уметь доказывать и применять теоремы в решении задач

Пояснительная записка
Содержание программы
(со 2 четверти 2ч в неделю, всего 50 ч)
«Геометрия 7-9 для общеобразовательных учреждении / Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка, И.И. Юдиной – 22-е
издание – М: Просвещение, 2013 год». Рабочая программа рассчитана в 7 классе на 2 часа(2-4 четверть), 50 часов в год.
Курс геометрии 7 класса включает в себя главы 1, 2, 3, 4 рассматриваемого учебника.
Глава 1. Начальные геометрические сведения. 8ч
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
·
знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
·
уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и
масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.
. Глава 2. Треугольники.15
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
·
знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы,
высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
·
уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и
линейки построения биссектрисы Угра, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.
Глава 3. Параллельные прямые. 9
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
·
знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
·
уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.
Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.16
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
·
знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков
равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
·
уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.
Требования к уровню подготовки выпускников основной школы
Уметь:
·
распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя
определения, свойства, признаки;
·
изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
·
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; иметь
представления об их сечениях и развертках;
·
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
·
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
·
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного
перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
·
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:
·
при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
·
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и
технические средства).
Тематическое планирование по геометрии 7 кл.
На 2015-2016 учебный год
Учитель Тимганова Н.М.
(со 2 четверти 2ч в неделю, всего 50 ч)
Тема урока
1,
2
3
4,
5
Количество
Тип
Требования к урокам
часов
урока
Глава I. Начальные геометрические сведения 8
Прямая и отрезок.
1
Изучения и Знать определение: отрезка, луча, угла и их
Луч и угол
закрепления обозначения. Рассмотреть приём
первичных практического проведения
знаний
прямых.(провешивание)
Сравнение отрезков и углов
1
Изучения и
закрепления Знать какие фигуры называются равными.
первичных Уметь сравнивать и измерять отрезки, углы
наложением и измерительными приборами,
знаний
Уметь находить длину отрезка и градусную
меру угла по данным задач.
Измерение отрезков.
1
Закрепление
Знаний
1
Измерение углов
Закрепление
Знаний
6
Смежные т вертикальные
углы
1
Перпендикулярные прямые
1
Ввести понятие длины отрезка. Знать
свойства длин отрезка. Знать единицы
измерения отрезка.
Ввести понятие градуса и градусной меры
угла. Знать свойства градусных мер угла.
Знать виды углов. Уметь пользоваться
транспортиром.
Комплексное
применение Знать какие углы называются смежными
ЗУН
вертикальными, знать свойства . научить
Комплексное строить угол смежный с данным
дата
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
применение
ЗУН
Решение задач
1
Контрольная работа №1
« Основные свойства
простейших
геометрических фигур.
Смежные и вертикальные
углы»
1
Закрепление
знаний
Контроль
знаний
учащихся
работа
Знать какие прямые называются
перпендикулярным
Уметь пользоваться угольником и линейкой
для построения перпендикулярных прямых
Совершенствовать навыки решения задач
Контрольная
работа
Глава II Треугольники 15
1
2
Первый признак
равенства треугольников.
Треугольники
3
Первый признак равенства
треугольников
1
Решение задач на
применение первого
признака равенства
треугольников
Самостоятельная работа
1
Медианы, биссектрисы и
3
1
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Закрепление
Знаний
Знать определение треугольника и его
элементов. Ввести понятие равных
треугольников
Ввести понятие теоремы и её доказательства.
Доказать 1 признак равенства треугольников.
Уметь применять его в решении задач.
Комплексное
применение
ЗУН
Совершенствовать навыки решения задач.
Уметь доказывать теоремы.
Самостоятельная
работа
высоты треугольника.
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
Свойства равнобедренного
треугольника
Решение задач по теме «
Равнобедренный
треугольник»
Самостоятельная работа
3
Второй и третий признаки
равенства треугольников
Второй признак равенства
треугольника
1
1
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Решение задач на
применение второго
признака
Самостоятельная работа
Третий признак равенства
треугольника
1
Решение задач на
применение третьего
признака
1
Знать определения равнобедренного,
равностороннего треугольника. Знать их
свойства, применять при решении задач
Закрепление
знаний
Закрепить навыки доказательства теорем,
Комплексное навыки решения задач
применение
ЗУН
Знать 2 признак равенства треугольников,
применять его в решении задач.
4
1
Ввести понятие перпендикуляра к прямой,
медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Уметь их строить. Знать
теорему о перпендикуляре.
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Закрепление
знаний
Закрепить навыки доказательства теорем,
навыки решения задач
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
Знать 2 признак равенства треугольников,
применять его в решении задач
1
Комплексное
применение
ЗУН
Закрепить навыки доказательства теорем,
Обобщение и навыки решения задач
систематизация
знаний
Самостоятельная
работа
4
Самостоятельная работа
Задачи на построение
Окружность
Решение задач на
построение
1
Решение задач на
применение признаков
равенства треугольников
Самостоятельная работа
Решение задач. Подготовка
к контрольной работе
1
Контрольная работа №2
«Треугольники»
1
4
1
Признаки параллельности
двух прямых
Признаки параллельности
двух прямых
Практические способы
построения параллельных
прямых
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Закрепление
знаний
Комплексное
применение
ЗУН
Знать определение окружности её элементов
(центр, радиус, хорда, диаметр). Уметь
решать задачи.
Дать представление о задачах на построение.
Уметь решать простые задачи.
Закрепить навыки решения задач на
применение признаков равенства
треугольников.
Систематизировать знания по теме устранить
пробелы. Подготовиться к контрольной
работе.
Обобщение и
систематизация
знаний
Контроль
1
знаний
учащихся
Глава III Параллельные прямые 9
3
3
1
1
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
1
Закрепление
знаний
Знать определение параллельных прямых,
отрезков ,секущей. Ввести понятие
односторонних и соответственных углов.
Уметь
решать задачи на применение признаков.
Самостоятельная
работа
2
Решение задач
Самостоятельная работа
1
Аксиома параллельности
прямых
Аксиома параллельности
прямых
3
Свойства параллельных
прямых
Решение задач
Самостоятельная работа
Решение задач по теме
« Параллельные прямые»
Решение задач
1
1
1
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Закрепление
знаний
Комплексное
применение
ЗУН
2
Комплексное
применение
ЗУН
Подготовка к контрольной
работе
Контрольная работа №3
« Параллельные прямые»
Комплексное Ознакомить с практическими способами
применение построения параллельных прямых.
ЗУН
Совершенствовать навыки решения задач.
1
Самостоятельная
работа
Закрепить навыки решения задач на
применение признаков параллельности
прямых
Знать, что такое аксиома, приводить примеры
Знать аксиому параллельности двух прямых
.уметь решать задачи на применение
аксиомы.
Самостоятельная
работа
Знать свойства параллельных прямых. уметь
решать задачи на применение аксиомы.
Закрепить признаки, свойства и аксиому
параллельных прямых. Уметь решать задачи
на применение аксиомы, признаков и свойств
параллельных прямых
Обобщение и
систематизация Уметь решать задачи на применение
знаний
аксиомы, признаков и свойств параллельных
прямых
Контроль
знаний
учащихся
Уметь решать задачи на применение
аксиомы, признаков и свойств параллельных
прямых. Подготовить ся к контрольной
работе.
1
2
Глава IV соотношения между сторонами и углами треугольника.
1 6
Сумма углов
2
2
треугольника
Сумма углов треугольника
1
Изучения и
закрепления Знать теорему о сумме углов треугольника и
первичных её следствия. Уметь решать задачи на
применение нового материала
знаний
Решение задач
1
Закрепление
знать виды треугольников (остроугольный,
Самостоятельная работа
Знаний
прямоугольным, тупоугольным). Уметь
решать задачи на применение теоремы о
сумме углов треугольника.
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
Соотношение между
сторонами и углами
треугольника
3
Неравенство треугольника
Самостоятельная работа
1
Решение задач. Подготовка
к контрольной работе
1
1
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Комплексное
применение
ЗУН
Обобщение и
систематизация
знаний
Самостоятельная
работа
знать теоремы о соотношениях между
сторонами и углами треугольника уметь
применять их при решении задач
Знать теорему о неравенстве треугольника.
Уметь применять её при решении задач.
Систематизировать знания по теме устранить
пробелы. Подготовиться к контрольной
Самостоятельная
работа
3
4
Контрольная работа №4
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.
«
Прямоугольные
треугольники
Прямоугольные
треугольники и их свойства
1
Решение задач на
применение свойств
прямоугольного
треугольника.
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
1
Решение задач.
Самостоятельная работа
1
Построение треугольника
по трём элементам
Способы построения
треугольника по трём
элементам
3
Построение треугольника
по трём элементам
Контроль
знаний
учащихся
работе
4
1
1
1
1
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Закрепление
знаний
Знать свойства прямоугольного
треугольника. Уметь применять их в решении
задач.
Знать признак прямоугольного треугольника
Комплексное и свойство медианы. Уметь применять их при
решении задач.
применение
ЗУН
Знать признаки равенства прямоугольных
треугольников. Уметь применять их при
Обобщение и решении задач.
Самостоятельная
систематизация
работа
знаний
Систематизировать знания по теме и
2
совершенствовать навыки решения задач.
Изучения и
закрепления
первичных
знаний
Закрепление
Знаний
Научить строить треугольник по трём
элементам.
Решение задач
Самостоятельная работа
1
Решение задач на
построение
Решение задач на
построение
2
1
Подготовка к контрольной
работе
1
Контрольная работа №5
«Прямоугольный
треугольник»
1
Повторение . Решение
задач
Комплексное
применение
ЗУН
3
Комплексное
применение
ЗУН
Обобщение и
систематизация
знаний
Контроль
знаний
учащихся 1
2
уметь строить треугольник по двум сторонам
и углу между ними, по стороне и двум
Самостоятельная
прилежащим к ней углам, по трём сторонам
работа
совершенствовать навыки решения задач на
построение
Систематизировать знания по теме и
совершенствовать навыки решения задач.
Закрепить и систематизировать знания по
теме устранить пробелы. Подготовиться к
контрольной работе