Вариант 13. База. 2015 № Условие 1 Найдите значение

Вариант 13. База. 2015
№
1
Условие
Найдите значение выражения
.
№
2
Условие
№
3
Условие
В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
№
4
Условие
Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне
Найдите произведение чисел
муле
№
5
. Вычислите
и
.
, если
, можно вычислить по фор.
Условие
Найдите значение выражения
.
№
6
Условие
Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ
дайте в километрах в час.
№
7
Условие
№
8
Условие
Найдите корень уравнения
На рисунке изображен график производной функции
. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна оси
абсцисс или совпадает с ней.
№
9
Условие
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому
элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост взрослого мужчины
Б) толщина листа металла
В) ширина садовой скамейки
Г) высота полёта самолёта
1) 1,8 м
2) 4 км
3) 2 мм
4) 45 см
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
№
10
Условие
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и
перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 8, но не дойдя до отметки 11 часов.
№
11
Условие
В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на
территории России с 1 сентября 2013 года.
Превышение скорости, км/ч
21 — 40
41 — 60
61 — 80
81 и более
Размер штрафа, руб.
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила
195 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?
№
12
Условие
Михаил решил посетить Парк аттракционов. Сведения о билетах на аттракционы представлены в таблице. Некоторые билеты позволяют посетить сразу два аттракциона.
Номер билета Посещаемые аттракционы
Стоимость
(руб.)
1
Американские горки
2
Комната страха, американские горки 400
3
Автодром, американские горки
350
4
Колесо обозрения
250
5
Колесо обозрения, автодром
300
6
Автодром
100
300
Пользуясь таблицей, подберите набор билетов так, чтобы Михаил посетил все четыре аттракциона: колесо обозрения, комнату страха, американские горки, автодром, а суммарная
стоимость билетов не превышала 800 рублей. В ответе укажите ровно один набор номеров
билетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
№
13
Условие
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 391 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 46 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
№
14
Условие
Найдите наибольшее значение функции
№
Условие
на отрезке
.
15
В треугольнике
те
– высота,
,
. Найди-
.
№
16
Условие
В правильной четырехугольной пирамиде
на,
,
. Найдите боковое ребро
.
№
17
Условие
Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.
ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
А)
Б)
В)
Г)
точка
— центр основания,
верши-
1) [3; 4]
2) [4; 5]
3) [5; 6]
4) [6; 7]
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
№
18
Условие
В фирме N работают 50 человек, из них 40 человек знают английский язык, а 20 человек
— немецкий. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. В фирме N
1) хотя бы три человека знают оба языка
2) нет ни одного человека, знающего и английский, и немецкий языки
3) если человек знает немецкий язык, то он знает и английский
4) не больше 20 человек знают два иностранных языка
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
№
19
Условие
Вычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15.
В ответе укажите ровно одно получившееся число.
№
20
Условие
. Улитка за день заползает вверх по дереву на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка впервые доползёт до вершины дерева?