Глава 2. Модели оперативного управления проектами.

Правительство Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский университет
«Высшая школа экономики»
Факультет менеджмента
Малекова Лилия Алиевна
ОПЕРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НА ПРИМЕРЕ
СТРОИТЕЛЬНОГО ПРОЕКТА
Выпускная квалификационная работа по направлению
38.03.02 «Менеджмент»
Рецензент
Научный руководитель
к.э.н., доцент
к.э.н., доцент
М.Г.Назаров
Е.А.Ермакова
Выполнила
Студент(ка) группы №
11М1
Л.А.Малекова
Нижний Новгород, 2015
Оглавление
Введение. .................................................................................................................. 3
Глава 1. Проблемы оперативного управления. .................................................... 5
1.1. Понятие проекта и его жизненного цикла. .................................................... 6
1.2. Структура и задачи систем управления проектами. ................................... 10
1.3. Характеристика оперативного управления. ................................................ 16
Глава 2. Модели оперативного управления проектами. .. Error! Bookmark not
defined.
2.1. Особенности оперативного управления. ..................................................... 20
2.2. Инструменты и методы оперативного управления проектом. .................. 22
2.3. Характеристика существующих моделей оперативного управления. ..... 29
Глава 3. Разработка динамической модели оперативного управления
проектом. ................................................................................................................ 35
3.1. Описание модели оперативного управления проектом. ............................ 35
3.2. Экспериментальные расчеты по оперативному управлению реализацией
строительного проекта. ......................................................................................... 45
Заключение. ........................................................................................................... 56
Список использованной литературы................................................................... 58
2
Введение.
В последнее время компаниями из многих отраслей российской экономики
широко используется так называемая концепция проектного управления,
которая позволяет определить цели и результаты проекта, дать их
количественные и качественные характеристики, разработать четкий план
проекта. Как известно, принятие решений по проектам, в частности
инвестиционным, осложняется различными факторами: вид инвестиций,
стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов,
ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск,
связанный с принятием того или иного решения. Учитывая этот факт,
концепция проектного управления позволяет смягчить или избежать
возможных нежелательных последствий реализации проекта.
Объектом проектного управления, как правило, считают организованную
совокупность работ, направленную на достижение конкретных целей,
выполнение которой ограниченно временными рамками, а также связано с
потреблением
определенных
ресурсов (финансовых, материальных
и
трудовых). То есть, любой проект есть единица проектного управления.
В настоящее время вопросы управления проектами достаточно хорошо
представлены
в
литературе.
Особое
внимание
выделяют
именно
оперативному управлению проектами (ОУП), под которым понимают
управление проектом в процессе его реализации с учетом достигнутых
результатов и изменившихся условий, причем оперативные управляющие
воздействия
могут
осуществляться
совместно
с
корректирующими
отклонения от плана воздействиями. Иными словами, процесс ОУП
предусматривает сравнение результатов функционирования проекта с
принятыми стандартами и принятие корректирующих мер при отклонении
процесса реализации проекта от этих стандартов.
3
Во многих работах по проектному менеджменту освещены вопросы
построения и анализа методов оперативного управления проектами,
представлены результаты исследований различных моделей ОУП, в
частности, тех, что позволяют рассматривать динамику реализации проекта,
учитывать момент принятия решений, их эффективность и согласованность,
что представляется наиболее важным в процессе ОУП.
Тем не менее, несмотря на достаточную проработку некоторых аспектов, в
современной теории оперативного управления проектами существуют
недостаточно
изученные вопросы. Основным недостатком известных
моделей оперативного управления проектами является то, что при выборе
наилучшего управленческого решения не учитывается такое свойство, как
достоверность того, что принятое решение является наилучшим. На наш
взгляд, это свойство принимаемых решений необходимо учитывать, так как
любое решение, в общем говоря, является рискованным, то есть у лица,
принимающего решения, нет полной уверенности в том, что принятое
решение будет наилучшим.
Фактор риска весьма существенен. Любая деятельность, особенно
инвестиционная, осуществляется в условиях неопределенности, степень
которой может значительно изменяться. Точно предсказать последствия
экономических операций невозможно, именно поэтому многие решения
нередко принимаются на основе интуиции.
Поскольку высока вероятность возникновения неблагоприятных ситуаций,
вызванных неполнотой и неточностью информации об условиях реализации
проекта, возникает необходимость управления проектом в условиях риска,. В
число таких рисков входят как риски, выявленные при разработке
«стартового» плана реализации проекта, так и риски, проявляющиеся
неожиданно, в ходе реализации проекта, что требует оценки рисков проекта
на стадии его реализации и эксплуатации.
Таким образом, вопросы оперативного управления проектами с учетом
риска на сегодняшний день представляются весьма актуальными. Возникает
4
необходимость четкого однозначного определения эффективного метода
управления
проектом,
выработки
научно-обоснованного
подхода
к
управлению проектом в ходе его реализации, выбору системы показателей и
параметров проекта, а также к разработке показателей проектного риска и
методов управления ими.
В настоящей работе предлагается один из возможных подходов выбора
оперативного управляющего воздействия на проект в условиях риска.
Цель работы: разработать и применить модель оперативного управления
проектами с учетом динамики его реализации.
Объект: строительный проект.
Предмет: методы оперативного управления проектом.
В рамках достижения поставленной цели сформулированы следующие
задачи:
1) Рассмотреть процесс управления проектами, жизненные циклы проекта,
на основе этого выделить проблемы оперативного управления
проектами;
2) Рассмотреть существующие инструменты, модели и методы ОУП,
выявить их недостатки;
3) Разработать модель ОУП;
4) Произвести экспериментальные расчеты по оперативному управлению
процессом
реализации
строительного
проекта,
подготовить
рекомендации для компании, реализующей данный строительный
проект.
Для решения поставленных задач было проведено изучение проблем и
недостатков оперативного управления проектами при помощи метода
экспертных оценок и анализа вторичной информации, на основе чего была
разработана динамическая модель оперативного управления.
Разработанная динамическая модель будет предложена для использования
строительной компании ООО «Нителстрой». В рамках работы нами будут
подготовлены рекомендации по оперативному управлению проектами.
5
Глава 1. Проблемы оперативного управления.
1.1. Понятие проекта и его жизненного цикла.
В последнее время компаниями из многих отраслей российской
экономики
используется
достаточно
эффективная
управленческая
технология – управление проектами. Под проектом, в общем виде,
понимается совокупность организованных работ (действий), направленная
на достижение определенной цели.
В руководстве по управлению
проектами [13] проект определяется как временное «предприятие» для
создания уникального продукта, услуги. Временный характер проекта
говорит о наличии его начала и конца. Проект считается завершенным в
момент, когда его цели достигнуты либо в том случае, если его целей
достичь невозможно.
Авторы
руководства
[34]
отмечают
проект
как
временную
организацию, созданную с целью предоставления 1 или более бизнеспродуктов с согласованным экономическим обоснованием.
Авторами работы [2] «проект» определяется как «ограниченное во
времени целенаправленное изменение отдельной системы с установленными
требованиями к качеству результатов, возможными рамками расхода
средств и ресурсов и специфической организацией».
Управление проектом (УП) представляет собой выбор и принятие
решений по реализации проекта в установленные сроки в рамках
определенного
бюджета и с учетом имеющихся ресурсов. Так, в
исследовании
[15]
планирования,
руководства,
определяется
как
координации
«методология
трудовых,
организации,
финансовых
и
материально-технических ресурсов на протяжении проектного цикла,
направленная на эффективное достижение его целей путем применения
современных методов, техники и технологии управления для достижения
определенных в проекте результатов по составу и объему работ, стоимости,
6
времени, качеству и удовлетворению участников проекта». Авторы работы
[18] управление проектами рассматривают как управленческую задачу по
завершению проекта в установленные сроки, в рамках установленного
бюджета
и
в
соответствии
с
техническими
спецификациями
и
требованиями.
Согласно [13], управление проектами есть приложение знаний,
навыков, инструментов и техник к проекту с целью удовлетворения
требований проекта. Стандартом PMBOK в рамках проектного управления
выделены 5 групп процессов:
 процесс инициации;
 процесс планирования;
 процесс реализации;
 процесс мониторинга и контроля;
 процесс завершения.
Управление проектом включает в себя определение требований,
удовлетворение потребностей заинтересованных сторон при планировании и
реализации проекта, установление и управление коммуникацией между
заинтересованными проектом сторонами с целью соответствия требованиям
проекта
и
достижения
проектных
результатов,
уравновешивание
конкурирующих проектных ограничений (качество, график работ, бюджет,
ресурсы, риски). [13]
Авторы [34] считают, что управление проектами подразумевает
планирование, делегирование, мониторинг, контроль всех аспектов проекта,
мотивирование участников проекта для достижения поставленных целей с
учетом установленных сроков проекта, стоимости, качества, объема работ,
выгод и рисков. В данном руководстве определяется цель управления
проектами:
осуществление
контроля
над
менеджерами
проекта,
работающими над созданием продукта. Управление проектами по методу
[34] основывается на 7 руководящих принципах, 7 темах и 7 процессах и
адаптации (см. Рис.1).
7
Рис.1 Структура PRINCE 2. (Источник: OGC).
Цикл проекта есть развитие первоначальной идеи проекта до его
реализации. [13] В соответствии с международной практикой цикл делят на
фазы и стадии, что позволяет последовательно наращивать усилия, заранее
исключать неэффективные идеи и экономить ресурсы.
В проектном управлении цикл проекта включает четыре стадии (см.
Рис.2):
-начальная стадия (концепция) – определение целей и задач, критериев,
требований и ограничений, утверждение концепции проекта;
-стадия разработки – формирование команды, заключение договоров,
представление проектной разработки;
-стадия реализации – действие системы УП, системы мотивации и
стимулирования исполнителей, оперативное планирование и управление
проектом;
-завершающая стадия – планирование процесса завершения, проверка и
оценка результатов, подведение итогов.
8
Рис.2. Жизненный цикл проекта (в общем виде). (Источник: PMBOK)
Исходя из контекста структуры жизненного цикла проекта, менеджер
проекта
определяет
необходимость
в
особом
тщательном
контроле
конкретных ожидаемых результатов проекта, в котором нуждаются большие
и комплексные проекты. Работу по достижению цели проекта сможет
упростить деление проекта на фазы.
Согласно [13], фаза проекта - совокупность логически построенных
операций проекта, которая завершается при достижении одной или
нескольких целей этого проекта. Различные фазы имеют различную
длительность и силу влияния на процесс реализации проекта.
Единой стандартной структуры фаз, подходящей под каждый проект, не
существует, поскольку количество фаз в каждом проекте варьируется.
Каждая фаза включает в себя группу из 5 процессов: инициация,
планирование, реализация, мониторинг и контроль, завершение проекта.
Теории
управления
проектами
уделяется
большое
внимание
в
современной литературе по проектному менеджменту [1,2,5,16]. Выделяют
несколько направлений в теории управления проектами (УП):
-модели
календарно-сетевого
планирования
и
управления
(КСПУ),
обусловившие появление теории УП;
9
-качественный подход к УП, которому уделяют большое внимание
преимущественно зарубежные исследователи;
-количественный подход (анализ и синтез математических моделей
механизмов УП).
В нашей работе уделяется внимание «количественному» подходу,
рассмотренному подробно в работе [6]. Подход основан на анализе и
синтезе
математических
(процедурах
моделей
принятия
механизмов
управленческих
управления
решений),
проектами
позволяющих
рассматривать динамику реализации проекта. Такие модели способны
учитывать момент принятия решений, их содержание (эффективность),
согласованность,
что
представляется
наиболее
важным
в
процессе
Оперативного Управления Проектами.
Следует отметить, что в теории управления проектами особое
внимание выделяется именно оперативному управлению, под которым
понимают управление проектом в процессе его реализации с учетом
достигнутых результатов и изменившихся условий, причем, оперативные
управляющие
воздействия
могут
осуществляться
совместно
с
корректирующими отклонения от плана воздействиями. [6]
Поскольку система управления проектами начинает функционировать
в фазе реализации проекта, оперативное управление возможно именно на
этой стадии.
1.2. Структура и задачи систем управления проектами.
Для того, чтобы определить роль и место оперативного управления
проектами в системе управления рассмотрим простейшую модель проекта,
называемую входо-выходной (см. Рис.3).
10
Рис.3. Модель проекта (Источник: PMBOK)
Такая модель характеризуется наличием определенной цели, участников
(исполнителей), менеджера проекта – центра, внешней среды. Результат
проекта напрямую зависит от действий его исполнителей и центра
(менеджера проекта) и состояний внешней среды, а также от количества и
качества имеющейся информации о состоянии проекта. Но подвергаются
управлению, как правило, следующие компоненты: состав, структура,
предпочтения, действия исполнителей, их информированность и пр. Кроме
того, в рамках модели проекта реализуются основные функции управления:
планирование, организация, мотивация, контроль, - на
всех
фазах
жизненного цикла проекта.
Информированность и возможность отслеживать состояние проекта
очень важны при управлении проектом.
При условии полной информированности центра проекта задача
Управления Проектами включает:
- задачу планирования, которая решается до начала реализации проекта;
- задачу Оперативного Управления Проектами – выработку оперативных
управляющих воздействий во время реализации проекта.
Под ОУП авторы [6] понимают управление проектом в процессе его
реализации с учетом достигнутых результатов и изменившихся внутренних
11
и внешних условий. Внешние условия представляют собой совокупность
существенных с точки зрения рассматриваемого проекта параметров,
описывающих окружающую среду; внутренние условия – совокупность
существенных с точки зрения рассматриваемого проекта параметров,
описывающих участников проекта – центра, исполнителей и пр.
После того, как задача планирования для проекта решена, то есть,
определены все желательные значения показателей результатов, во время
реализации проекта могут возникнуть отклонения фактических значений от
запланированных. Как следствие, появляется необходимость осуществлять
коррекцию модели проекта, необходимые управляющие воздействия, иными
словами, перед системой оперативного управления проектами встают
задачи, решение которых определяет процесс проектного управления.
Задача 1. Мониторинг – процесс получения информации о параметрах
проекта, определение параметров модели проекта с учетом уже имеющихся
данных, а также разработка новых моделей и механизмов проекта.
Задача 2. Прогнозирование, в рамках которого производится оценка
показателей проекта в будущие моменты времени и их сравнение с
плановыми показателями;
Задача 3. Управление - корректировка отклонений практических
показателей от плановых.
Таким образом, после того, как решены задачи мониторинга и
прогнозирования, можно приступать к задаче оперативного управления
проекта.
Рассмотрим
процессно-ориентированный
подход
к
управлению
проектами PRINCE2. Для успешного создания и реализации проектов
выделяют 7 базовых процессов управления: начало проекта, инициация
проекта, руководство проектом, контроль стадии, управление созданием
продукта, управление границами стадий, закрытие проекта (см. Рис.4).
12
Рис.4. Обзор процессов. (Источник: PRINCE 2)
В каждой стадии проект рассматривается с точки зрения менеджера
проекта. Важными аспектами управления проектом по методу PRINCE2
являются:
- обязательное
определение
экономической
целесообразности
проекта;
- руководство и контроль осуществляется постоянно в течение всей
реализации проекта;
- анализ и учет инцидентов и рисков, принятие корректирующих
воздействий;
- обеспечение управляющих проектом информацией, достаточной для
оценки успеха проекта на конкретный момент.
Анализ и оценка состояния проекта постоянно отражаются в отчетах и
реестрах, должны быть согласованы несколькими участниками, согласно
методу PRINCE2, что на наш взгляд значительно тормозит процесс
реализации проекта.
PMBOK
-
руководство
по
процессам
управления
проектами,
раскрывающее взаимосвязи между процессами внутри проекта.
Система управления по PMBOK заключается в управлении проекта по
13
5 группам процессов: инициирование, планирование, реализация, контроль,
завершение.
Управленческие
группы
процессов
универсальны:
они
позволяют изменять цели в ходе проекта, производить контроль в рамках
конкретной стадии, изменять план проекта и прочее.
Выделяют 10 областей знаний в управлении проектом, от которых
зависит успех проекта.
- Управление интеграцией (как выглядит механизм проекта?);
-Управление
содержанием
(какие
цели?
какие
ожидаемые
результаты?);
- Управление временем (сроки проекта);
- Управление затратами (бюджет проекта);
- Управление качеством с точки зрения заказчика;
- Управление персоналом (команда проекта, мотивация);
-Управление коммуникациями (Заинтересованные участники, виды
взаимодействия, инструменты коммуникации);
-Управление рисками (анализ, мониторинг и предотвращение рисков);
-Управление поставками;
-Управление стейкхолдерами (заинтересованные участники и их
влияние на проект, как контролировать их влияние).
Для управления проектами необходимо, чтобы каждый процесс,
каждая область знаний, относящиеся к проекту, были взаимосвязаны с
другими процессами для облегчения мониторинга проекта. В рамках
процесса
реализации
проекта
эти
взаимодействия
требуют
поиска
компромиссов между требованиями и целями проекта. Успешное управление
проектами
должно
включать
в
себя
активное
управление
этими
взаимодействиями, чтобы удовлетворить требования заинтересованных
сторон.
В
рамках
PMBOK
рассматривается
Руководство
и
управление
исполнением проекта – это процесс исполнения работ, определенных в плане
управления проектом, для достижения целей проекта. Данные операции
14
включают в себя:
 принятие мер для выполнения требований проекта;
 ориентация на результаты проекта;
 подбор, подготовка и управление участниками команды проекта;
 управление и использование ресурсов;
 внедрение изменений и их адаптация к содержанию проекта;
 управление рисками и выполнение действий по реагированию на риски;
 управление продавцами и поставщиками;
 внедрение и выполнений мер по усовершенствованию процессов.
Особое
мониторинга
внимание хотелось
и
управления.
бы обратить на
Данная
группа
группу процессов
процессов
состоит
из
отслеживания, анализа и регулирования хода и эффективности выполнения
проекта,
инициации
изменений.
Иными
словами,
группа
процессов
мониторинга и управления представляет собой ни что иное как незаменимую
часть оперативного управления проектом.
Анализ литературы [1,2,6,16,18], посвященной ОУП, показал, что задача
планирования и задача оперативного управления – частные случаи задачи
управления, отличаются лишь качеством информации на момент принятий
решений. Когда происходит решение задачи планирования, мы владеем
информацией об ограничениях на допустимые значения показателей и
модель проекта. Когда решается задача Оперативного Управления –
информация та же, но скорректированная в соответствии с решениями задач
идентификации и прогнозирования, с учетом истории реализации проекта.
Анализ литературы по теме ОУП также помог сделать следующие
методологические выводы:
В рамках задачи планирования: плановые значения показателей
проекта определяются до начала РП. Если в ходе РП происходит
отклонение фактических показателей от плановых, задачи планирования
решаются заново с новой информацией (меняются лишь начальные условия
15
и параметры, поступившие с новой информацией).
1.3. Характеристика оперативного управления.
В ходе реализации на проект воздействует множество как внешних, так
и внутренних дестабилизирующих факторов, что приводит к изменению
запланированных значений временных и стоимостных параметров плана
реализации проекта.
Согласно PMBОK, если во время реализации проекта возникают
проблемы, менеджерами проекта выпускаются запросы на внесение
изменений касательно стоимости и бюджета проекта, расписания, операций
проекта.
Именно в этих условиях происходит выбор и принятие управленческих
решений менеджером проекта.
На наш взгляд, основным недостатком
осуществляемого на практике оперативного управления является то, что при
выборе наилучшего управленческого решения не учитывается такое
свойство, как достоверность того, что принятое решение
является
наилучшим. Мы считаем, что это свойство принимаемых решений
необходимо учитывать, так как любое решение, в общем говоря, является
рискованным. Это означает, что у лица, принимающего решения (ЛПР),
выше упоминаемого как центра или менеджера проекта, нет полной
уверенности в том, что принятое решение будет наилучшим. «При принятии
управленческих решений всегда важно учитывать риск», - считает автор
работы [10].
В рамках PMBOK уделяется внимание управлению рисками проектов,
в частности: планирование процесса управления рисков, определение
рисковых событий, количественные и качественные анализы рисков,
планирование действий по предотвращению рисков, контроль и управление
рисковыми событиями.
Авторы [13] считают, что главными целями управления рисками
16
является повышение вероятности положительного исхода проекта и
повышение влияния положительных событий на проект, снижая количество
угроз.
Авторами PRINCE2 управление рисками считается одним из важных
аспектов проектного менеджмента. Согласно [34], управление рисками
должно осуществляться систематически, быть нацеленным на определение,
оценку и контроль рисков с целью увеличения шансов проекта на успех.
Риск определяется как неопределенное событие или ряд событий,
влияющих на достижение целей проекта. Риски в зависимости от их
отрицательного или положительного влияния на проект авторами [34]
подразделяются на угрозы и возможности.
В данном контексте также считается целесообразным упомянуть об
эффективности оперативного управления проектом, исследованием которой
также уделяется недостаточно внимания в литературе [1,2,6,16,18]. Под
эффективностью будем понимать уровень достижения поставленной цели.
Эффективность управления проектом будем рассматривать с точки зрения
времени и затрат.
Таким образом, анализ литературы, посвященной оперативному
управлению проектами и определению проектных рисков, показывает, что в
этом вопросе нет единого мнения. Возникает необходимость четкого
однозначного определения эффективного метода управления проектом,
выработки научно-обоснованного подхода к управлению проектом в ходе
его реализации, выбору системы показателей и параметров проекта, а также
к разработке показателей проектного риска и методов управления ими.
Для начала, считается целесообразным рассмотреть существующие
модели оперативного управления проектами в рамках количественного
подхода и выделить их недостатки.
17
Глава 2. Модели оперативного управления проектами.
Качественно подобранная для проекта методология проектного
управления позволяет направить работу всех членов команды проекта в
необходимом направлении, четко следуя жизненному циклу проекта, а также
дает возможность снизить количество проблем, возникающих в процессе
управления.
Авторы исследования [19] утверждают, что правильно подобранные
методы могут стать лучшим решением для того, чтобы

Избежать ошибок проектного управления;

Снизить издержки проекта;

Снизить риски проекта;

Завершить проект в срок;

Определить и преждевременно исправить ошибки проекта;

Избежать чрезмерной документации в ходе реализации проекта.
На основе этого нами были выделены следующие аспекты, на которые
нужно обратить внимание при выборе методологии проектного управления:
-
Бюджет проекта;
-
Численность команды проекта;
-
Используемые технологии;
-
Инструменты;
-
Критическая оценка проекта;
-
Существующие процессы проекта.
Зачастую в рамках управления проектами динамика реализации
проекта
во
времени
не
рассматривается,
результаты
деятельности
исполнителей проекта и результаты проекта в целом определяются
однозначно,
лишь
на
момент
запуска
проекта.
Такая
модель
18
(статистическая),
наиболее
часто
используемая
в
практике
теории
управления, является необходимой и достаточной лишь в том случае, если
мы имеем полную и точную информацию обо всех параметрах внешней
среды, влияющих на процесс и результат реализации проекта, и можем
учесть все возможные ситуации.
Наиболее часто встречается ситуация, в которой результаты реализации
проекта
неизвестны,
относительно
иными
результатов
словами,
проекта.
возникает
Такая
неопределенность
неопределенность
может
уменьшаться за счет поступления новой информации о ходе реализации
проекта, идентификации его параметров. Но для того, чтобы управлять
проектом такого вида, необходима динамическая модель, рассматривающая
динамику реализации проекта.
На основе изученных работ по оперативному управлению проектами
нами были выделены следующие отличия динамических моделей от
статических:
1)динамические модели, в отличие от статических, решают задачи
управления проектом в каждом периоде, в каждой операции, учитывая связи
между этими операциями;
2)динамические модели более сложные с точки зрения анализа решений и
сложности вычислений, требуют комплексного подхода и оценки;
3)позволяют изучить проект в динамике, а, следовательно, управлять
проектом с учетом произошедших в ходе его реализации изменений;
4)исследованы менее глубоко.
Авторы
исследований
по
проектному
управлению
[1,2,6,16]
обращаются к моделям оперативного управления проектом, позволяющим
рассматривать динамику реализации проекта. Такие модели способны
учитывать момент принятия решений, их содержание (эффективность),
согласованность, что представляется наиболее важным в процессе УП.
19
2.1. Особенности оперативного управления.
Зачастую на практике предприятия ограничиваются лишь оценкой
эффективности проекта (фаза инициации) и разработкой плана проекта
(фаза планирования), существенно недооценивая при этом важность фазы
реализации. Кроме того, приходится сталкиваться с частым внесением
изменений в процесс реализации проекта, главной причиной которого
являются недопонимания среди участников проекта, а также нехватка
достоверной информации о состоянии проекта на конкретный период
времени.
Первой характерной особенностью оперативного подхода является
использование обновленной текущей информации для ранее принятых
решений. Отсюда вытекает необходимость опираться при формализации
проблемы оперативного управления на динамические вероятностные
модели. Аналитическая и вычислительная сложность таких моделей очень
велика. Для их исследования, как правило, пригодны лишь приближенные
приемы, базирующиеся на полуинтуитивных представлениях.
Понятие «оперативное управление» в литературе представлено не
вполне четко. Обычно оно ассоциируется с планированием объемов выпуска
и затрат на период существенно меньшей длительности, чем основной,
базовый для данной планирующей организации. На уровне предприятия
базовым периодом является годичный (иногда квартальный), и поэтому к
оперативному обычно относят планирование на текущий месяц, декаду,
неделю.
При этом, поскольку ориентировочные объемы выпуска и затрат на
любой месяц внутри определенного года заданы при распределении
программы, то роль оперативного планирования сводится к уточнению,
коррекции ранее установленных объемов на основе информации о
состоянии системы к началу очередного месяца (или любого иного периода,
являющегося
единицей
времени
при
оперативном
планировании
и
20
называемого, в дальнейшем, этапом).
Именно эта черта – возможность коррекции плана на основе текущей
информации
–
представляется
главной,
характерной
особенностью
оперативного планирования. Использование «обновленной» информации в
момент принятия решения коренным образом отличает задачу оперативного
планирования от задачи планирования на базовый период. Поэтому
осмысленная формализация оперативного планирования возможна только
при учете факторов неопределенности, ибо весь «эффект оперативности»
возникает вследствие того, что неопределенность сведений о будущем,
заложенных в расчет базового плана, постепенно, с течением времени,
заменяется достаточно полной определенностью сведений о настоящем
(точнее, ближайшем будущем).
На первый взгляд, постановка задач оперативного планирования не
должна отличаться от постановки задач планирования на базовый, годичный
период. Действительно, и в задаче планирования на год осуществим и
целесообразен учет начального состояния (уровня запасов продуктов,
состояния агрегатов), так что речь может идти только о замене этих данных
новыми и сокращении отрезка планирования до «оперативного масштаба».
В действительности такой подход принципиально неверен, поскольку
принятие оперативных решений должно учитывать не только состояние
производства, но и уровень выполнения плановых обязательств, принятых
предприятием на базовый период в целом. Выполнение обязательств
становится главной целью планирования (наряду, конечно, с требованием
достижения этой цели с наименьшими издержками).
В то же время оперативное управление на текущий этап связано с
будущим через накопление переходящих остатков, задающих начальные
условия работы предприятия на остающийся отрезок времени. Если для
годичного планирования роль этих начальных условий обычно невелика, то
в текущем оперативном планировании, как правило, приходится считаться с
соизмеримостью объемов продукции, переходящих с предшествующего
21
этапа, и объемов затрат выпуска в течение этапа. Указанное обстоятельство
определяет необходимость использования для математического анализа
проблем оперативного планирования динамических моделей.
Сочетание неопределенности и динамичности делает исследования
оперативного планирования особо сложной проблемой, как с качественной
точки зрения, так и в вычислительном отношении.
Действительно, оперативный план должен строиться на основе знания
состояния к началу текущего этапа и в предположении, что такая же схема
построения плана принимается в будущем.
Но будущие состояния заранее неизвестны. Поэтому строящееся
решение может содержать конкретный, детерминированный план лишь на
ближайший этап. На будущее план определяется только как функция от
возможного в будущем состояния в виде правила оперативного управления.
Иными словами, план строится в зависимости (обратной связи) от
достигнутого в силу текущего управления состояния.
2.2. Инструменты и методы оперативного управления проектом.
В
рамках
управления
сроками
проекта
существует
несколько
инструментов планирования и управления проектами. [25] Инструменты
планирования подразделяются на 4 категории:
1)
Столбиковая горизонтальная диаграмма (Диаграмма Ганта);
2)
Анализ S-образной кривой;
3)
Линейная диаграмма (Line-of-balance);
4)
Сетевые графики.

Столбиковая горизонтальная диаграмма (Диаграмма Ганта)
Диаграмма Ганта используется для изображения плана или графика
работ по проекту, но не отображает и не фиксирует взаимосвязи
22
(зависимости), которые влияют на ход проекта. Диаграмма изображает
плановые операции и элементы проекта, структуру работ, длительность
операций (см. Рис. 5).
Рис. 5. Диаграмма Ганта
Обычно этот инструмент используется на начальных этапах реализации
проекта, поскольку визуализация плана проекта позволяет определить более
реалистичные
сроки
проекта,
после
чего
диаграмма
теряет
свою
актуальность.

Анализ S-образной кривой
Метод построения S-образной кривой используется для контроля
бюджета и ведения отчетности о развитии проекта. Кривая представляет
собой путь процесса реализации проекта в зависимости от времени и
результатов проекта. Данный инструмент эффективен в применении на
линейных моделях проекта. (см. Рис.6).
23
Рис. 6. S-образная кривая

Линейная диаграмма (Line-of-balance)
Этот инструмент используется для анализа применения ресурсов,
чтобы убедиться, что каждый ресурс может прогрессировать от одного
элемента к следующему упорядоченным образом: после завершения одной
операции наступает следующая. Главная цель применения линейной
диаграммы – достичь оптимального использования ресурсов, сбалансировать
результаты операций и избежать внешних факторов (вмешательств) (см. Рис.
7).
24
Рис.7. Линейная диаграмма (Line-of-balance)

Сетевые графики
Сетевые графики могут быть представлены 2 категориями: Методом
критического пути (CPM – Critical Path Method) и техникой оценки и анализа
проектов PERT (Program (Project) Evaluation and Review Technique).
Метод
критического
пути
представляет
собой
инструмент
планирования и управления сроками проекта. Система CPM показывает
взаимосвязь операций проекта и последовательность, в которой они
выполняются.
Метод основан на определении максимальной продолжительности
операций проекта с учетом взаимосвязи этих операций. Если изменяется
длительность хотя бы одной операции, то, соответственно, сроки всего
проекта также изменяются.
Техника оценки и анализа проектов PERT применяется для анализа
времени, которое требуется для выполнения каждой отдельной задачи, а
также определения минимального необходимого времени для выполнения
всего проекта. Метод PERT работает для сложных масштабных проектов,
учитывает наличие неопределённости, давая возможность разработать
25
рабочий график проекта без точного знания деталей и необходимого времени
для всех его составляющих.
Руководством
PMBOK
выделяются
следующие
инструменты
управления сроками проектов.
1. Анализ исполнения. Осуществляется анализ и оценка фактических сроков
проекта, длительность операций, оставшееся время на завершение проекта.
2. Анализ отклонений. Производится оценка величины отклонения от
плановых сроков проекта.
3. Программные продукты по управлению проектами;
4. Адаптация опережений и задержек проекта к плану проекта и сжатие
расписания проекта, если того требует ситуация.
В рамках планирования и управления бюджетом проекта руководство
PMBOK предлагает следующие инструменты .[13]
1. Управление освоенным объемом. Исполнение на протяжении проекта
сравнивается
с
базовым
планом
проекта.
В
рамках
данного
инструмента проходит контроль показателей – планового бюджета,
освоенного
объема
(объема
выполненной
работы
в
рамках
выделенного бюджета), фактической стоимости проекта. Также
осуществляется контроль отклонений по срокам и по стоимости
проекта., оцениваются индексы выполнения сроков и стоимости
проекта.
2. Прогнозирование. Командой проекта составляется прогноз сроков и
затрат проекта.
3. Индекс
производительности
до
завершения.
Расчет
прогноза
эффективности выполнения проекта по стоимости. Формула расчета
выглядит следующим образом: (Бюджет по завершении проектаОсвоенный
объем
проекта)/(Бюджет
по
завершении
проекта-
Фактическая стоимость проекта).
4. Анализ исполнения. Производится сравнение стоимости проекта,
запланированных работ с предусмотренным бюджетом.
26
5. Анализ отклонений. Производится оценка отклонений фактической
стоимости проекта от плановой.
6. Программные продукты для управления проектами.
Упомянутые
инструменты
послужили
основой
для
создания
и
разработки методик и программных продуктов по оперативному управлению
проектами.
В настоящее время на рынке программного обеспечения появилось
большое количество средств сетевого планирования и управления проектами.
Такие программы обладают следующим набором базовых функций по
управлению проектами:
- Описание логической структуры проекта, иерархическое распределение
работ;
- Расчет критического пути длительности операций;
- Указание различного вида связей между элементами проекта;
- Неограниченное количество операций;
- Возможность выбора минимальной единицы измерения длительности работ
и проекта в целом;
- Возможность работать с календарем (указывать рабочие и нерабочие дни и
др.);
- Фиксация стартового плана проекта и занесение фактического состояния
работ и проекта в целом;
- Применение графических методов отображения проекта (диаграмма Ганта,
сетевой график);
- Импорт и экспорт данных проекта в другие программы по управлению
проектом и др.
Среди наиболее часто используемых программных продуктов по
управлению проектом можно назвать: [13]
1) Microsoft Project;
2) Deltek Open plan;
Open Plan специализируется на:
27
- создании оперативного плана проекта с учетом различных ограничений;
- определении приоритетности проектов;
- установлении степени важности проектов для распределения ресурсов;
- минимизации рисков;
- проведении анализа хода выполнения работ.
- управлении всеми видами ресурсов: людьми, оборудованием, материалами,
финансами. - определении возможных рисков в оценке срока завершения отдельных
работ, целых этапов и всего проекта.
3) Primavera Project Planner;
Применяется для календарно-сетевого планирования и управления с
учетом потребностей в материальных, трудовых и финансовых ресурсах
средними и крупными проектами в самых различных областях.
4) Spider Project (Россия);
5) Project Expert;
6) 1С-Рарус: Управление проектами;
7) Различные системы управления проектами онлайн (Comindware).
Несмотря на обилие различных сервисных функций, предоставляемых
системами управления проектами, следует иметь в виду одно важное
обстоятельство. Сам по себе метод сетевого планирования не дает
оптимальный вариант реализации проекта. Полученные с его помощью
результаты
могут
считаться
лишь
«рациональными».
Причем
даже
незначительные корректировки исходных предположений и допущений
приводят к получению нового варианта плана. Поэтому любой инструмент
сетевого планирования следует рассматривать как средство информационной
поддержки в процессе принятия решения менеджером или руководством
предприятия.
Необходимо также помнить, что как бы ни был хорош построенный
план, эффект от него окажется нулевым, если в распоряжении руководителя
не будет механизма контроля за его соблюдением и возможности
28
своевременного внесения адекватных изменений.
Также на сегодняшний день существует несколько классов механизмов
и методов ОУП:

Механизмы опережающего самоконтроля (при отклонении проекта от
плана, исполнитель работ «штрафуется», своевременное уведомление об
отклонениях
поощряется,
появляется
возможность
и
мотивация
скорректировать план проекта);

Компенсационные механизмы (финансовые и материальные резервы и
компенсационные мероприятия с целью ликвидации срывов, снижения
проектных рисков; минимальные требования к системе контроля за сроками
реализации проекта, поскольку исполнители заинтересованы в завершении
проекта в установленные сроки);

Дополнительные соглашения;

Оперативное управление продолжительностью проекта;

Шкалы оплаты;

Точки контроля и др.
Рассмотрим некоторые из них теоретико-игровые и оптимизационные
модели и методы оперативного управления проектами.
2.3. Характеристика существующих моделей оперативного управления.
Модель 1. Оперативное управление продолжительностью проекта.
В рамках данной модели за основной показатель принимается время
завершения проекта. Если при реализации проекта, обнаружено, что
To≠Tфакт, где To – плановый срок проекта, Tфакт – фактический срок
проекта, то возникает необходимость в оперативном управлении проекта –
сокращении продолжительности незавершенной части проекта. При ОУ
встает задача определения оптимальных коррекционных воздействий, где
финансовые показатели зависят от продолжительности проекта и от
бюджета проекта.
29
Детерминированная модель
1.1.
Данная
модель
предусматривает
наличие
планового
времени
завершения проекта Tплан и прогнозируемого To. В случае отклонения
Tплан от To, менеджеры проекта должны выплатить штрафы Заказчикам
проекта – x(t), t≥To. Для сокращения отклонений исполнитель несет затраты
C(y), где –y €A – время, на которое может сократиться продолжительность
проекта.
В рамках данной модели рассматривается ситуация «стимулирования
исполнителя»
-
вознаграждения
менеджеры
исполнителя
проекта
от
назначают
выбираемых
им
зависимость
m(y)
действий. Модель
одноэлементная. Задача заключается в выборе такой допустимой системы
стимулирования, которая способна минимизировать значение целевой
функции менеджеров проекта (минимизировать C(y) – суммарные выплаты
по штрафным санкциям и «стимулированию» исполнителя), при условии,
что исполнитель максимизирует свою целевую функцию.
Целевая функция менеджера проекта выглядит так: Ф(m, y)=m(y)+x(TTo-y);
Целевая функция исполнителя: f(m,y)=m(y)-C(y).
Предполагается, что A=[0; T-To]; M – множество положительных
функций стимулирования; C(y) – положительная, монотонно возрастающая,
строго выпуклая, непрерывно дифференцируемая функция (C(0)=0). Кроме
того, в рамках модели исполнителем выбираются такие действия, которые
представляются
наиболее
благоприятными
для
менеджеров
проекта:
P(m)=max f(y,m).
Проект реализуется по следующей схеме:
Менеджер проекта сообщает функцию стимулирования исполнителю,
после чего исполнитель выбирает свое действие. Задача менеджера сводится
к выбору такой системы стимулирования, которая минимизировала бы
значение его целевой функции притом, что исполнитель выбирает
30
допустимое действие, максимизирующее его целевую функцию:
Ф(m(y*), y*) →min
y* € Arg max f(y)
Оптимальное решение этой задачи выглядит следующим образом:
C*(y), y=y*
m*(y)=
0, y≠y*
Оптимальное действие исполнителя определяется следующим образом:
y*=arg min [C(y) + x(T-To-y)].
Если модель многоэлементная, то есть имеется n≥1 исполнителей, то
каждый исполнитель отвечает за 1 операцию и может сокращать ее
продолжительности независимо от других.
В рамках модели вводятся следующие обозначения: yi≥0 – время
сокращения i-ой операции, i € I, где I – множество исполнителей проекта,
Сi(y) – затраты i-го исполнителя, зависящие от действий y всех
исполнителей. Время сокращения продолжительности проекта ΔT зависит
от порядка выполнения и связи операций: ΔT=Y(y). Если операции
выполняются последовательно, зависимость можно представить так:
ΔT=Σ yi, если параллельно, то ΔT= min yi.
В рамках этой модели при использовании оптимальной системы
стимулирования целевая функция менеджера проекта выглядит так:
Ф(y) = x(T-To-Y(y)) + Σ Ci (y), тогда задача сокращения продолжительности
проекта сводится к поиску таких оптимальных действий исполнителей y,
которые минимизировали бы целевую функцию.
Задача Ф(y) →min - стандартная задача условной оптимизации.
Однако в ходе изучения данной модели было неясно, каким образом
определяется функция стимулирования и откуда брать данные для расчетов.
Кроме того, непонятно, как можно использовать функцию оптимального
31
действия исполнителя на практике.
Модель 2. Оперативное управление продолжительностью проекта в
условиях неопределенности.
В рамках модели, рассмотренной выше, предполагается, что реальное
сокращение продолжительности проекта z € Ao=A=[0;+∞) зависит от
действий
исполнителей
и
неопределенных
параметров. Исполнители
проекта не владеют полной и точной информацией о состоянии проекта.
Кроме того, менеджеры проекта не отслеживают действия исполнителей, а
значит система стимулирования зависит лишь от
неопределенного
результата деятельности исполнителей.
Целевая функция i-го исполнителя выглядит следующим образом:
fi (mi, yi, z) = mi (z) – Ci(y).
В данном случае интервальная неопределенность устраняется с
помощью метода максимального гарантированного результата (МГР):
fi(mi, yi) = min mi(z) – Ci (y).
Целевая функция центра, зависящая от фактического сокращения
продолжительности проекта, выглядит так:
Ф (m,y)=max Ф (z, m)= max { Σ mi(z) +x (T-To-z)}.
Система стимулирования представлена следующей системой:
Ci(y*), z € Z(y*)
m*(y*, z)=
0, z ∉ Z(y*).
Оптимальное значение действия y* определяется следующим выражением:
y*=arg min max { Σ mi(y*, z)+x(T-To-z)}.
Главным недостатком данной модели является отсутствие примера, на
котором можно было бы проследить «управление» проектом. По ее
изучению становится неясно, какими параметрами управлять, какими
данными необходимо владеть, чтобы проект достиг своей цели.
Таким образом, в ходе анализа моделей оперативного управления проектами
32
были выявлены следующие недостатки:
1. Модели ОУП не могут заранее прогнозировать и предупреждать
отклонения;
2. Непонятно, как применять данные модели на практике, поскольку нет
четко разработанных методик и точных алгоритмов по использованию
данных моделей на конкретных проектах;
3. Неизвестно, насколько точно прогнозируются результаты оперативного
управления проектами;
4. При выборе наилучшего управленческого решения не учитывается такое
свойство, как достоверность того, что принятое решение
является
наилучшим, то есть не учитываются риски проекта.
Подводя итоги вышесказанного, хотелось бы отметить, что выбор
методологии и моделей оперативного управления проектами является одной
из самых сложных частей проектного менеджмента.
В работе [19] упоминается, что критерии выбора методологий
проектного управления для любого проекта базируются на экспертном
мнении, существующем опыте, установленных государственных стандартах,
структуре
организации,
менеджменте
проекта,
предпочтениях
заинтересованных лиц проекта.
Однако все вышеперечисленные аспекты не позволяют провести
предварительный анализ проекта и затем принять решение, какую
методологию выбрать. Авторы [19] утверждают, что необходимо оценить
плюсы и минусы выбранных методологий и только затем применять их на
проектах. Неправильно подобранная методология способна даже прекратить
процесс реализации проекта.
Нам кажется целесообразным предложить динамическую модель
оперативного
управления
проектом,
которая
основана
на
основных
инструментах оперативного управления проектом. Особенность данной
модели заключается в следующем:
- модель рассчитывает продолжительность завершения проекта и затраты на
33
его завершение;
- оценивает эффективность проекта по времени и по бюджету;
- позволяет осуществить контроль реализации проекта и его оценку во время
реализации проекта, а также подвести промежуточные итоги проекта;
- разработать оперативный план дальнейшей реализации проекта на основе
текущего состояния проекта, а также выбрать лучшее оперативное решение.
34
Глава 3. Разработка динамической модели оперативного управления
проектом.
3.1. Описание модели оперативного управления проектом.
В процессе реализации проекта возникают неблагоприятные ситуации,
вызванные неполнотой и неточностью информации об условиях реализации
проекта и его эксплуатации. Это приводит к необходимости управления
проектом в условиях риска. В число таких рисков входят как риски,
выявленные при разработке «стартового» плана реализации проекта, так и
риски, проявляющиеся неожиданно, что требует оценки рисков проекта на
стадии его реализации и эксплуатации.
План реализации проекта (ПРП) будем называть рискованным, если
ЛПР (лицо, принимающее решение) не уверено в том, что с помощью ПРП
цель будет достигнута.
В качестве интегрального показателя уровня эффективности ПРП
можно взять
Э=𝛼 𝑇 *Э(T)+ 𝛼𝑈 *Э(U),
(1.1)
где 𝛼 𝑇 и 𝛼𝑈 - весовые коэффициенты (𝛼 𝑇 ≥ 0; 𝛼𝑈 ≥ 0; 𝛼 𝑇 + 𝛼𝑈 = 1).
Так
как
функционирование
проекта
происходит
в
условиях
воздействия случайных факторов, то время реализации проекта T и затраты
U на его реализацию будем рассматривать как случайные величины.
Очевидно, что продолжительность проекта T и затраты U на его
реализацию зависят от параметров и структуры ПРП. Если для ПРП известны
𝑇̅ – математическое ожидание продолжительности проекта и DT – дисперсия
продолжительности проекта, то формулы для расчета вероятностных
характеристик показателей риска и эффективности можно получить
следующим образом.
̅ − ̅̅̅̅
Обозначим через z=T-To и найдем 𝑧̅ = T
To и Dz=DT. Запишем
выражение для ∆T (1) в виде
35
T- To, если T> To
∆T=
z, если z>0
0, если T≤ To,
0, если z≤0
Так как z может принимать значения от -∞ до +∞ и известны 𝑧̅ и Dz, то
наилучшим приближением для плотности распределения вероятностей
случайной величины z является распределение Гаусса.
Тогда
∞
∆T=∫0 𝑡
1
enp{-
√2𝜋√Dz
∞
D∆T=∫0 𝑡 2 *
1
√2𝜋√Dz
(𝑡−𝑧̅ )2
2𝐷𝑧
* enp{-
T− To
+(T-To)* √DT* 𝛽 (
}dt=(T-To)*𝛾(
√DT
(𝑡−𝑧̅ )2
2𝐷𝑧
T− To
√DT
T− To
)+ √DT ∗ 𝛽 (
√DT
);
}*dt-(∆T)2 =[DT+(T − To)2 ]* 𝛾(
T− To
√DT
)+
)-(∆T)2 ,
где 𝛾(𝑡) - функция Лапласа;
𝛽(𝑡) – функция Гаусса.
Аналогичным образом получим:
∆𝑈
=(
U
D∆U=[DU+(U − Uo)2 ]* 𝛾(
-Uo)*
U− Uo
√DU
𝛾(
U− Uo
√DU
)+(U-Uo)* √DU* 𝛽(
√DU ∗ 𝛽 (
)+
U− Uo
√DU
𝑈− Uo
√DU
)
)-(∆U)2
Для ПРП величины T и DT можно определить по следующему алгоритму:
1. Рассчитывается средний критический путь полностью детерминированной
сети ПРП, где в качестве продолжительности работ взяты математические
ожидания их длительности. Для определения среднего критического пути
можно воспользоваться программным продуктом MS Project.
2. На основе состава работ ( а1кр , а2кр , … а𝑚кр ), входящих в средний
критический путь, и известных 𝑡i кр , D𝑡i кр (среднее значение и дисперсия
продолжительности 𝑡i кр ) вычисляются
𝑚
𝑇 = ∑𝑚
𝑖=1 𝑡i кр ; DT=∑𝑖=1 𝐷𝑡i кр
(1.10)
36
Вероятностные
характеристики
затрат
на
реализацию
проекта
рассчитываются по формулам:
𝑈 = ∑𝑛𝑖=1 𝑡i ∗ 𝑆𝑖; DU=∑𝑛𝑖=1 𝐷𝑡i ∗ 𝑆𝑖 2 ,
(1.11)
где 𝑡i , 𝐷𝑡i - среднее значение и дисперсия продолжительности работы ai
(i=1,n),
n – число работ ПРП,
Si – затраты на выполнение работы ai в единицу времени.
Процесс управления реализацией проекта в условиях риска базируется на
анализе самих рисков, является непрерывным и осуществляется на всех
фазах жизненного цикла проекта с помощью мониторинга, контроля (аудита)
и необходимых корректирующих воздействий.
Предположим, что имеется ПРП, полученный в результате решения
задачи «планирования», которая заключается в определении на основании
всей имеющейся на данный момент информации оптимальных значений
управляющих параметров и, соответственно, состояний проекта на весь
планируемый период его реализации.
Следует отметить, что важнейшими функциями оперативного управления
являются контроль реализации проекта и его оценка. Контроль связан с
наблюдением (мониторингом) за проектом, по мере его осуществления
руководитель постоянно контролирует продвижение проекта. Он определяет,
что уже сделано по проекту, сравнивает с планом и оценивает расхождения
между планом и фактом.
Если контроль предполагает постоянное слежение за продвижением
проекта, то оценка основана на периодическом подведении промежуточных
итогов.
Оценки проводят как в ходе проекта, так и по его завершении. Вполне
очевидно, что в этих двух случаях роль оценки различна. Проведение оценки
до завершения проекта позволяет использовать ее результаты для коррекции
дальнейшего хода проекта вследствие реализации не учтенных факторов.
37
Если в ходе реализации проекта оказывается, что фактические результаты
отличаются от запланированных, тогда разрабатывается оперативный план
дальнейшей реализации проекта на основе решения задачи оперативного
управления. Задача оперативного управления заключается в определении на
основании имеющейся на момент 𝜏 информации оптимальных параметров на
всю оставшуюся часть планируемого периода реализации проекта.
Для решения задачи оперативного управления необходимо иметь ПРП с
момента 𝜏 = 0 (начала реализации проекта). Этот план должен содержать
следующую информацию:
-описание сетевой модели реализации проекта;
-число исполнителей каждой работы и соответствующий интервальный
прогноз продолжительности работы;
-расходы на одного исполнителя работы в единицу времени;
-плановый срок реализации проекта и плановые затраты.
Разработка оперативного плана дальнейшей реализации проекта с момента
𝜏 > 0 ( 𝜏 – дата контроля состояния проекта) производится в следующем
порядке.
1.Для каждой работы проекта определяется степень ее выполнения на
момент 𝜏. Здесь могут быть следующие ситуации:
а) работа к моменту τ полностью выполнена, такую работу будем называть
выполненной к моменту τ;
б) работа к моменту 𝜏 частично выполнена, такую работу назовем частично
выполненной к моменту 𝜏;
в)
работа,
выполнение
которой
к
моменту 𝜏 не
начиналась,
т.е.
невыполненная работа к моменту 𝜏.
2. Для полностью выполненных к моменту 𝜏 работ
которых
известны
фактические
( a1′ , a2′ … am′ ), для
продолжительности
t𝑖 ф
и
число
исполнителей 𝑛𝑖′ , рассчитываются фактические затраты на их выполнение.
′
′
Uф = ∑𝑀
𝑖=1 𝑡𝑖 ф *Si*𝑛𝑖
38
3. Производится корректировка плановых затрат, т.е. вычисляются плановые
затраты на завершение проекта
Uo (𝜏)=Uo-Uф
4. Составляется список работ, которые необходимо выполнить с момента τ
для завершения проекта. В этот список входят частично выполненные и
невыполненные работы.
5. Для каждой работы из этого списка указывается число исполнителей и
интервальный прогноз продолжительности работы:
- для частично выполненной работы – интервальный прогноз оставшейся
части работы;
- для невыполненной работы – интервальный прогноз продолжительности
всей работы.
6. В соответствии с технологией завершения проекта разрабатывается
сетевая модель и определяется плановый срок завершения проекта
To(𝜏) = To- 𝜏
Наиболее сложным при практическом построении сетевой модели
является определение продолжительности планируемых работ, когда они
имеют случайный характер. В соответствии с методом PERT среднее
значение (математическое ожидание) и дисперсия длительности операции
определяются по формулам:
𝑡̅=
(𝑡𝑚𝑖𝑛+𝑡𝑚𝑎𝑥)
2
(𝑡𝑚𝑎𝑥−𝑡𝑚𝑖𝑛)2
; Dt=
12
,
𝑡𝑚𝑖𝑛 - оценка минимальной длительности операции (оптимистическая
оценка);
𝑡𝑚𝑎𝑥 - оценка максимальной длительности операции (пессимистическая
оценка).
7. Рассчитываются:
- вероятностные характеристики продолжительности критического пути
(продолжительности завершения проекта) 𝑇(𝜏); 𝐷𝑇(𝜏);
- вероятностные характеристики затрат на завершение проекта 𝑈(𝜏); 𝐷𝑈(𝜏);
39
- вероятностные характеристики показателя эффективности оперативного
плана завершения проекта Э(𝜏); 𝐷Э(𝜏).
Далее рассмотрим методику выбора наилучшего оперативного
решения.
Пусть имеются два управляющих воздействия R1 и R2 (оперативные
решения), рассчитаем для них средние значения и дисперсии показателей
эффективности Э1; 𝐷Э1; Э2; 𝐷Э2, причем чем больше значения показателей
эффективности, тем лучше оперативное решение. Задача состоит в том,
чтобы выбрать наилучшее оперативное решение из двух.
Поскольку Э1 и Э2 являются случайными величинами, то мы не можем
точно сказать, какое из решений будет наилучшим. Очевидно, что здесь
могут быть два предположения (гипотезы):
H1= {Э1>Э2} – гипотеза, состоящая в том, что решение R1 будет лучше
решения R2;
H2= {Э2>Э1} – гипотеза, состоящая в том, что решение R2 будет лучше
решения R1.
Для расчета вероятностей этих гипотез рассмотрим случайную
величину w=Э1-Э2 и вычислим ее среднее значение и дисперсию.
̅̅̅̅ - Э2
̅̅̅̅; D𝑤 = 𝐷Э1 + 𝐷Э2 − 2 ∗ 𝜌1 2 * √𝐷Э1 ∗ √𝐷Э2 ,
Очевидно, что 𝑤
̅ = Э1
(1.12)
где 𝜌1 2 - коэффициент корреляции случайных величин Э1 и Э2. Этот
коэффициент корреляции может быть определен экспертно с помощью
таблицы Чеддока.
Таблица 1.1.
Таблица Чедокка.
Диапазон
0,1-0,3
0,3-0,5
0,5-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99
Слабая
Умеренная
Заметная
Высокая
Весьма
изменения 𝜌
Характеристика
40
связи
высокая
Поскольку
случайная
величина
w
может
принимать
как
положительные, так и отрицательные значения, и 𝑤
̅ и Dw известны, то
наилучшим приближением плотности распределения вероятностей для w
является
нормальное
распределение
в
соответствии
с
принципом
максимальной неопределенности,.
Тогда вероятности гипотез можно вычислить по формулам:
P(H1)=P{Э1>Э2}=P{w>0}=𝛾(
̅
𝑤
√𝐷𝑤
P(H2)= P{Э1<Э2}=P{w<0}=1-𝛾(
)
̅
𝑤
√𝐷𝑤
(1.13)
)
(1.14)
На основе этого запишем вероятностный прогноз наилучшего
оперативного решения:
Таблица 1.2.
H
H1
H2
P(H)
P(H1)
P(H2)
Очевидно, что если P(H1)>P(H2), то наилучшим оперативным
решением по критерию максимальной вероятности будет R1, а в противном
случае – R2.
Очевидно, что какое бы решение мы не выбрали в качестве
наилучшего, мы все равно не полностью уверены в том, что оно будет
наилучшим,
т.е.
любое
принимаемое
решение
будет
рискованным.
Рассмотрим соответствующие показатели риска:
Δ1 – потеря эффективности от того, что мы выберем R1, а оно может
оказаться не наилучшим;
Δ2 – потеря эффективности от того, что мы выберем R2, а оно может
оказаться не наилучшим.
Очевидно, что
41
Э2-Э1, если Э1<Э2
-w, если w<0
Δ1=
=
0, если Э1>Э2
0, если w>0
Э1-Э2, если Э2<Э1
(1.15)
w, если w>0
Δ2=
=
0, если Э2>Э1
0, если w<0
(1.16)
Т.к. w имеет нормальное распределение с параметрами 𝑤
̅ и Dw, то
̅̅̅̅
Δ1=̅̅̅̅
Δ2=
1
0
∫ 𝑥𝑒𝑛𝑝{−
√2𝜋∗√𝐷𝑤 −∞
1
∞
∫ 𝑥𝑒𝑛𝑝{−
√2𝜋∗√𝐷𝑤 0
̅ )2
(𝑥−𝑤
2𝐷𝑤
̅ )2
(𝑥−𝑤
2𝐷𝑤
}𝑑𝑥=-w
̅*𝛾(
}𝑑𝑥=w
̅*𝛾(
̅
𝑤
√𝐷𝑤
̅
𝑤
√𝐷𝑤
)+ √𝐷𝑤*𝛽(
)+ √𝐷𝑤*𝛽(
̅
𝑤
√𝐷𝑤
̅
𝑤
√𝐷𝑤
)
)
(1.17)
(1.18)
Сравнивая ̅̅̅̅
Δ1 и ̅̅̅̅
Δ2, можно выбирать наилучшее решение по критерию
минимума риска принятия решения.
Далее рассмотрим случай трех оперативных управляющих решений R1,
R2, R3, для которых известны: Э1; 𝐷Э1; Э2; 𝐷Э2; Э3; 𝐷Э3.
Задача заключается в том, что необходимо из трех оперативных
решений выбрать наилучшее.
Очевидно, в этом случае могут быть три гипотезы:
H1 = {Э1>max{Э2;Э3}} – гипотеза, состоящая в том, что R1 – наилучшее;
H2 = {Э2>max{Э1;Э3}} – гипотеза, состоящая в том, что R2 – наилучшее;
H3 = {Э3>max{Э1;Э2}} – гипотеза, состоящая в том, что R3 – наилучшее;
Для вычисления P(H1) рассмотрим
Y1=max{Э2;Э3}
(1.19)
̅̅̅̅ и DY1 следующим образом.
и определим 𝑌1
Представим Y1 в виде
Y1= max{Э2;Э3}=Э2+U1,
(1.20)
где
Э3-Э2, если Э3>Э2
(1.22)
U1=
0, если Э3≤Э2
42
Обозначим
через
z=Э3-Э2
и
вычислим
ее
вероятностные
характеристики:
̅̅̅̅ − Э2
̅̅̅̅; Dz=DЭ3+DЭ2-2*𝜌2 3 *√𝐷Э2 ∗ √𝐷Э3 ,
𝑧̅=Э3
(1.23)
где 𝜌2 3 - коэффициент корреляции случайных величин Э2 и Э3.
Выразим U(35) через z:
z, если z>0
(1.24)
U=
0, если z≤0
Так как случайная величина z может принимать значения от −∞ до +∞
и для нее известны 𝑧̅ и Dz, то наилучшим приближением плотности
распределения для z является нормальное распределение. Тогда, применяя
для
нелинейной
зависимости
метод
статистической
линеаризации,
представим U в виде линейной зависимости:
U=a*z+b=a(Э3-Э2)+b,
(1.25)
а Y1 в виде:
Y1=Э2+U=Э2+a*Э3-a*Э2+b=(1-a)*Э2+a*Э3+b,
где a=𝛾(
𝑧̅
√𝐷𝑧
b=√𝐷𝑧*𝛽(
(1.26)
) - функция Лапласа
𝑧̅
√𝐷𝑧
)- функция Гаусса.
Используя теорему о числовых характеристиках линейной функции
случайных величин, получим:
̅̅̅̅=(1-a)Э2
̅̅̅̅+a*Э3
̅̅̅̅+b
𝑌1
(1.27)
DY1= (1 − a)2 *DЭ2+𝑎2 *DЭ3+2(1-a)*a*𝜌2 3 *√𝐷Э2 ∗ √𝐷Э3
(1.28)
Тогда
P(H1)=P{Э1>Y1}=P{Э1-Y1>0}
̅̅̅ = Э1
̅̅̅̅-𝑌1
̅̅̅̅; Dv1=DЭ1+DY1.
Обозначим v1=Э1-Y1 и вычислим ̅𝑣1
Следовательно,
P(H1)=P{v1>0}= 𝛾(
̅̅̅
𝑣1̅
√𝐷𝑣1
)
43
Запишем выражения для Δ1 – потеря эффективности от того, что мы
выбираем в качестве наилучшего решения R1, а оно может оказаться не
наилучшим.
Y1-Э1, если Э1<Y1
Δ1=
-v1, если v1<0
=
0, если Э1>Y1
0, если v1≥0
̅̅̅̅ будет равно:
Среднее значения для Δ1
̅̅̅̅
̅̅̅̅*[1-𝛾(
Δ1= -𝑣1
̅̅̅
𝑣1̅
√𝐷𝑣1
)]+ √𝐷𝑣1* 𝛽(
̅̅̅
𝑣1̅
√𝐷𝑣1
).
Расчет P(H2), ̅̅̅̅
Δ2, P(H3), ̅̅̅̅
Δ3 производится в следующем порядке:
̅̅̅̅=Э3
̅̅̅̅-Э1
̅̅̅̅; Dθ2=DЭ3+DЭ1-2𝜌1 3 *√𝐷Э1 ∗ √𝐷Э3 ;
1) θ2
2) ʎ2=
̅̅̅̅
θ2
;
√Dθ2
3) 𝑎2= 𝛾(ʎ2);
4) 𝑏2=√Dθ2*𝛽(ʎ2);
̅̅̅̅+a2* Э3
̅̅̅̅+b2;
5) 𝑌2=(1-a2)* Э1
6) 𝐷𝑌2=(1 − a2)2 ∗DЭ1+ a22 *DЭ3+2*(1-a2)*a2*𝜌1 3 *√𝐷Э1 ∗ √𝐷Э3 ;
Тогда P(H2)=P{Э2>Y2}
̅̅̅=Э2
̅̅̅̅-Y2
̅̅̅̅; Dv2=DЭ2+DY2;
7) v2
8) P(H2)= 𝛾(
̅̅̅̅
𝑣2
√𝐷𝑣2
9) ̅̅̅̅
Δ2=- ̅̅̅
v2* 𝛾(
);
̅̅̅̅
𝑣2
√𝐷𝑣2
)+ √𝐷𝑣2*𝛽 (
̅̅̅̅
𝑣2
√𝐷𝑣2
);
10)
̅θ3
̅̅̅=Э2
̅̅̅̅-Э1
̅̅̅̅;
11)
Dθ3=DЭ2+DЭ1-2𝜌1 2 *√𝐷Э2 ∗ √𝐷Э1 ;
12)
ʎ3=
13)
𝑎3 = 𝛾(ʎ3);
14)
𝑏3=√Dθ3*𝛽(ʎ3);
15)
̅̅̅̅+a3* Э2
̅̅̅̅+b3;
𝑌3=(1-a3)* Э1
16)
𝐷𝑌3=(1 − a3)2 ∗DЭ1+ a32 *DЭ2+2*(1-a3)*a3*𝜌1 2 *√𝐷Э1 ∗ √𝐷Э2 ;
̅̅̅̅
θ3
;
√Dθ3
44
17)
̅̅̅=Э3
̅̅̅̅-Y3
̅̅̅̅; Dv3=DЭ3+DY3;
v3
18)
P(H3)= 𝛾(
19)
̅̅̅̅
Δ3=- ̅̅̅
v3* 𝛾(
Таким
̅̅̅̅
𝑣3
√𝐷𝑣3
);
̅̅̅̅
𝑣3
√𝐷𝑣3
образом,
)+ √𝐷𝑣3*𝛽(
имея
̅̅̅̅
𝑣3
√𝐷𝑣3
).
вероятностный
прогноз
наилучшего
управляющего решения
Таблица 1.3.
H
H1
H2
H3
P
P(H1)
P(H2)
P(H3)
и показатели риска ̅̅̅̅
Δ1, ̅̅̅̅
Δ2, ̅̅̅̅
Δ3, представляется возможным выбирать
наилучшее решение по двум критериям максимальной вероятности и
минимальному риску принятия решения.
3.2. Экспериментальные расчеты по оперативному управлению
реализацией строительного проекта.
Каждого инвестора и топ-менеджера строительного проекта интересует
оперативная информация о ходе и стоимости реализации проекта. Основной
задачей застройщика и генподрядчика на любой стройплощадке является
оптимизация сроков и финансовых затрат на реализацию. Время реализации
проекта в целом можно отслеживать оперативно на каждом этапе
производства работ, согласно сетевого графика реализации проекта, который
также часто называют календарным графиком производства работ.
В качестве примера оперативного управления рассмотрим проект по
строительству магазина товаров первой необходимости на пр. Гагарина, у
дома №222 в г. Нижнем Новгороде. Для расчетов нами была взята лишь
45
часть проекта, чтобы показать, как работает разработанная модель поэтапно.
При рассмотрении строительного проекта в список составляющих его
операций
не
был
включен,
выполняемый
силами
застройщика,
подготовительный этап, необходимый до реализации строительного проекта,
включающий в себя:
 Приобретение земельного участка
 Проектно - изыскательские инженерные работы
 Получение технических условий владельцев инженерных сетей,
предоставляющих коммунальные услуги
 Согласование технических условий со всеми владельцами
инженерных сетей, попадающих в зону строительства
 Разработка всех разделов проекта
 Согласование всех разделов наружных инженерных сетей
проекта с владельцами сетей, согласно выданных технических
условий
 Прохождение государственной экспертизы проекта
 Получение
заключения
департамента
архитектуры
и
градостроительства города
 Получение разрешения на строительство
Для упрощения расчетов сгруппируем смежные виды работ, тогда
процесс реализации данного строительного проекта можно представить в
виде следующих отдельных этапов:
 Освоение стройплощадки;
 Разработка котлована;
 Устройство ленточного фундамента;
 Устройство инженерных сетей;
 Устройство железобетонного каркаса;
 Возведение каменных конструкций;
46
 Изоляционные работы;
 Остекление здания;
 Устройство кровли;
 Устройство полов;
 Прочие работы;
 Благоустройство территории;
 Ввод объекта в эксплуатацию.
В
качестве
управляемого
параметра
используется
количество
исполнителей на каждом этапе работ. При этом не были взяты в расчет 3
исполнителя – прораб, начальник участка, технический надзиратель поскольку они обязаны всегда присутствовать на строительной площадке. На
основании исходных данных, был построен сетевой график выполнения
операций, с учетом взаимосвязей между операциями. Для этого также была
использована экспертная оценка специалистов, имеющих многолетний опыт
в реализации аналогичных строительных проектов. Для упрощения расчетов
были сгруппированы некоторые виды смежных работ, и, оптимальный
сетевой график реализации данного этапа строительного проекта, приобрел
вид, представленный на Рис.8.
Рис.8. Сетевой график производства работ.
Для детального рассмотрения результатов применения методики на
примере строительного проекта нами было выбрано первые 5 операций для
расчетов, а именно:
- a1 – Освоение стройплощадки;
47
- а2 – Разработка котлована;
- а3 – Устройство ленточного фундамента;
- а4 – Устройство инженерных сетей;
- а5 - Устройство железобетонного каркаса.
Был также составлен сетевой график рассматриваемого этапа строительного
проекта:
Рис.9. Сетевой график производства работ рассматриваемого этапа
строительного проекта.
Подготовка исходных данных для расчетов.
В качестве исходных данных для расчетов используется экспертная
оценка длительности выполнения каждого этапа работ, в зависимости от
количества
исполнителей.
аналитический
этап,
в
Экспертная
котором
оценка
участвует
представляет
несколько
собой
человек,
прогнозирующих трудозатраты для каждой операции и время, необходимые
на ее выполнение. В качестве экспертов чаще всего выступают топменеджера проекта, технические специалисты, технологи.
Под трудозатратами понимается необходимое количество дней работы
исполнителей на каждой операции. Продолжительность исполнения всех
операций считается в днях. В качестве исполнителей в данном проекте на
первой и последней операции выступают инженеры, работающие в штате
организации, на остальных этапах унифицированные бригады, включающие
в себя необходимое количество работников, машин и механизмов,
необходимых для выполнения конкретной операции. Соответственно,
стоимость трудозатрат каждой унифицированной бригады на каждом этапе
48
будет различной. Важно отметить, что обязательными исполнителями на
всех операциях являются начальник участка, технический надзиратель и
прораб, присутствие которых обязательно на строительной площадке.
Также к исходным данным для расчета относятся данные по затратам на
каждого исполнителя в каждой операции Si, данные по сумме денежных
средств, выделенных проект Uoi и данные по лимиту времени всего проекта.
Данные также получены на основе рабочего проекта строительного объекта,
экспертного анализа аналогичных работ на других объектах и пожеланий
инвестора строительства данного проекта. Стоимость материалов и
оборудования считается по лимитно - заборным картам и не зависит от
количества исполнителей на каждом этапе работ, поэтому в данной методике
они не учитываются.
На основе экспертных оценок составлены следующие прогнозные
характеристики длительности каждой операции рассматриваемого этапа
проекта, в зависимости от количества привлекаемых исполнителей:
Таблица 1.4.
Характеристики рассматриваемого этапа проекта.
Операции
Число исполнителей и время, день
Затраты на одного
исполнителя в день,
руб/день
a1
n1
10
11
12
t1min;
13-21
9-16
7-11
1000
t1max
a2
n2
10
12
t2min;
4-5
2-3
10
12
1500
t2max
a3
n3
1700
49
t3min;
19-21
17-18
t3max
a4
n4
3
1800
t4min;
29-31
t4max
a5
n5
15
18
t5min;
45-50
35-40
2000
t5max
Вероятностные характеристики длительности операций представлены в Табл.
1.5.
Таблица 1.5.
Вероятностные характеристики длительности операций.
Операции
Число исполнителей, среднее
значение и дисперсия
a1
a2
a3
a4
n1
10
11
12
t1
17
12,5
9
Dt1
5,33
4,083 1,333
n2
10
12
t2
4,5
2,5
Dt2
0,0833
0,0833
n3
10
12
t3
20
17,5
Dt3
0,33
0,0833
n4
3
t4
30
Dt4
0,33
50
n5
15
18
t5
47,5
37,5
Dt5
2,08
2,083
a5
Стартовый
план
(с
момента
𝜏 = 0)
реализации
проекта
характеризуется следующими значениями параметров:
n1=10; t1=17; Dt1=5,33
n2=12; t2=2,5; Dt2=0,0833
n3=10; t3=20; Dt3=0,33
n4=3; t4=30; Dt4=0,33
n5=18; t5=37,56; Dt5=2,083
Формулы
зависимости
среднего
значения
и
дисперсии
продолжительности операций, полученные с помощью метода наименьших
квадратов, имеют вид:
t1=-0,25*𝑛12 +0,75*𝑛1 +7;
Dt1=0,125*n12 -0,625*n1 + 0,83;
t2= -𝑛2 +14,5;
Dt2=0,0833;
t3= -1,25*𝑛3 + 32,5;
Dt3= -0.125*𝑛3 +1,58;
t4=30;
Dt4=0,33
t5= - 3,33*𝑛5 + 97,5;
Dt5=2,083.
Результаты
расчетов
вероятностных
характеристик
продолжительности проекта, затрат на реализацию проекта, показателей
эффективности стартового плана (при To=80, Uo=2100000) представлены в
Табл.1.6.
Таблица 1.6.
51
Вероятностные характеристики результирующих показателей стартового
плана рассматриваемого этапа строительного проекта.
Наименование показателей
Продолжительность проекта,
T
Затраты на реализацию
проекта, U
Показатель эффективности
по T (Э(T)), %
Показатель эффективности
по U (Э(U)), %
Среднее
значение
Дисперсия
74,06
12,826
2069160
3364452800
99,9
0,047
99,4
0,67
99,69
0,18
Интегральный показатель
эффективности стартового
плана при αT=αU=0,5
Для разработки вариантов оперативного плана определим фактическое
состояние проекта на момент 𝜏 = 9. На этот момент затраты на выполнение
части работы a1 составили 9 дней, выполнение остальных работ не
начиналось. Не трудно определить фактические затраты на момент 𝜏 = 9:
Uф=( 𝜏 = 9) = 𝑆1 ∗ 𝑛1 ∗ 𝜏 = 1000 ∗ 10 ∗ 9 = 90000
На основании этого скорректируем плановую продолжительность
проекта и плановые затраты:
To(𝜏 = 9)=To- 𝜏 = 80 − 9 = 71
Uo(𝜏 = 9)=Uo-Uф(𝜏 = 9)=2100000-90000= 2010000
Рассмотрим следующие варианты оперативного плана проекта на
момент (𝜏 = 9).
52
Вариант 1 (V1) – параметры управления проекта не меняются, т.е. n1=10;
n2=12; n3=10; n4=3; n5=18.
Составим интервальный прогноз продолжительности оставшейся части
работы a1
′
′
𝑡1𝑚𝑖𝑛
=7; 𝑡1𝑚𝑎𝑥
=10
′
и вычислим t1 =8,5 – среднее значение и дисперсию Dt1′ =0,75.
Расчет
вероятностных
характеристик
интегрального
показателя
эффективности вариант плана V1 в соответствии с разработанным
алгоритмом дает следующим образом результаты:
Э1 = 95,6; DЭ1 = 0,2
Вариант 2 (V2) характеризуется следующими значениями управляемых
параметров:
n1=11; n2=12; n3=10; n4=3; n5=18.
В этом случае интервальный прогноз продолжительности оставшейся части
работы a1 равен:
′′
′′
𝑡1𝑚𝑖𝑛
=6; 𝑡1𝑚𝑎𝑥
=8
′′
и t1 =7; 𝐷𝑡1′′ =0,33.
Тогда выполнив расчет вероятностных характеристик интегрального
показателя
эффективности
плана
получим
V2,
Э2 = 96,5; 𝐷Э2 = 3,03
Вариант
3
(V3).
Этот
вариант
характеризуется
следующими
значениями управленческих параметров:
n1=12; n2=12; n3=10; n4=3; n5=18.
′′′
′′′
Интервальный прогноз оставшейся части работы a1 равен: 𝑡1𝑚𝑖𝑛
=5; 𝑡1𝑚𝑎𝑥
=8
′′′
и соответственно t1 =6,5; 𝐷𝑡1′′′=0,85.
При этом
Э3 = 97,1; 𝐷Э3 = 2,9
Далее
рассчитывается
вероятностный
прогноз
наилучшего
варианта
оперативного плана и соответствующие показатели:
53
Таблица 1.7.
Вероятностный прогноз наилучшего варианта оперативного плана на момент
𝜏=9
H
H1
H2
H3
P(H)
0,16
0,33
0,51
и Δ1=2,4; Δ2 = 1,5; Δ3=0,85.
Откуда видно, что наилучшим вариантом по критерию максимальной
вероятности и минимуму риска является вариант V3.
Рассмотрим варианты оперативного плана R1, R2 на момент 𝜏 = 18 .
Фактическое
состояние
проекта
и
вариант
R1
на
этот
момент
характеризуются следующими значениями параметров:
n1=12; n2=12; n3=10; n4=3; n5=18; Uф(18)=17000+18000=35000
To(𝜏 = 18)=To- 𝜏 = 62;
Uo(𝜏 = 10)=Uo-Uф(𝜏 = 18)=2100000-35000= 2065000.
tф1=15,5; tф2=2,5 – фактические продолжительности операций a1 и a2.
Прогноз продолжительности оставшейся части операции a2 имеет вид:
′
′
𝑡2𝑚𝑖𝑛
=1; 𝑡2𝑚𝑎𝑥
=2;
′
а t2 =1,5; Dt2′ =0,083.
Тогда Э(R1) = 99,9; 𝐷Э(𝑅1) = 0,04
Вариант R2 характеризуется следующими значениями параметров:
n2=10; n3=10; n4=3; n5=18.
Интервальный прогноз продолжительности оставшейся части работы a2:
′′
′′
𝑡2𝑚𝑖𝑛
=1,2; 𝑡2𝑚𝑎𝑥
=2,1;
′′
t2 =1,65; Dt2′′ =0,0675.
В этом случае Э(𝑅2) = 99,44; DЭ(R2)=0,76 и вероятностный прогноз
наилучшего варианта из двух имеет вид:
Таблица 1.8.
54
H
H1
H2
P(H)
0,7
0,3
и Δ1=0,17; Δ2 = 0,63 - показатели риска.
Откуда следует, что вариант R1 является наилучшим по критерию
максимальной вероятности и по критерию минимального риска.
Разработанная нами методика позволяет скорректировать процесс
реализации
проекта.
По
итогам
проведенных
расчетов
полученные
результаты по оперативному управлению строительным проектом были
оформлены в таблицу (см. Табл. 1.9).
Таблица 1.9.
Рекомендации по управлению строительным проектом.
n1=12;
Оптимальное количество
исполнителей
n2=12;
n3=10;
n4=3;
n5=18
Наименование показателей
Продолжительность проекта,
T
Затраты на реализацию
проекта, U
Показатель эффективности
по T (Э(T)), %
Среднее
значение
Дисперсия
74,06
12,826
2069160
3364452800
99,9
0,047
55
Показатель эффективности
по U (Э(U)), %
99,4
0,67
99,69
0,18
Интегральный показатель
эффективности стартового
плана при αT=αU=0,5
В таблице представлено рекомендуемое количество исполнителей на
каждую операцию, средняя продолжительность строительного проекта в
зависимости от количества исполнителей, показатели эффективности
проекта. Таблица носит рекомендательный характер.
Заключение.
Данная работа посвящена совершенствованию методов оперативного
управления проектами, в частности, в ходе исследования необходимо было
разработать динамическую модель оперативного управления проектами с
учетом динамики его реализации и применить ее на строительном проекте
компании ООО «Нителстрой». Также были разработаны рекомендации для
компании.
Нами было проведено изучение проблем и недостатков оперативного
управления проектами при помощи метода экспертных оценок и анализа
вторичной информации.
56
В ходе подробного изучения процесса управления проектами, жизненных
циклов проекта были выделены проблемы оперативного управления
проектами, а именно:
- различные методики ОУП при выборе наилучшего управленческого
решения не учитывают такое свойство, как достоверность того, что принятое
решение является наилучшим;
- отсутствует четкое однозначное определение эффективного метода
управления проектом, научно-обоснованный подход к управлению проектом
в ходе его реализации;
- отсутствует четкая система показателей проектного риска и методы
управления ими.
Нами были рассмотрены существующие модели и методы ОУП и
выявлены их недостатки. Мы пришли к выводу, что:
1. Модели ОУП не могут заранее прогнозировать и предупреждать
отклонения;
2. Непонятно, как применять данные модели на практике, поскольку нет
четко разработанных методик и точных алгоритмов по их использованию на
конкретных проектах;
3. Неизвестно, насколько точно прогнозируются результаты оперативного
управления проектами;
4. При выборе наилучшего управленческого решения не учитывается такое
свойство, как достоверность того, что принятое решение является
наилучшим, то есть не учитываются риски проекта.
В рамках последней главы, на основе проведенной работы была
разработана динамическая модель ОУП. Данная модель позволяет управлять
проектом в условиях риска, рассчитывать показатели эффективности
проекта, производить выбор наилучшего оперативного решения.
В качестве примера и с целью показать, как модель может быть
использована на практике, нами были произведены расчеты по оперативному
управлению процессом реализации строительного проекта. На основе
57
расчетов были сформулированы рекомендации по управлению проектом для
компании «Нителстрой».
Произведенное
исследование
показало,
что
разработанная
динамическая модель позволяет оперативно управлять проектами и может
быть использована в бизнесе.
Список использованной литературы.
1. Васильев Д.К., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А., Цветков А.В. Типовые
решения в управлении проектами. М.: ИПУ РАН, 2003.-84 с.
2. Воропаев В.И. Управление проектами в России. М.: Аланс, 1995. –
225 с.
3. Грачева М.В. Анализ проектных рисков: Учеб.пособие для вузов.-М.:
ЗАО «Финстатинформ», 1999.-216 с.
4. Каплан Р.С., Нортон Д.П. Сбалансированная система показателей. М.:
Олимп-Бизнес, 2003.- 320 с.
58
5. Кендалл И., Роллинз К. Современные методы управления портфелями
проектов и офис управления проектами:
максимизация ROI. М.:-
ПМСОФТ.2007.-576 с.
6. Ковальчук Е.В., Новиков Д.А. Модели и методы оперативного
управления проектами. М.: ИПУ РАН, 2004.-63 с.
7. Колосова Е.В., Новиков Д.А., Цветков А.В. Методика освоенного
объема в оперативном управлении проектами. М.: 2001.-156 с.
8. Кононенко А.Ф., Халезов А.Д., Чумаков В.В. Принятие решений в
условиях неопределенности. М.: ВЦ АН СССР, 1991.- 211 с.
9. Лысаков А.В., Новиков Д.А. Договорные отношения в управлении
проектами. М.: ИПУ РАН, 2004.- 100 с.
10. Мескон М.Х., Альберт М., Хедоури Ф. Основы менеджмента: Пер. с
англ. – М.: «Дело», 1994.-702 с.
11. Новиков Д.А., Смирнов И.М., Шохина Т.Е. Механизмы управления
динамическими активными системами. М.: ИПУ РАН, 2002.-124 с.
12. Пугачев В.С. Теория случайных функций и ее применение к задачам
автоматического управления.- М.: Физматгид, 1962.
13. Руководство к своду знаний по управлению проектами (Руководство
PMBOK), 5е издание, 2013.
14. Сидельников Ю.В. Теория и практика экспертного прогнозирования.
М.: ИМЭМО РАН, 1990.-195 с.
15. Сингаевская Г.И. Управление проектами в Microsoft Project, 2007.- М.:
Диалектика, 2008.- 800 с.
16. Управление проектами. Зарубежный опыт / Под ред. В.Д.Шапиро.
СПб.: «Два-ТрИ», 1993.-443 с.
17. Al-Momani, H.A. (2000) Construction delay: a quantitative analysis.
International Journal of Project Management 2000; 20:51-59.
18. Application aux programmes de production et d'etudes de la methode
P.E.R.T. et de ses variantes / A. Kaufmann, G. Desbazeille.-Paris, 1964.
19. Attarzadeh, I., Hock Ow, S. (2008). Modern Project management: Essential
59
skills and techniques. Communications of the IBIMA, Volume 2.
20. Body of Knowledge, Assoiation of Project Managers, INTERNET UK,
Buckinghamshire, 1992.
21. Booton R.C. Nonlinear time dependent system to random inputs.
Trans.IRE.CT-1.1954, pp.9-18
22. Bromilow, F.J. (1974) Measurement and scheduling of construction time
and cost performance in the building industry. The Chartered Builder,
10(9), 57.
23. Challal, A., Tkiouat, M. (2012) Qualitative Approach Risk Period in
Construction Projects. Journal of Financial Risk Management, Vol.1, №3,
42-51.
24. Charvat, J. Project Management Methodologies: Selecting, Implementing,
and Supporting Methodologies and Processes for Projects. John Wiley &
Sons, Inc. Canada, 2003.
25. Fisk, Edward R., 1924–Construction project administration / Edward R.
Fisk,Wayne D. Reynolds.—9th ed.
26. Gransberg, D.D., Shane, J.S., Strong, K.,Lopez del Puerto, C.(2013,
October). Project complexity mapping in five dimensions for complex
transportation projects. Journal of Management in Engineering, 316-326
27. 4. Howes, N.R. Modern Project Management Successfully Integrating
Project Management Knowledge Areas and Processes. American
Management Association Press, New York, 2001.
28. Joseph J. Moder, Cecil R.Phillips, and Edward W.Davis, Project
Management with CPM, PERT, and Precidence Diagramming, 3rd ed
(New York: Van Nostrand Reinhold, 1983).p.3
29. I.E. Kazakov “Approximate Probalistic Analysis of the Accurancy of the
Operation of Essentially Nonlinear Systems”. Avtomatica I Telemekhanika
17, pp. 423-450. 1956
30. Krane, H.P., Langlo, J.A. (2010). Project risk management: Challenges and
good practices in active project ownership. 24th IPMA world congress.
60
Retrieved
from
[http://www.nsp.ntnu.no/PUS/files/pages/25/krane-og-
langlo.pdf ]
31. Myerson R.B. Game theory: analysis of conflict. London: Harvard Univ.
Press, 1996.-568 p.
32. Owolaby James D, Amusan Lekan M. Oloke C. O., Olusanya O, TunjiOlayeni P, OwolabiDele, PeterJoy OmuhIgnatious (2014, April). Causes
and effect of delay on project construction delivery time. International
Journal of Education and Research, Volume 2 №4.
33. Rehman,
A.
and
Hussain,
R.
Software
Project
Management
Methodologies/Frameworks Dynamics «A Comparative Approach».
Information and Emerging Technologies (ICIET), July 2007.
34. Turley F. The PRINCE 2 Training manual. Version 1.0h. Mgmt Plaza,
2010.
61