Математические задачи в реальной жизни

«Математические задачи в реальной жизни»
Знание только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями своей
мысли, а не памятью!
Л.Н.Толстой
Переход на ФГОС нового поколения требует пересмотра содержания математического
образования. На первый план необходимо выводить формирование математической
компетентности, которая выражается в способности применять математический аппарат для
решения любых практических задач, а не просто передавать знания, умения и навыки.
Другими словами необходимо учить детей видеть решение некоторых задач в окружающем
их мире.
« Математике должны учить в школе ещё стой целью, чтобы познания, здесь
приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни». Эти слова
Николая Ивановича Лобачевского очень хорошо раскрывают тему этой работы. Для того,
чтобы владеть и управлять современной техникой и технологией нужна серьёзная
подготовка, включающая знания по математике. Однако не все ученики способны применять
имеющиеся знания в различных конкретных ситуациях.
Новая жизнь требует новых знаний. Например, люди должны уметь считать свои налоги,
понимать, как правильно распорядиться своим бюджетом, как оценить своё материальное
имущество, то есть знать математику для экономики в повседневной жизни.
Дети не очень понимают необходимость уроков математики.
Очень часто со стороны учащихся можно услышать «провокационные» вопросы. Такие
как:
• А зачем нам всё это надо?
• Зачем решать так много примеров и задач?
• К чему нужно знать так много математических фактов и формул, ведь они,
всего не пригодятся нам в жизни?
скорее
Такие вопросы волнуют в основном тех детей, которым с трудом даются точные науки. И
в этих вопросах есть свой жизненный резон. Очень не приятно на урок слышать подобные
вопросы на уроках математики. Поэтому считаю необходимым стремиться как можно более
полно раскрывать непосредственную связь математики с современной жизнью и
межпредметные связи. Буду сама пытаться добиться этого составляя задачи с практическим
содержанием и включать в эту работу детей. Мы будем вместе создавать проекты,
презентации и выполнять творческие задания.
К задачам с прикладным содержанием предъявляются, наряду с общими требованиями,
следующие дополнительные требования:
• познавательная ценность задачи и ее воспитательное влияние;
• доступность школьникам используемого материала;
• реальность ситуации, описываемой в задаче;
• реальность числовых значений данных;
• Правильная постановка вопроса.
В пятых классах я буду предлагать детям самим составлять задачи для устного счёта, а
материал для задач можно собрать в школе.
Например: В школе ученикам библиотека выдаёт учебники. Срок годности одной книги 5
лет. Сколько школе придется закупить новых учебников, если в каждом классе ученики
испортят 2 учебника, а всего 26 классов?
Ценность этой работы состоит в том, что дети, сами того не осознавая, используют все
требования , предъявляемые к прикладным задачам: и познавательную ценность, и
доступность материала, и реальность описываемой в задаче ситуации. А ещё, такого рода
работа имеет для них огромное воспитывающее влияние.
Мотивировка введения новых математических знаний при помощи задач
практического содержания.
Предупреждение изучения математической теории постановкой практической задачи,
представляет хорошие возможности для использования на уроках математики элементов
проблемного обучения. Использование таких задач обеспечивает более осознанное
овладение математической теории, учит школьников самостоятельному выполнению
заданий, приёмам поиска, исследования и доказательства. Для постановки проблемы перед
изложением нового материала следует использовать задачи с прикладным содержанием,
отличающиеся ясностью и простотой решения.
Вот например, перед введением понятия линейной функции в 7 классе можно будет
учащимся предлагать такие задачи:
• «Трактор стоит 180 000 руб., а годовая амортизация (износ) составляет
2 800 руб.
Выразите стоимость трактора в зависимости от времени его эксплуатации». Если обозначим
время эксплуатации трактора через t лет, а фактическую его стоимость через у руб., то
зависимость стоимости трактора от времени его эксплуатации выражается формулой у
=180 000 – 2 800t.
• «Выразить зависимость расстояния, пройденного биатлонистом (у) от количества (х)
штрафных баллов, если вся дистанция 5 км, а за каждый неверный выстрел ему приходится
бежать ещё 150 м». Зависимость будет иметь вид у = 5 + 015х.
С подобными зависимостями ученики встретятся впервые, вид и свойства таких
зависимостей им не известны. Обобщив данные формулы, можно вводить определение
линейной функции и рассматривать её свойства.
Примеры из окружающей действительности позволяют раскрыть перед учащимися
практическую значимость математики. Эти примеры должны быть простыми,
убедительными, доступными пониманию школьников. «Особенно следует заметить, что
многочисленные закономерности окружающего нас мира, производства являются
конкретными моделями общих математических зависимостей»1.
Так, например, пропорциональную зависимость, выраженную формулой у=кх, можно
показать зависимостью между длиной окружности и её диаметром; между стоимостью
товара и его количеством, между расстоянием при постоянной скорости и временем
движения.
Так же полезно некоторые задачи учебников, которые не вызывают интерес у учащихся
переделать в практические задачи, которые ребята будут решать с интересом. Можно
применять различные формулировки для обычных задач: задачи-рассказы, задачи - расчеты.
Необходимо внести разнообразие в задачи, чтобы дети не учились работать по шаблону.
Пример задачи по теме «Площадь круга»: «Диаметр одного круга 2 мм, а другого 6 мм. Во
сколько раз площадь первого круга меньше площади второго?» Эту задачу можно
переформулировать и решать её будет интереснее. «Зрачок человеческого глаза в
зависимости от степени яркости света изменяется в диаметре от 2 мм до 6 мм. Во сколько раз
площадь расширенного зрачка больше площади суженного?»
Закрепление и углубление знаний с использованием задач практического
содержания.
Задачи практического содержания могут быть представлены в различной форме, могут
быть применены в работе со всем классом и для индивидуальной работы в качестве
творческих заданий. В шестом классе детям будут интересны практические уроки на
школьном дворе. При изучении темы «Масштаб» можно составить точный план школьного
двора. Как же им будут интересны практические работы на строительство графиков и
диаграмм успеваемости по данным классного журнала. В восьмом классе на школьном дворе
можно измерять высоту деревьев, применяя признаки подобия треугольников.
Математик и педагог Дьёрдь Пойа говорил: «Математический опыт учащегося нельзя
считать полным, если он не имел случая решать задачу, изобретённую им самим».
Задачи экономического содержания.
Среди практических задач существенно выделяются задачи с экономическим
содержанием. Они необходимы для экономического воспитания и образования.
Умение выполнять процентные вычисления одно из главных математических умений.
Задачи на проценты необходимо решать не только в 5-6 классах, когда изучается эта тема, но
и на протяжении всех дальнейших лет обучения в школе. Интересные задачи можно брать не
из задачника, а из экономических газет и журналов. Очень много интересных практических
задач составлено для подготовки старшеклассников к ЕГЭ. Эти задачи целесообразно
использовать на уроках математики в средней школе.
Практические задачи не составляют единую самостоятельную дидактическую систему
задач, которая необходима для закрепления всего теоретического материала, но применение
их на практике должно давать положительный результат. Решение таких задач на уроках
математики должно способствовать качественному изменению знаний и повышать уровень
математической культуры учеников.
Библиография:
1) Бродский И.Л., Видус А.М., Коротаев А.Б. Сборник текстовых задач по математике
для профильных классов: книга для учителя. – Москва, Просвещение, 1990год
2) Шарипо И.М. Использование задач с практическим содержанием по математике
для профильных классов 7 – 11. – Москва, Аркти 2004.
3) Интернет-ресурсы.