Задания первого тура

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
РЕГИОНАЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
«СТРОИТЕЛЬНЫЕ КАДРЫ ПОВОЛЖЬЯ» 2010/2011
Отборочный тур
1.
При выполнении строительных работ часто используют простые
приспособления, например, наклонную плоскость. Груз массой 100 кг
спускают по гладкой наклонной плоскости, удерживая его силой 600 Н,
направленной под углом  к наклонной плоскости. Высота наклонной
плоскости 5 м, длина 10 м. При каком значении угла  груз будет
опускаться равномерно? Чему будет равна удерживающая сила при том
же значении угла , если коэффициент трения скольжения груза о
плоскость  будет равен 0,2?
2.
Автомобиль массой 1000 кг движется по
выпуклому мосту со скоростью 36
км/час. С какой силой он будет давить на
мост в его середине? С какой силой
автомобиль будет давить на мост, когда он проедет третью часть моста,
если длина моста равна шестой части длины окружности? Радиус моста
равен 200 м.
3.
Еще
один
пример
простого
механизма. Неподвижный блок
укреплен
на
вершине
двух
наклонных плоскостей с углами
наклона при основаниях, равными 
и . Через блок перекинута нить, к
которой
присоединены
грузы
одинаковой массы. Определите
скорость,
которую
приобретут
грузы, пройдя расстояние L.
4.
На рисунке изображена система
грузов. При каком значении массы
центрального груза система будет
находиться в равновесии?
5.
Найдите КПД тепловой машины через параметры цикла, состоящего из
двух изохор и двух изотерм, и сравните его с КПД машины,
работающей по циклу Карно с теми же значениями температур
нагревателя и холодильника. Отношение объемов на изохорах равно
трем, а отношение температур равно двум. В качестве рабочего тела
используется одноатомный идеальный газ в количестве одного моля.
6.
Кузов
самосвала,
выполненный
в
виде
прямоугольного
параллелепипеда длиной 5 м и глубиной 1,5 м, на две трети заполнен
цементным раствором. С каким ускорением самосвал может начать
движение, чтобы цементный раствор не выплеснулся из кузова?
7.
В воде плавает льдина толщиной Н = 0,5 м и площадью S = 3 м2. Какую
работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
8.
Небольшое тело соскальзывает с верхней точки гладкого
закрепленного на горизонтальной плоскости шара радиусом R. На
каком расстоянии от точки касания шара с плоскостью упадет тело?
9.
В центре квадратной комнаты размером 25 м2 висит лампа силой света
20 кд. Считая лампу точечным источником света, найти, на какой
высоте от пола должна находиться лампа, чтобы освещенность в углах
комнаты была наибольшей.