Тема урока: Что такое функция? Цели урока: Привести учащихся к пониманию понятия функции; Формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная” ; Содействовать развитию у учащихся умений исследовать объекты, сравнивать, находить соответствия и делать выводы. Ход урока. 1. Орг. Момент. Психологический настрой. 2. Актуализация 3. Новая тема. В учебнике понятие переменной величины вводится уже после того, как дано определение понятия функции. Между тем “сконструировать” образ числовой функции совсем нетрудно. Причем я имею ввиду именно образ, а не математическое определение, о котором речь пойдет позднее. Дело в том, что числовую функцию можно представлять себе как некий “аппарат”, который по числу дает число. Вы закладываете в этот “аппарат” некоторое число (число х на условном рисунке); “аппарат” срабатывает и выдает новое число (число у на указанном рисунке). Возьмем, например функцию у = 4х2 – 1. Если заложить в этот “аппарат” число х = 2, то на выходе получится число у = 15; если заложить число х = 3, то получитсяу = 35; если заложить число х = 10, то получится у = 399 и т Чтобы задать числовую функцию, надо задать две “вещи”: Область определения (некоторое числовое множество), Закон числового соответствия. Согласно этому закону каждому числу из области определения функции ставится в соответствие некоторое число, называемое значением функции. Фактически, мы имеем здесь дело с двумя числовыми множествами. С одной стороны – множество, называемое областью определения функции; с другой стороны – множество значений функции. Множество D есть область определения функции. Множество Е есть множество значений функции. Каждому числу из множества D ставится в соответствие одно число из множества Е (каждому числу на “входе” функции ставится в соответствие одно число на “выходе” функции). Следует отметить, что нескольким числам из D может соответствовать одно число из Е. Запрещена лишь обратная ситуация. Нельзя, чтобы одному числу из D соответствовало несколько разных чисел из Е. Теперь мы можем сформулировать математическое определение числовой функции. Пусть даны два числовых множества D и Е и пусть каждому элементу х из множества D (сокращенно записывают ) однозначно поставлен в соответствие некоторый элемент у из множества Е. Тогда говорят, что задана функция у = f(х) на множестве D со значениями в множестве Е. Говорят, что аргумент х функции пробегает множество D, а ее значения принадлежат множеству Е. Впрочем, определение функции можно переформулировать немного иначе, используя термин “отображение”. Можно сказать, что числовая функция есть отображение некоторого числового множества D (являющегося областью определения функции) на другое множество Е (множество значений функции). Прежде всего различают промежутки конечной длинны: Замкнутый промежуток (иначе говоря, отрезок) с началом а и концом в (его обозначают так: числа х из этого промежутка удовлетворяют неравенствам: ; ); Открытый промежуток (интервал) с началом а и концом в (его обозначают так: этого промежутка удовлетворяют неравенствам: a < x < в); ; числа х из Полуоткрытый промежуток (полуинтервал) (его обозначают так: , либо в превом случае числа х из полуинтервала удовлетворяют неравенствам: a < , а во втором случае – неравенствам < в). Различают также бесконечные промежутки: ( <x< (a < x < ( ); < x < в); ) – числовая прямая; ( < ( < ); ). IV. Закрепление изученного материала. На уроке выполняются задания №252, №253, №257, №261, №263, №265, №267, №268, №270 (Учебник для 7 класса Алгебра под редакцией С.А.Теляковского) М, Просвещение, 2003г. VI. Задание на дом: П.12-.14; , №262, №270, №289.