
23,58
24,26
24,71
Коэффициенты уравнения найти через регрессионный анализ Excel.
Получить оценки значимости линейного уравнения регрессии: ошибки, t-критерий, R2
y
126
137
148
191
274
370
432
445
367
x5
100
98,4
101,2
103,5
104,1
107
107,4
108,5
108,3
Коэффициенты уравнения найти через регрессионный анализ Excel.
y
367
321
307
331
345
364
384
x5
109,2
110,1
110,7
110,3
111,8
112,3
112,9
Выбрать вид зависимости для нелинейной регрессии. Определить параметры
уравнения, сравнить расчетные и исходные данные.
x
y
12
13
15
16
17
19
20
20,5
21
21,5
22
38,4
38,8
39
39,6
39,8
40,3
40,5
40,6
40,7
40,8
40,9
23
24
26
28
31
35
42
55
69
41
41,2
41,6
41,9
42,3
42,8
43,6
44,8
45,8
Вычислить параметры нелинейной зависимости y  a  x b для следующих исходных
данных
x
y
12
13
15
16
17
19
20
20,5
21
21,5
22
38,4
38,8
39
39,6
39,8
40,3
40,5
40,6
40,7
40,8
40,9
23
24
26
28
31
35
42
55
69
41
41,2
41,6
41,9
42,3
42,8
43,6
44,8
45,8
Дана выборка, по которой надо определить, завит ли успеваемость от факультета, на котором
учится студент. Вычислить коэффициент корреляции рангов Кендела и сделать выводы.
факультет
инженерный
эконом
померный
померный
эконом
инженерный
инженерный
эконом
эконом
инженерный
сред.оценка
3,8
3,5
3,2
3,2
3,2
3,8
3,5
4,3
4,3
4,5
инженерный
померный
эконом
эконом
померный
эконом
померный
померный
эконом
эконом
4,5
3,5
4,5
4,8
5
5
4,8
4,8
3,2
3,8
Вычислить параметры нелинейной зависимости Y  a  X .
b X
x
y
x
12
13
15
16
17
19
20
9,84
9,85
9,87
9,88
9,88
9,9
9,9
y
20,5
21
21,5
22
23
24
26
x
9,9
9,91
9,91
9,91
9,91
9,92
9,92
y
28
31
35
42
55
69
9,93
9,94
9,94
9,95
9,96
9,97
Определить доверительные интервалы для коэффициентов регрессии и для y* для
следующих исходных данных.
x5
98,4
100
101,2
103,5
104,1
107
107,4
108,3
108,5
y
137
126
148
191
274
370
432
367
445
x5
109,2
110,1
110,3
110,7
111,8
112,3
112,9
y
367
321
331
307
345
364
384
Коэффициенты уравнения найти через регрессионный анализ Excel
Вычислить линейный коэффициент корреляции, оценить его существенность и интервал.
t
6
7
8
9
10
yt
1
2
3
4
5
7
8
8
10
11
12
14
16
17
18
Вычислить среднеквадратические ошибки коэффициентов регрессии, значения критерия
Стьюдента. Определить среднюю ошибку аппроксимации для следующих исходных данных.
y
126
137
148
191
274
370
432
445
x2
4
4,8
3,8
8,7
8,2
9,7
14,7
18,7
x4
17
17,3
16,8
16,2
16
18
20,2
15,8
x5
100
98,4
101,2
103,5
104,1
107
107,4
108,5
y
367
367
321
307
331
345
364
384
Коэффициенты уравнения найти через регрессионный анализ Excel
x2
19,8
10,6
8,6
6,5
12,6
6,5
5,8
5,7
x4
18,2
16,8
17
18,3
16,4
16,2
17,7
16,2
x5
108,3
109,2
110,1
110,7
110,3
111,8
112,3
112,9
Получить оценки значимости уравнения регрессии y  30  x 0.1 : F, R2, А для следующих
исходных данных
x
y
12
13
15
16
17
19
20
20,5
21
21,5
22
23
24
26
28
31
35
42
55
69
38,4
38,8
39
39,6
39,8
40,3
40,5
40,6
40,7
40,8
40,9
41
41,2
41,6
41,9
42,3
42,8
43,6
44,8
45,8
Вычислить среднеквадратические ошибки коэффициентов регрессии, значения критерия
Стьюдента и определить среднюю ошибку аппроксимации для следующих исходных
данных.
y
126
137
148
191
274
370
432
445
x1
x2
1
2
3
4
5
6
7
8
4
4,8
3,8
8,7
8,2
9,7
14,7
18,7
x4
17
17,3
16,8
16,2
16
18
20,2
15,8
y
367
367
321
307
331
345
364
384
x1
9
10
11
12
13
14
15
16
x2
19,8
10,6
8,6
6,5
12,6
6,5
5,8
5,7
x4
18,2
16,8
17
18,3
16,4
16,2
17,7
16,2
Для определения коэффициентов регрессии воспользоваться регрессионным анализом Excel.
Дана выборка, по которой надо определить, завит ли успеваемость от факультета, на котором
учится студент. Вычислить коэффициент корреляции рангов Спирмэна и сделать выводы.
факультет
инженерный
эконом
померный
померный
померный
инженерный
инженерный
инженерный
эконом
померный
инженерный
сред.оценка
3,8
3,5
3,2
3,2
3,2
3,8
3,5
4,3
4,3
4,5
4,5
факультет
померный
эконом
померный
померный
эконом
померный
померный
эконом
эконом
сред.оценка
3,5
4,5
4,8
5
5
4,8
4,8
3,2
3,8
Вычислить параметры линейного уравнения регрессии y = a + b  x методом МНК
Объем
реализации
Торговая
площадь
126,8
128,7
130,8
134,1
136,6
138,6
143,2
144,3
145,6
148,7
150,4
154,7
158,2
159,3
159,6
163,6
165,2
168,7
174,4
179,6
15,44
16,37
16,93
17,42
18,14
16,92
17,66
18,4
19,97
21,35
20,16
21,04
20,27
23,33
21,67
23,05
23,2
23,58
24,26
24,71
Вычислить линейный коэффициент корреляции, оценить его существенность и интервал.
x
y
12
13
15
16
17
19
20
20,5
21
21,5
22
x
38,4
38,8
39
39,6
39,8
40,3
40,5
40,6
40,7
40,8
40,9
y
23
24
26
28
31
35
42
55
69
41
41,2
41,6
41,9
42,3
42,8
43,6
44,8
45,8
Вычислить параметры линейного уравнения регрессии y = a + b  x методом наименьших
квадратов для следующих исходных данных.
y
126
137
148
191
274
370
432
445
x5
100
98,4
101,2
103,5
104,1
107
107,4
108,5
y
367
367
321
307
331
345
364
384
x5
108,3
109,2
110,1
110,7
110,3
111,8
112,3
112,9
Получить оценки значимости линейного уравнения регрессии: ошибки, t-критерий,
R2 для следующих исходных данных:
Объем
Объем
Торговая площадь реализации
Торговая площадь реализации
126,8
128,7
130,8
134,1
136,6
138,6
143,2
144,3
145,6
148,7
15,44
16,37
16,93
17,42
18,14
16,92
17,66
18,4
19,97
21,35
150,4
154,7
158,2
159,3
159,6
163,6
165,2
168,7
174,4
179,6
20,16
21,04
20,27
23,33
21,67
23,05
23,2
23,58
24,26
24,71
Коэффициенты уравнения найти через регрессионный анализ Excel.
Получить оценки значимости нелинейного уравнения регрессии
x
y
12
13
15
16
17
19
20
x
9,84
9,85
9,87
9,88
9,88
9,9
9,9
y
20,5
21
21,5
22
23
24
26
Y
a X
b  X : F, R2, А.
x
9,9
9,91
9,91
9,91
9,91
9,92
9,92
y
28
31
35
42
55
69
9,93
9,94
9,94
9,95
9,96
9,97
Дана выборка, по которой надо определить, завит ли успеваемость от факультета, на котором
учится студент. Вычислить коэффициент корреляции рангов Кендела и сделать выводы.
факультет
инженерный
эконом
померный
померный
эконом
инженерный
инженерный
эконом
эконом
инженерный
сред.оценка
3,8
3,5
3,2
3,2
3,2
3,8
3,5
4,3
4,3
4,5
инженерный
померный
эконом
эконом
померный
эконом
померный
померный
эконом
эконом
4,5
3,5
4,5
4,8
5
5
4,8
4,8
3,2
3,8
Дана выборка, по которой надо определить, завит ли успеваемость от факультета, на
котором учится студент. Вычислить коэффициент корреляции рангов Фехнера и
сделать выводы.
факультет
инженерный
эконом
померный
померный
померный
инженерный
инженерный
инженерный
эконом
померный
инженерный
померный
эконом
померный
померный
эконом
померный
померный
эконом
эконом
сред.оценка
3,8
3,5
3,2
3,2
3,2
3,8
3,5
4,3
4,3
4,5
4,5
3,5
4,5
4,8
5
5
4,8
4,8
3,2
3,8
Вопросы
к зачету по «Эконометрике»
1. Предмет эконометрики. Особенности эконометрического метода. Измерения в
эконометрике
2. Линейный коэффициент корреляции.
3. Статистические методы выявления наличия корреляционной связи между двумя
признаками. Ограничения корреляционного анализа.
4. Оценка существенности линейного коэффициента корреляции.
5. Ранговые коэффициенты корреляции
6. Регрессия. Спецификация модели. Ошибки спецификации.
7. Спецификация модели.
8. Парная линейная регрессия. МНК.
9. Парная линейная регрессия. Интерпретация коэффициентов регрессии.
10. Парная линейная регрессия. Коэффициент корреляция. Коэффициент детерминации.
11. Предпосылки применения МНК (условия Гаусса— Маркова)
12. Оценка значимости уравнения регрессии. Проверка качества уравнения регрессии.
13. Оценка значимости параметров линейной регрессии и корреляции.
14. Интервальные оценки параметров уравнения регрессии. Интервальный прогноз для y*
15. Классификация моделей нелинейной регрессии.
16. Нелинейная регрессия. Выбор вида зависимости. Метод средних точек.
17. Определение параметров уравнения нелинейной регрессии.
18. Индекс корреляции и индекс детерминации для нелинейной регрессии.
19. Средняя ошибка аппроксимации.
20. Экономические приложения моделей нелинейной регрессии.
21. Коэффициент эластичности.