Тест к уроку геометрии по теме «Расстояние от точки до плоскости
advertisement
Мордовских Надежда Васильевна, учитель математики МБОУ Сарасинской СОШ Алтайского района Алтайского края, С. Сараса, Алтайский район, Алтайский край, 2015 г. Тест к уроку геометрии по теме «Расстояние от точки до плоскости» для учащихся 10 класса 1)Сделайте обозначения на рисунке и укажите: А) перпендикуляр, проведенный к плоскости ___________________________________ Б) основание перпендикуляра ________________________________________________ В) наклонную, проведенную к плоскости _______________________________________ Г) основание наклонной ___________________________________________________ Д) проекцию наклонной _____________________________________________________ 2) Как соотносятся длины перпендикуляра и наклонной, проведенные из одной точки к плоскости. __________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 3) Что называют расстоянием от точки до плоскости _______________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4) Что называют расстоянием между параллельными плоскостями __________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5) Что называют расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью __________ ____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 6) Что называют расстоянием между скрещивающимися прямыми ___________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ Основные свойства наклонных и их проекций 1)Если из одной точки к данной плоскости проведены две наклонные, то А) равным наклонным соответствуют равные проекции, Б) равным проекциям соответствуют равные наклонные, В) Большей наклонной соответствует большая проекция. 2) Угол, образованный наклонной и ее проекцией на плоскость, является наименьшим из углов, образованных этой наклонной и любой прямой, лежащей в данной плоскости и проходящей через ее основание. Решите задачу 1)Равносторонний треугольник АВС лежит в плоскости 𝛼. Точка К находится на расстоянии а от вершин треугольника. Найдите расстояние от точки К до плоскости 𝛼, если сторона треугольника равна а. К Ответы на вопросы 1) Обозначают произвольным образом 2)Наклонная больше перпендикуляра. 3) Длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, называется расстоянием от точки до плоскости. 4) Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями. 5) Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью. 6) Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми. Ответ к задаче 1) а√6 3 Критерии оценивания «5» - 6 заданий + задача «4» - 5-6 заданий или 5 заданий + задача «3» - 4 задания В остальных случаях «2» Литература Геометрия, 10-11 кл., учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Москва «Просвещение», 2010 г.
