Конспект урока Геометрический смысл и графическая

«Геометрический смысл и графическая интерпретация физических величин,
законов, формул».
Цели урока:
- Формировать умений, носящих в современных условиях общенаучный и
общеинтеллектуальный характер.
- Развить у школьников теоритическое, творческое мышление, а также
формировать операционное мышление, направленное на выбор оптимальных решений.
- Закрепить понятия функциональной зависимости, которое необходимо
использовать на уроках физики для выражения физических законов и решения
физических и математических задач.
- Конкретизировать и обогатить содержание понятия о функции, а также показать
учащимся практическое применение математического аппарата вообще и практическую
значимость понятия функция.
- Формировать у школьников умения оперировать понятием функциональной
зависимости величин в процессе решения различных задач познавательного и
практического характера.
Методические задачи:
- Обеспечить взаимосвязь математики и физики, чтобы способствовать
закреплению понятия функциональной зависимости, которое необходимо использовать на
уроках физики для выражения физических законов и решения физических и
математических задач.
- Последовательно реализовать межпредметные связи математики с физикой,
чтобы конкретизировать и обогащать содержание понятия о функции, а также показать
учащимся практическое применение математического аппарата вообще и практическую
значимость понятия функция.
- Формировать у школьников умения оперировать понятием функциональной
зависимости величин в процессе решения различных задач познавательного и
практического характера.
Воспитательные цели:
- Формировать ответственность и самостоятельность.
- Развить познавательный интерес к изучению физики и математики.
- Формировать нравственные и эстетические представления, способность следовать
нормам поведения.
Развивающие цели:
Развивать:
- логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, анализировать, делать
выводы;
- умения строить план эксперимента, проводить исследование, интерпретировать и
обрабатывать результаты опытов, строить графики, анализировать графики и извлекать из
них информацию, формулировать выводы по результатам эксперимента;
- информационно- коммуникативных способности;
- речь, мышление, эмоционально-волевую сферу личности, потребностномотивационную сферу личности.
Краткое содержание урока:
1.Организация начала занятия.
Вступительное слово учителя:
При изучении теоретического материала на уроках физики приходится часто
обращаться к математическому описанию рассматриваемого объекта. В кинематике
графическое представление механического движения материальной точки облегчает
понимание условия задачи; в динамике графическая интерпретация закона Ньютона в
импульсной форме помогает решать задачи, в которых действующая сила линейно
зависит от времени; в молекулярной физике графическая интерпретация газовых законов
занимает лидирующую позицию; в термодинамике графический смысл работы идеального
газа облегчает расчет КПД замкнутого цикла; в электродинамике внешний вид ВАХ
исследуемого элемента электрической цепи позволяет классифицировать его по типу
электропроводимости. Кроме того, последнее время в КИМах для проведения ЕГЭ
появилось много заданий с графическим содержанием.
В связи с этим целесообразно при рассмотрении теоретического материала особое
внимание уделять графической интерпретации и геометрическому смыслу физических
величин, формул, законов.
2.Постановка и решение пролемы:
Экспериментальные задачи:
Изучить движение тела по наклонной плоскости и определить:
равнодействующую силу, силу трения покоя, силу трения скольжения, модуль и
направление силы тяги, при равномерном движении тела; работу силы тяжести, силы
трения скольжения, силы реакции опоры, силы тяги.
Проблема:1. Брусок лежит на границе двух соприкасающихся поверхностей,
сделанных из различных материалов. Какую работу нужно совершить, чтобы передвинуть
брусок с одной поверхности на другую?
2. Тело погружено в воду. Какую работу нужно совершить, чтобы полностью
поднять тело из воды?
Решение проблемы:
Построить график зависимости силы трения от перемещения, силы тяжести
от перемещения, силы реакции опоры от перемещения. Определить площадь фигуры,
ограниченной графиком и осью S. Сопоставить формулы площади и формулы работы.
Вывод:Если величина Z такова, что ее вычисляют по формуле Z=YX , когда
величина Yявляется постоянной, но требуется рассчитать величину Z для случая,
когда Утоже зависит от Х, то величину Z можно вычислить по площади под
графиком зависимости У от Х
3. Закрепление знаний и способов действия.
В физике некоторые величины рассчитываются как площадь подграфика
Площадь под графиком следует понимать опять же таки в физическом смысле –
как произведение физических величин, имеющих различную размерность , а не в чисто
геометрическом смысле – как произведение длин отрезков.
Ученики определяют и приводят примеры того, что по площади под графиком
можно найти:
а) изменение скорости по графику зависимости ускорения от времени;
б) перемещение по грфику зависимости скорости от времени;
в) заряд по графику зависимости силы тока от времени;
г) работу по графику зависимости мгновенной мощности от времени;
д) работу по графику зависимости силы от перемещения;
е)работу по графику зависимости давления от объема;
ж) изменения импульса по графику зависимости силы от времени;
з)разности потенциалов по графику зависимости напряженности
электростатического поля от расстояния, измеряемого вдоль силовых линий; и т.д.
4. Решение задач :
Механика
1. По графику зависимости скорости от координаты найти ускорение тела в точке с
координатой x=3
2. Ракета стартует в вертикальном направлении с поверхности Земли. Ее топливо
сгорает за 30 секунд полета. В течение этого времени ускорение ракеты линейно
возрастает от а=g до а=5 g. Найти мощность двигателя ракеты перед окончанием работы.
Масса незаправленной ракеты 10кг.
3. Поперек дороги лежит гигантская змея массой М и длиной L. Чтобы освободить
дорогу, змею пришлось перетащить на траву, двигаясь вдоль ее туловища. Какую работу
при этом совершили? Коэффициент трения змеи о дорогу-м1, о траву - м2.
4. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы втащить сани массой 30кг
на гору высотой 10м?
Угол наклона горы 300. Коэффициент трения линейно убывает от 0,5 у подножия
до 0,1 у вершины.
5. Льдина площадью поперечного сечения 1м2 и толщиной 0,4м плавает в воде.
Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
Молекулярная физика. Термодинамика.
1.Над молем идеального газа совершают замкнутый цикл, состоящий из двух
изохор и двух изобар. Температуры в точках 1 и3 равны T1 и T3. Определите
работу,совершенную газом зацикл, КПД цикла.
2.Температура одного моля идеального газа меняется по закону Т= kV2,где к=
const, положительно. Найти работу совершенную газом при увеличении объема от V1 до
V2.
Электродинамика.
1.Дана электрическая цепь, содержащая ЭДС. К источнику подключено внешнее
сопротивление R. Найти полезную мощность и коэффициент полезного действия.
Определить значение внутреннего сопротивления при котором мощность достигает
максимального значения.
2. Найти толщину серебра, выделившегося за 20 мин. на катоде при электролизе,
если за это время плотность токаувеличилась от 103А/м2 до 104А/м2. Плотность серебра
10500кг/м, 3 к=1,1х10-6кг/Кл.
3.Определить толщину меди,выделившейся на катоде площадью 10см2 при
электролизе медного купороса, если ток сначала равномерно возрастал за время 15 минут
от нуля до 10А, а затем равномерно убывал до нуля за 30 минут? Плотность меди
8900кг/м3,
к=3,3х10-7кг/Кл.
4.В электролитической ванне с раствором сульфата цинка за 10 минут сила тока
линейно возрастает от 4А до 6А. Определить массу цинка, выделившегося за это время на
электроде. Валентность цинка 2.
6. Подведение итогов:
« Одна из наиболее важных характерных черт современной физики состоит в том,
что выводы, сделанные из исходных идей, имеют не только качественный, но и
количественный характер.
…И если мы хотим сделать выводы, которые можно сравнить с результатами
эксперимента, нам необходима математика как орудие исследования»
Эйнштейн «Эволюция физики».