Анализ и статистическая обработка исследовательских данных

Министерство спорта Российской Федерации
Башкирский институт физической культуры (филиал) УралГУФК
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
ФТД.2 АНАЛИЗ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИХ ДАННЫХ
по направлению (специальности) 034500.68 «Спорт»
профиль «Система подготовки спортсменов»
квалификация (степень) выпускника магистр
Форма обучения очная
Уфа 2014
1 ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
1.1 Цель и задачи дисциплины
В современной экономике спорта математико-статистические методы
исследования, моделирования и проектирования играют все возрастающую роль.
Это вызвано в значительной мере быстрым развитием и усовершенствованием
компьютерных технологий, благодаря которым непрерывно расширяются
возможности их эффективного применения при решении конкретных проблем.
В распоряжении тренера и педагога поступает огромное количество
числовой информации, и средства, методы математики, статистики и
информатики, столь обширные в своем прикладном значении, оказывают
серьезную им помощь в ее анализе, а также усовершенствовании учебнотренировочного, учебно-воспитательного, соревновательного, организационноуправленческого и других процессов.
Целью освоения дисциплины «Анализ и статистическая обработка
исследовательских данных» является усвоение студентами основных понятий и
методов математической статистики и овладение умениями и навыками их
творческого использования применительно к задачам своей профессиональной
деятельности в области физической культуры.
1.2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Анализ и статистическая обработка исследовательских
данных» является факультативом магистратуры направления 034500.68 «Спорт».
Для успешного изучения дисциплины слушатели должны владеть знаниями
и умениями, полученными ими при освоении дисциплин математика,
информатика и спортивная метрология.
Освоение математико-статистических методов необходимо для изучения
всех дисциплин естественнонаучного цикла. Знание этих методов и практических
приемов статистических расчетов позволит студентам при подготовке выпускной
квалификационной работы и в последующей работе по специальности ввести
элементы точной количественной оценки тех фактов, которые будут появляться в
ходе его профессиональной деятельности.
Изучение материала учебной программы осуществляется на протяжении 4
семестра.
1.3. Перечень формируемых компетенций
В процессе освоения дисциплины «Анализ и статистическая обработка
исследовательских данных» у студента магистратуры формируются следующие
общекультурные и профессиональные компетенции:
 способностью и готовностью самостоятельно анализировать состояние и
динамику объектов деятельности, выявлять актуальные проблемы и ставить
конкретные задачи их решения (ПК-1);
 способностью и готовностью анализировать и обобщать существующий
научно-методический и исследовательский опыт в избранном виде
профессиональной деятельности (ПК-2);
 способностью и готовностью изучать, критически оценивать научнопедагогическую информацию, отечественный и зарубежный опыт по
тематике исследований, созданию новой продукции (ПК-3);
2
 способностью
проводить
патентный
поиск
и
исследовать
патентоспособность и показатели технического уровня разработок,
использовать процедуры защиты интеллектуальной собственности (ПК-4);
 способностью и готовностью использовать в профессиональной
деятельностиинновационные технологии, современные средства и методы
научных исследований (ПК-5);
 способностью планировать и проводить аналитические, имитационные и
экспериментальные исследования; способностью критически оценивать
данные и делать выводы (ПК-6);
 способностью и готовностью осуществлять математическое моделирование
процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного
проектирования и исследований (ПК-7)
1.4.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины:
 ðåçóëüòàòå èçó÷åíèÿ äèñöèïëèíû ñòóäåíò äîëæåí:
Çíàòü:
 îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè;
 ïðèíöèïû ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâ âûáîðîê, ïðèíöèïû ïåðåíîñà âûáîðî÷íûõ îöåíîê
íà çàêîíîìåðíîñòè ãåíåðàëüíîé ñîâîêóïíîñòè;
 ïîäõîäû ê ïðîâåðêå ñòàòèñòè÷åñêèõ ãèïîòåç ìåòîäàìè ïàðàìåòðè÷åñêîé è
íåïàðàìåòðè÷åñêîé ñòàòèñòèê.
Óìåòü:
 èñïîëüçîâàòü
ìåòîäû
ýìïèðè÷åñêèõ
äàííûõ
ìàòåìàòè÷åñêîé
ñòàòèñòèêè
èññëåäîâàíèé
â
ñâîåé
äëÿ
îáðàáîòêè
ïðîôåññèîíàëüíîé
äåÿòåëüíîñòè;
 îöåíèâàòü ðàçëè÷íûìè ìåòîäàìè ãåíåðàëüíóþ ñîâîêóïíîñòü è å¸ ïàðàìåòðû ïî
äàííûì âûáîðî÷íîé ñîâîêóïíîñòè;
 àíàëèçèðîâàòü ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû;
 èñïîëüçîâàòü ìàòåìàòè÷åñêèé ÿçûê è ìàòåìàòè÷åñêóþ ñèìâîëèêó ïðè
ïîñòðîåíèè îðãàíèçàöèîííî-óïðàâëåí÷åñêèõ ìîäåëåé;
 èñïîëüçîâàòü ïðîãðàììíîå îáåñïå÷åíèå ïåðñîíàëüíîãî êîìïüþòåðà äëÿ ðåøåíèÿ
çàäà÷ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè â îáëàñòè ôèçè÷åñêîé êóëüòóðû.
Âëàäåòü:
 ìàòåìàòèêî-ñòàòèñòè÷åñêèìè ìåòîäàìè, èñïîëüçóåìûìè ïðè ïëàíèðîâàíèè,
ïðîâåäåíèè
è
îáðàáîòêå
ðåçóëüòàòîâ
ýêñïåðèìåíòîâ
â
îáëàñòè
ôèçè÷åñêîé êóëüòóðû;
3
 ïåðñîíàëüíûì êîìïüþòåðîì êàê ñðåäñòâîì ðåøåíèÿ çàäà÷ ìàòåìàòè÷åñêîé
ñòàòèñòèêè â ñâîåé ïðîôåññèîíàëüíîé äåÿòåëüíîñòè.
1.5. Перечень и объем активных и интерактивных форм учебных занятий
Курс предусматривает: лекционные, практические, самостоятельные
занятия и зачет. Для успешного достижения планируемых результатов обучения и
формирования компетенцийв аудиторной учебной работе применяется
интерактивные образовательные технологии в виде лекций-визуализаций с
использованием компьютерных презентаций– Л № 1, работа в малых группах - ПЗ
№ 2, 3, 4, 8 и занятия-тренингис решением задач возрастающей сложности по
различным разделам дисциплины.
2 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем дисциплины и виды учебной работы
Таблица 1
Состав и объем дисциплины
2/72
20
4
Распределение
по семестрам
4 сем.
2/72
20
4
из них – в интерактивной форме
2
2
практические занятия (ПЗ),
16
16
из них – в интерактивной форме
8
8
Самостоятельная работа студента (СРС), всего
52
52
вт.ч.: подготовка к практическим занятиям
самостоятельное изучение теоретического материала
20
32
20
32
4
зачет
4
зачет
Виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины (ЗЕ/часы)
Аудиторные занятия, всего
в т.ч.: лекции (Л)
Подготовка и сдача зачета
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)
Всего
часов
2.2 Разделы дисциплины
1. Элементы математической статистики.
2. Статистические расчеты в MSExcel.
4
2.3 Темы дисциплины и их краткое содержание
Таблица 2
Темы и их краткое содержание
№
ï/п
Òåìà
Êðàòêîå ñîäåðæàíèå
1. Элементы математической статистики.
Ñòàòèñòè÷åñêàÿ
õàðàêòåðèñòèêè.
1
Ряд распределения.
Основные статистические
характеристики.
ãåíåðàëüíàÿ
Óïîðÿäî÷åíèå
è
ñîâîêóïíîñòü
Âûáîðî÷íûé
âûáîðî÷íàÿ
âûáîðêè.
è
åå
ìåòîä,
ñîâîêóïíîñòè.
Âàðèàöèÿ
ïðèçíàêà.
Âàðèàöèîííûé ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ. Ãðàôè÷åñêîå
ïðåäñòàâëåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ.
Ñòàòèñòè÷åñêàÿ òàáëèöà è åå ýëåìåíòû.
Проверка статистических
гипотез. Параметрические
2
критерии проверки гипотез о
средних и дисперсиях.
Ãðóïïèðîâêà êàê îäèí èç ìåòîäîâ àíàëèçà
Ñòàòèñòè÷åñêàÿ ãèïîòåçà (íóëåâàÿ è
ñòàòèñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè. Ñòàòèñòè÷åñêèå
åäèíè÷íàÿ), óðîâåíü çíà÷èìîñòè, âåðîÿòíîñòü
îöåíêè ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ. Òî÷å÷íûå
ñîáûòèÿ. Îöåíêà äîñòîâåðíîñòè ðàçëè÷èé
îöåíêè. Èíòåðâàëüíàÿ îöåíêà.
ñðåäíèõ
õàðàêòåðèñòèê,
çàâèñèìûõ
(ñâÿçàííûõ)
è
íåçàâèñèìûõ
(íåñâÿçàííûõ)
âûáîðîê. Êðèòåðèé Ñòüþäåíòà. Ñðàâíåíèå äâóõ
Непараметрические критерии статистики для
âûáîðî÷íûõ достоверности
õàðàêòåðèñòèê
определения
различий âàðèàöèè,
двух групп
наблюдений. Критерий знаков, парный критерий
êðèòåðèé Ôèøåðà.
Вилкоксона, критерий Вилкоксона-Манна-Уитни,
Непараметрические
критерий
Колмогорова-Смирнова.
критерии проверки гипотез о Непараметрические
показатели
определения
3 средних и дисперсиях.
связи. Ранговый коэффициент корреляции
Спирмена. Коэффициент корреляции Фехнера.
Непараметрическая
статистика
для
определения взаимосвязи между качественными
признаками.
5
№
ï/п
Òåìà
4
Корреляционный и
регрессионный анализ
5
Дисперсионный анализ
6
Ряды динамики
Êðàòêîå ñîäåðæàíèå
Функциональная
и
статистическая
взаимосвязь результатов измерений. Понятие
корреляции. Графический анализ результатов
взаимосвязи - корреляционное поле, правила
построения корреляционного поля. Основные
задачи корреляционного анализа: направление,
форма, степень взаимосвязи случайных величин.
Коэффициенты корреляции и их расчет.
Достоверность коэффициента корреляции.
Понятие регрессии. Регрессионные модели.
Вычисление коэффициентов линейных уравнений
регрессии (прямого и обратного), построение
линий регрессии. Прикладные возможности
регрессионного анализа.
Однофакторный дисперсионный
Двухфакторный дисперсионный анализ.
анализ.
Анализ рядов динамики. Абсолютные,
относительные и средние показатели рядов
динамики. Основная тенденция ряда динамики
(тренд) и способы ее выявления. Метод
скользящей
средней.
Аналитическое
выравнивание.
Определение
параметров
уравнения тренда. Метод анализа случайной
компоненты ряда. Изучение и измерение
сезонных колебаний. Прогнозирование на основе
тренда и колебелемости.
2. Статистические расчеты в MSExcel.
Êëàññèôèêàöèÿ êîìïüþòåðíûõ ñðåäñòâ
àíàëèçà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ.
7
Статистические таблицы в
MSEXCEL. Графическое
изображение статистических
данных.
Адресация. Вычисления в MSEXCEL. Ввод
и редактирование формул.
Использование
встроенных стандартных функций. Надстройки.
Графическое
представление
показателей
спортивных
измерений.
Проектирование
диаграмм. Модификация диаграмм. Описательная
статистика: среднее, дисперсия, мода, медиана,
квартили, асимметрия, эксцесс и др.
6
№
ï/п
8
Òåìà
Точечные и интервальные
оценки
Êðàòêîå ñîäåðæàíèå
Построение
вариационных
рядов:
сортировка,
группировка.
Определение
модельных показателей спортивной деятельности
посредством технологии обработки данных
методами описательной статистики. Вычисление
точечных оценок параметров распределения.
Доверительные
интервалы.
Интервальное
оценивание параметров распределения.
Ïàðàìåòðè÷åñêèå
êðèòåðèè
ïðîâåðêè
ãèïîòåç î ñðåäíèõ è äèñïåðñèÿõ. Êðèòåðèé
9
Проверка статистических
гипотез
Ôèøåðà
Êðèòåðèé
ïðîâåðêè
ðàâåíñòâà
Ñòüþäåíòà
äèñïåðñèé.
(t–êðèòåðèé)
äëÿ
çàâèñèìûõ è íåçàâèñèìûõ íàáîðîâ äàííûõ.
Íåïàðàìåòðè÷åñêèå
êðèòåðèè
ïðîâåðêè
10
Корреляционный и
регрессионный анализ
ãèïîòåç î ñðåäíèõ è äèñïåðñèÿõ. Êðèòåðèè ÂàíВычисление коэффициента корреляции для
äåð-Âàðäåíà (êðèòåðèé çíàêîâ) è Âèëêîêñîíà
двумерных нормальных совокупностей. Критерий
независимости
двумерных
äëÿ ñðàâíåíèÿ çàâèñèìûõ
âûáîðîê.нормальных
Êðèòåðèé
совокупностей. Метод наименьших квадратов.
Óàéòà.
Линейная
регрессия.
Экспоненциальная
регрессия. Доверительные интервалы и проверка
гипотез для коэффициентов функции регрессии.
Анализ зависимостей между показателями.
11
Дисперсионный анализ
Однофакторный дисперсионный
Двухфакторный дисперсионный анализ.
12
Анализ рядов динамики
анализ.
Компоненты ряда динамики. Основные
методы описания тренда ряда динамики на основе
выравнивания (сглаживания) уровней ряда.
Методы механического и аналитического
выравнивания динамических рядов.
Прогнозирование временных рядов.
2.4 Перечень примерных контрольных вопросов и заданий для
самостоятельной работы
Самостоятельная работа по дисциплине осуществляется согласно темам
лекций в виде изучения рекомендуемой литературы и решения задаваемых на дом
задач.
7
Вопросы для самостоятельной работы:
1. Дайте определение вариационному ряду. Что показывает средняя
арифметическая величина? Что такое дисперсия? Что показывает коэффициент
вариации.
2. Перечислите виды вариационных рядов. Приведите примеры спортивных
задач, решаемых при помощи метода средних величин.
3. Точечные и интервальные оценки параметров распределений. Что означает
словосочетание «хорошая оценка»? Какому из методов оценивания параметров
вы отдаете предпочтение и почему?
4. Проверка гипотез. Приведите примеры статистических гипотез (основной
и альтернативной) из области физической культуры и спорта.
5. Критерии согласия. Основную гипотезу отклоняют, если значение
статистики критерия попадает в критическую область. Почему?
6. Критерии согласия. Что такое мощность критерия? Какой критерий
называется наиболее мощным?
7. В чем состоят отличия параметрических и непараметрических критериев?
8. Дисперсионный анализ. Приведите примеры задач, требующих
использования дисперсионного анализа.
9. Что вы понимаете под термином «корреляция»? Анализ парной
корреляции.
10. Анализ множественной корреляции.
11. Прогноз по уравнению регрессии: точечный и интервальный.
12. Какие требования предъявляются к оформлению информации в табличном
виде? Распространенные ошибки при оформлении информации в табличном
виде?
13. Какие требования предъявляются к оформлению информации в
графическом виде? Распространенные ошибки при оформлении информации в
графическом виде?
14. Что такое среднее арифметическое значение? Как реализовать нахождение
среднего арифметического значения с помощью табличного процессора MS
Excel? Какая статистическая функция в MS Excel отвечает за нахождение
среднего арифметического значения?
15. Что такое размах? Как реализовать нахождение размаха с помощью
табличного процессора MS Excel?
16. Что такое ошибка среднего арифметического значения? Как реализовать
нахождение ошибки среднего арифметического значения с помощью табличного
процессора MS Excel?
17. Что такое полигон распределения?
Что такое гистограмма? Что такое
кумулята? Каковы этапы построения диаграмм с помощью табличного
процессора MS Excel?
18. Что такое корреляционное поле? Каковы
виды
направленности
взаимосвязи?
19. Что значит, между величинами наблюдается прямо пропорциональная
зависимость? Что значит, между величинами наблюдается обратно
пропорциональная зависимость?
20. В каких случаях осуществляется построение диаграммы рассеивания?
21. В чем сущность выравнивания динамических рядов способом скользящей
средней?
8
22. Анализ сезонных колебаний. Дайте определение и расчет индекса
сезонности.
Примерные задачи для самостоятельных работ:
Задание 1.
У 7 спортсменов показатели суммарной силы разгибателей ног равны:
217 218 219 220 221 222 223
Найдите среднее арифметическое этих значений.
Задание 2.
При сохранении определенного положения тело испытывает малые
колебательные движения. Измерения таких отклонений у 10 человек представили
собой величины (Гц):
0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800 0,900 1,000
Найдите среднее арифметическое этих значений и ошибку среднего
арифметического.
Задание 3.
В соревнованиях велосипедисты II разряда на дистанции 3 км показали
следующие результаты:
4,02 4,04 4,10 4,08 4,05 5,00 4,06 4,08
Найдите среднее арифметическое этих значений и ошибку среднего
арифметического.
Задание 4.
В ряду чисел:
2, 7, 10, __ , 18, 19, 27
одно число оказалось стертым. Восстановите его,
арифметическое этих чисел равно 14.
зная,
что
среднее
Задание 5.
В ряду чисел:
3, 8, 15, 30, __ , 24
пропущено одно число. Найдите его, если среднее арифметическое ряда равно 18.
Задание 6.
Среднее арифметическое ряда, состоящего из десяти чисел, равно 15. К
этому ряду приписали число 37. Чему равно среднее арифметическое нового ряда
чисел?
Задание 7.
Среднее арифметическое ряда, состоящего из девяти чисел, равно 13. Из
этого ряда вычеркнули число 3. Чему равно среднее арифметическое нового ряда
чисел?
Задание 8.
Найдите размах чисел:
9
а) 145, 89, 145, 17, 34, 14;
б) 124, 237, 14, 85, 114;
в) 24, 82, 32, 45.
Задание 9.
Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:
а) 0.56, 1.23, 5.26, 2.16, 5.4;
б) 7, 5, 7, 3, 2, 0, 2;
в) 12, 25, 36, 81, 47;
г) 111, 168, 135, 114.
Задание 10.
Найдите среднее арифметическое и размах ряда чисел:
а) 6, 10, 32, 56;
б) 0, 3, 12, 54, 13, 45;
в) 36, 21, 8, 17, 23, 30;
г) 101, 145, 125, 119, 123.
Задание 11.
В ряду чисел:
3, 15, __ , 24, 30.
пропущено одно число. Найдите его, если размах ряда равен 60.
Задание 12.(устно)
Как изменится размах ряда чисел, если:
а) дополнить его числом, превосходящим все остальные;
б) вычеркнуть из него число, которое меньше всех остальных;
в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел.
Задание 13.
В таблице показано распределение сотрудников университета физической
культуры по стажу работы:
Стаж работы, лет
Относительная частота, %
3 и менее
8
4
12
5
16
6
24
7 и более
40
Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение
сотрудников университета физической культуры по стажу работы.
Задание 14.
На основе опроса была составлена следующая таблица распределения
студентов по времени, которое они затратили в определенный учебный день на
просмотр спортивных телепередач:
Время, ч
0–1
1–2
2–3
3–4
Частота
12
24
8
5
Пользуясь таблицей, постройте соответствующую гистограмму.
10
Задание 15.
Есть ли взаимосвязь между числом выигранных этапов в Гран-при
«Формула-1» и количеством очков, набранных гонщиком по итогам всех этапов?
Результаты сезона 2003 г. приведены в таблице.
М. Шумахер
К. Райкконен
Х. П. Монтойя
Р. Баррикелло
Р. Шумахер
Ф. Алонсо
Д. Култхарт
Д. Физикелла
Число выигранных этапов
6
1
2
2
2
1
1
1
Число очков
93
91
82
65
58
55
51
12
Место
1
2
3
4
5
6
7
12
Задание 16.
Самочувствие человека и, в частности спортсмена, во многом определяется
температурой тела и артериальным давлением. В таблице приведены значения,
полученные при обследовании в больнице 10 человек.
Верхнее
артер. д. мм.
рт. ст.
t, 0 С
113
119
119
119
124
131
131
146
119
149
36,6
36,6
36,8
37
37,2
37,4
37,5
36,6
37,4
37,6
Есть ли связь взаимосвязь между температурой тела и артериальным
давлением?
Задание 17.
Для исследования зависимости прибыли однотипных предприятий от
численности работающих и стоимости основных фондов получены следующие
данные по 6 предприятиям.
№ предприятия
Прибыль, тыс.
руб.
1
2
3
4
5
6
1070
1001
789
779
606
221
Численность
работающих,
чел.
77
77
81
82
89
96
Стоимость
основных фондов,
млн. руб.
5,9
5,9
4,9
4,3
3,9
4,3
Полагая, что между перечисленными в таблице признаками имеется линейная
зависимость, с использованием статистического инструмента "Регрессия":
 составить уравнение множественной линейной регрессии;
 проверить его значимость;
 проверить значимость коэффициентов регрессии.
11
Задание 18.
Случайная величина имеет нормальное распределение с параметрами a=10
и =5. Определить с использованием соответствующих статистических функций
MSExcel: значения функции и плотности распределения вероятностей в точке
x=20; значение аргумента функции распределения при F(x)=0,9.
2.5 Виды самостоятельной работы
1. Подготовка к практическим занятиям. Решение задач по темам.
2. Самостоятельное изучение теоретического материала.
Тематика решаемых задач:
1. Построение вариационного ряда, группированного статистического ряда.
2. Построение полигона, гистограммы. Построение графика эмпирической
функции распределения по выборке.
3. Вычисление оценки математического ожидания, дисперсии, моментов на
основе выборки.
4. Расчет выборочных характеристик. Расчет характеристик генеральной
совокупности.
5.
Решение задач на тему «Статистические
оценки параметров распределения».
6.
Построение
теоретического
закона
распределения по данному вариационному ряду.
7. Решение задач на проверку гипотезы о законе распределения по методу
Пирсона и Колмогорова.
8. Построение доверительных интервалов для нормального распределения.
9. Решение задачи корреляционного анализа. Исследование зависимости
между случайными величинами. Построение корреляционного поля, расчет
коэффициентов корреляции (Бравэ-Пирсона, рангового, тетрахорического),
вычисление коэффициентов уравнений регрессии по экспериментальным
данным и построение линий регрессии. Проверка достоверности
коэффициента корреляции.
10. Решение задачи регрессионного анализа. Ïîñòðîåíèå ýмпирической линии
регрессии по готовым формулам на основе заданной двумерной выборки.
11. Применение непараметрических методов математической статистики в
области физической культуры и спорта.
12. Решение задачи дисперсионного анализа.
13. Анализ ряда динамики.
12
2.6. Примерный перечень вопросов к зачету
1. Генеральная совокупность, выборочное исследование (выборка). Объем
выборки.
2. Возможности инструмента "Выборка" программной надстройки "Пакет
анализа" по отбору элементов генеральной совокупности в выборку и
назначение параметров его диалогового окна. Алгоритм формирования
выборки механическим способом с помощью инструмента "Выборка"
программной надстройки "Пакет анализа" в режиме "Метод выборкиПериодический". Алгоритм формирования выборки методом простого
случайного повторного отбора с помощью инструмента "Выборка"
программной надстройки "Пакет анализа" в режиме "Метод выборкиСлучайный".
3. Закон нормального распределения выборочных исследований.
4. Определение параметров нормального распределения вероятностей с
использованием статистических функций НОРМРАСП, НОРМОБР,
НОРМАЛИЗАЦИЯ, НОРМСТРАСП, НОРМСТОБР.
5. Вариационный ряд. Графическое представление результатов исследования.
6. Понятие диаграммы, классификация и техника построения статистических
диаграмм. Возможности инструмента "Мастер диаграмм" табличного
процессора MS Excel по построению диаграмм.
7. Основные статистические характеристики (средние и характеристики
вариации).
8. Классификация и назначение характеристик рассеивания случайной
величины. Алгоритм вычисления среднего линейного отклонения вручную
и с использованием статистической функции СРОТКЛ.
9. Алгоритм вычисления суммы квадратов отклонений вручную и с
использование статистической функции КВАДРОТКЛ.
10. Назначение и выражения для вычисления выборочных характеристик
положения, рассеивания и формы распределения вероятностей,
рассчитываемых инструментом "Описательная статистика". Назначение
параметров диалогового окна "Описательная статистика".
11. Понятие статистической гипотезы. Нулевая и единичная гипотезы. Уровень
значимости. Число степеней свободы.
12. Основные критерии статистики.
13.Доверительный интервал.
14. Основные понятия интервального оценивания (интервальная оценка,
точность оценки, доверительная вероятность, доверительные границы).
Выражения для вычисления точности и интервальной оценки
математического ожидания нормальной совокупности с известной
дисперсией по заданной доверительной вероятности. Назначение
статистических функций ДОВЕРИТ и ВЕРОЯТНОСТЬ.
15. Достоверность
различий
средних
арифметических
независимых
(несвязанных) выборок.
13
16. Достоверность различий средних арифметических зависимых (связанных)
выборок.
17. Однородность, стабильность выборок. Критерий оценки.
18. Корреляционный анализ. Основные задачи корреляционного анализа.
19.Корреляционное поле (диаграмма рассеяния).
20.Вычисление выборочной оценки линейного коэффициента корреляции
Пирсона вручную и с использованием статистических функций КОРРЕЛ и
ПИРСОН.
21. Вычисление значения углового коэффициента наклона линии парной
линейной регрессии к оси абсцисс вручную и с использованием
статистической функции НАКЛОН.
22.Линейный парный коэффициент корреляции Бравэ-Пирсона.
23. Вычисление коэффициентов множественной линейной регрессии, и
проверка гипотез о значимости уравнения регрессии и его коэффициентов
вручную, с использованием статистической функции ЛИНЕЙН и с
использованием инструмента "Регрессия".
24. Достоверность коэффициента корреляции.
25. Основные задачи регрессионного анализа.
26. Нахождение прямого и обратного уравнений регрессии для линейной
зависимости.
27. Непараметрические критерии статистики.
28. Непараметрическая статистика для определения взаимосвязи.
29.Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.
30.Основные понятия дисперсионного анализа (классификация методов
дисперсионного анализа в зависимости от числа факторов, влияющих на
результативный признак, классификация методов многофакторного
дисперсионного анализа в зависимости от числа выборок для каждого
уровня факторов).
31.Проверка статистической гипотезы о равенстве оценок математических
ожиданий нескольких нормальных генеральных совокупностей при влиянии
на результат эксперимента одного фактора вручную с использованием
таблицы критических точек распределения Фишера-Снедекора и с
использованием инструмента "Однофакторный дисперсионный анализ".
32.Проверка статистической гипотезы о равенстве оценок математических
ожиданий нескольких нормальных генеральных совокупностей при влиянии
на результат эксперимента двух факторов и при соответствии каждому
уровню фактора только одной выборки вручную с использованием таблицы
критических точек распределения Фишера-Снедекора и с использованием
инструмента "Двухфакторный дисперсионный анализ без повторений".
33.Понятие ряда динамики, его элементы и классификация рядов динамики в
зависимости от характера изучаемого явления. Компоненты ряда динамики.
Основные методы описания тренда ряда динамики на основе выравнивания
(сглаживания) уровней ряда. Методы механического и аналитического
выравнивания динамических рядов.
14
34.Механическое выравнивание уровней моментного ряда динамики методом
простой скользящей средней вручную и с использованием инструмента
"Скользящее среднее".
35.Механическое выравнивание уровней моментного ряда динамики методом
взвешенной скользящей средней с экспоненциально убывающими весами
(методом простого экспоненциального сглаживания) вручную и с
использованием инструмента "Экспоненциальное сглаживание".
15
3. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ
Таблица 3
3.1.Тематический план лекционных занятий
№
п/п
№
раздела/темы
1
2
1
1.1-1.3
2.7-2.9
2
1.4-1.6
2.10-2.12
Наименование лекций
3
1 семестр
Выборочный метод. Статистическое
распределение выборки. Эмпирическая
функция распределения. Графическое
изображение статистического
распределения. Числовые характеристики
статистического распределения. Проверка
статистических гипотез. Понятие о
критериях согласия.
Корреляционно-регрессионный анализ.
Понятие дисперсионного анализа. Анализ
ряда динамики.
ИТОГО
Объем/
час
Интеракт
ивная
форма
4
5
2
*
2
4
2
Таблица 4
3.2.Тематический план практических занятий
№ №
Наименование практических занятий
п/п раздела/темы
1
2
1
1.1, 2.7
2
1.1, 2.8
3
1.3, 2.9
4
1.3, 2.9
3
1 семестр
Статистический ряд распределения.
Графическое изображение статистических
данных.
Точечные и интервальные оценки.
Вычисление значений вручную и с
использованием статистических функций
MSExcel.
Проверка статистических
гипотез.Параметрические критерии
проверки гипотез о средних и
дисперсиях.Вычисление вручную и с
использованием статистических функций
MSExcel.
Проверка статистических гипотез.
Непараметрические критерии проверки
гипотез о средних и дисперсиях.
Вычисление вручную и с использованием
статистических функций MSExcel.
Объем/
час
Интеракт
ивная
форма
4
5
2
2
*
2
*
2
*
16
№ №
Наименование практических занятий
п/п раздела/темы
5
1.4, 2.10
6
1.4, 2.10
7
1.5, 2.11
Объем/
час
Корреляционный анализ. Вычисление
вручную и с использованием
статистических функций MSExcel.
Регрессионный анализ. Вычисление
вручную и с использованием
статистических функций MSExcel.
Дисперсионный анализ. Вычисление
вручную и с использованием
статистических функций MSExcel.
Проверочная работа
Интеракт
ивная
форма
2
2
2
Àíàëèç ðÿäîâ äèíàìèêè. Àíàëèòè÷åñêîå
8
1.6, 2.12
âûðàâíèâàíèå è ïðîãíîçèðîâàíèå óðîâíåé
ðÿäà äèíàìèêè âðó÷íóþ è ñ èñïîëüçîâàíèåì
ñòàòèñòè÷åñêèõ ôóíêöèé.
ИТОГО
2
*
16
8
Таблица 5
3.3.Тематический план самостоятельной работы студентов
№
№
1
Âèä ÑÐÑ
Ñðîêè
âûïîëíåíèÿ
2
3
4
5
6
1
1-2
Подготовка к практическим
занятиям, решение задач по
темам
В течении
семестра
Устный опрос,
проверка
домашнего
задания
20
2
1-2
Самостоятельное изучение
теоретического материала
В течении
семестра
Конспект
32
Ðàçäåë
ï/ï
à
Ôîðìû
êîíòðîëÿ
×àñû
Èòîãî
52
4 ФОРМА ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ
Текущий контроль включает в себя проверку задач, предложенных
студенту по основным темам для самостоятельного решения.
Промежуточный контроль осуществляется по темам в виде проверочных
работ и тестирования.
Форма итогового контроля - зачет. Зачет проводится в форме
собеседования (один теоретический вопрос из вышеприведенных) и по
17
результатам выполнения индивидуальных заданий по темам.
5 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Таблица 6
5.1 Перечень рекомендуемой литературы
18
№
1
1.
2.
Литература
2
а) основная литература
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика.
М.: Юрайт, 2014. 479 с.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике : учеб. пособие. – 11-е
изд., перераб. – М.: Высшее образование, 2007. - 404 с.- (Основы
наук)
Наличие в
библиотеке
БИФК
3
12
5
3.
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика
[Электронный ресурс]: учебник/ Колемаев В.А., Калинина В.Н.—
Электрон. текстовые данные.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010.— 352
c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/8599.— ЭБС
«IPRbooks», по паролю
50
4.
Начинская С.В. Спортивная метрология [Текст]: учебник. 4-е изд.,
стер. М.: Академия, 2012. 240 с.
20
5.
Железняк Ю.Д., Петров П.К. Основы научно-методической
деятельности в физической культуре и спорте. 6-е изд., перераб.
М.: Академия, 2013. 288 с.
10
а) дополнительная литература
1
2
Основы высшей математики, статистики и информатики
[Электронный ресурс] / гл. ред. М.А. Пальцев. - Электрон, дан. 1. М. : Рус. врач, 2004. - 1 электрон, опт. диск (CD-R). - Электронная
библиотека для высшего медицинского и фармацевтического
образования. Т. 5)
Баврин, И. И. Высшая математика [Текст] : учебник / И.И. Баврин.
2. - 3-е изд., стер. - М. : Академия, 2003. - 612 с.
3
1
52
50
4.
Баврин, И. И. Высшая математика [Текст] : учебник / И.И.Баврин. 4-е изд., испр. и доп. - М. : Академия; 2004. - 612 с.
Статистика : учебник / под ред. И.И. Елисеевой. 3-е изд., перераб.
и доп. М.: Юрайт, 2014. 558 с.
5.
Статистика : практикум / под ред. И.И. Елисеевой. М. :Юрайт,
2014. 514 с.
5
Елисеева И.И. Общая теория статистики [Текст] : учебник / И.И.
Елисеева, М.М. Юзбашев. - 5-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы
и статистика, 2005. - 656 с.: ил.
Яковлев В.П. Теория вероятностей и математическая статистика
[Электронный ресурс]: учебное пособие/ Яковлев В.П.—
Электрон. текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 182 c.—
Режим
доступа:
http://www.iprbookshop.ru/4497.—
ЭБС
«IPRbooks», по паролю
6
3.
6.
7.
10
50
19
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Балдин К.В. Теория вероятностей и математическая статистика
[Электронный ресурс]: учебник/ Балдин К.В.— Электрон.
текстовые данные.— М.: Дашков и К, 2010.— 473 c.— Режим
доступа: http://www.iprbookshop.ru/4444.— ЭБС «IPRbooks», по
паролю
Сиразетдинова И.Р. Статистические методы обработки результатов
измерений в среде Excel [Текст] : практикум по курсу "Спортивная
метрология" / И.Р. Сиразетдинова. - Уфа ;Башк. ин-т физ.
культуры, 2007. - 80 с..
Статистика [Текст] : обработка спорт, данных на компьютере / под
ред. М.П. Шестакова, Г.И. Попова. - М. :СпортАкадемПресс, 2002.
- 272 с.: ил.
Колемаев В.А. Теория вероятностей и математическая статистика
[Текст] : учебник /В.А. Колемаев, В.Н. Калинина – 3-е изд.,
перераб. и доп. – М.:КНОРУС, 2009.-384 с.
Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика:
Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.:ЮНИТИДАНА, 2004. – 573 с.
Начинская С.В. Спортивная метрология: учебник для студ.
учреждений высш. проф. Образования. – 4-е изд., стер. – М.:
Издательский центр «Академия», 2012. – 240 с.
Железняк Ю.Д., Петров П.К., Основы научно-методической
14. деятельности в физической культуре и спорте: Учебное пособие
Академия, 2008 г., 272 стр., 4-е стереотипное
50
10
3
1
1
2
2
20
5.2 Перечень методических рекомендаций указаний
Таблица 7
№
1
2
3
4
Наименование методических указаний по дисциплине
Доломатова Л.А. Основы математической и прикладной
статистики. Учебное пособие / Л.А.Доломатова,
Ю.В.Ревизский, И.Д.Тупиев. - 2-е изд.перер.и доп. - Уфа :
Ред.-изд.центрБашИФК, 2009 - 122 с. 1
Ревизский Ю.В. Математическая статистика/ Ю.В.Ревизский,
М.Ю.Доломатов - Уфа: БашИФК 2007 - 62 с
Сиразетдинова И.Р. Статистические методы обработки
результатов измерений в среде Excel [Текст] : практикум по
курсу "Спортивная метрология" / И.Р. Сиразетдинова. - Уфа
;Башк. ин-т физ. культуры, 2007. - 80 с..
Ревизский Ю.В., Доломатов М.Ю., Хасанова Д.З.
Математическая статистика - Уфа: БашИФК 2014
Назначение
Теоретическая
подготовка
Теоретическая
подготовка
Самостоятельная
работа студентов
Теоретическая
подготовка
5.3. Перечень обучающих, контролирующих компьютерных программ, учебных
фильмов, мультимедийных материалов и т.п.
Обучающие программы:
1.
2.
3.
Табличный процессор MSExcel.
Statistica 6.0.
Компьютерная программа Attestat (надстройка к MicrosoftExcel).
Интернет-ресурсы
http://elibrary.ru/
http://www.iprbookshop.ru/
http://e.lanbook.com/
www.krelib.com
http://razym.ru
www.internet-biblioteka.ru
http://www.exponenta.ru РазделStatistica.
http://www.statsoft.ru Электронный учебник по пакету Statistica.
Он-лайн лекции по математической статистике
https://www.lektorium.tv/lecture/14222
21