ВВЕДЕНИЕ - Кафедра ?Физика горных пород и процессов?

Федеральное агентство по образованию РФ
Московский государственный горный университет
Кафедра «Физика горных пород и процессов»
К.И.Наумов, И.М.Шведов
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ГОРНЫХ ПОРОД
Программа и методические указания
по выполнению контрольных задач для студентов специальности
«Безопасность технологических процессов и производств»
Вечерне-заочный факультет
Москва 2008
Содержание
Введение…………………………………………………………..……..………3
Цели и задачи дисциплины. Её место в учебном процессе ……………….…3
Программа дисциплины “Физика горных пород“……………………….…....6
1. Исходные положения ……………………………………………….…….…6
2. Понятие о физических свойствах горных пород……………………….…..6
3. Геолого-петрографические основы физики горных пород………….….…7
4. Плотностные свойства горных пород ……………………………………...7
5. Прочностные, фильтрационные и реологические свойства горных
пород..............................................................................................................…7
6. Гидрогазодинамические свойства горных пород ……………………….…8
7. Горнотехнологические свойства горных пород…………………….....…...8
8. Акустические свойства горных пород………………………………….…..8
9. Тепловые свойства горных пород и сопутствующие им явления..….……9
10. Электрические и магнитные свойства горных пород ……………………9
11. Взаимосвязи базовых физических свойств горных пород………………10
Общие методические указания к выполнению контрольной работы…........10
Содержание контрольной работы ……………………………………….…...10
Теоретические вопросы к контрольной работе………..............................….11
Рекомендуемая литература…………………………………………….......….13
Задачи к контрольной работе……………………………………….………...14
Указание к решению задач контрольной работы……………………….…...20
2
ВВЕДЕНИЕ
Дисциплина
"Физика
горных
пород"
является
базовой
для
дальнейшего изучения специальных дисциплин студентами горных
специальностей. В этой дисциплине изучаются физические свойства
горных пород и массивов, характер их изменения при воздействии на них
различных физических полей, методы расчета и экспериментального
определения основных физических свойств пород и направления их
практического использования для расчетов основных закономерностей
процессов горного производства.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ. ЕЕ МЕСТО В УЧЕБНОМ
ПРОЦЕССЕ
Физика горных пород – это учение о физико-технических свойствах и
физических процессах в горных породах, закономерностях изменения
свойств и принципах их использования при решении задач горного
производства.
Физика горных пород решает вопросы совершенствования горного
производства, изыскивает резервы повышения производительности труда
через познание свойств горных пород.
Так
как
свойства
пород
меняются
в
широких
пределах,
эффективность работы механизмов будет высокой только при наличии
соответствующих устройств, способных давать информацию о свойствах,
составе
и
состоянии
массивов
пород.
Следовательно,
необходима
разработка методов контроля состояния физических процессов.
Физические параметры пород не являются константами, ими можно
управлять. Например, свойства пород могут меняться при нагреве,
охлаждении,
насыщении
их
жидкостями,
воздействии
на
них
электрического тока и т.д. Поэтому возникает проблема исследования
результатов таких воздействий на породу.
3
Из вышеизложенного вытекают следующие научные и практические
задачи физики горных пород.
1. Исследование физических свойств горных пород, в том числе:
установление
необходимых
значений
для
расчета
физико-технических
режимов
работы
параметров
и
пород,
производительности
существующего горного оборудования, при проектировании горных
предприятий и планировании их работы;
установление закономерностей изменения физических свойств горных
пород в условиях внешнего воздействия при непостоянном составе и
строении пород.
2. Исследование физических процессов в горных породах, в том
числе:
разработка новых методов воздействия на породы, выявление областей их
применения, расчет их эффективности;
разработка принципиально новой технологии производства горных работ;
создание систем контроля состава, состояния и поведения горных пород в
процессах горного производства.
По признаку физических полей, взаимодействие которых с породами
изучается, физику горных пород подразделяют на следующие разделы:
механику пород, изучающую механические свойства пород и явления
(в том числе и горное давление), происходящие в породах при
механическом воздействии на них в процессе разработки месторождений;
акустику пород, изучающую распространение и поглощение упругих
колебаний в породах, и все физические процессы, с ними связанные;
термодинамику пород, в область которой входят тепловые процессы
горных породах, вызванные как естественными, так и искусственными
факторами;
электродинамику и радиационную физику пород, исследующую
электрические, магнитные, радиоволновые и ядерные свойства и явления в
горных породах.
Поведение пород во всех физических полях предопределяет их
4
физические свойства. В связи с этим основной целью преподавания
дисциплины "Физика горных пород" является усвоение студентами
сущности, количественной и качественной оценки физико-технических
параметров пород, их зависимости от состава и строения пород,
изменчивости при воздействии внешних физических полей; методов их
экспериментального определения, а также областей применения свойств
пород и массивов в проектировании и ведении горных работ, при
разработке новых технологических приемов добычи, транспортирования и
переработки полезных ископаемых, при создании соответствующей горной
техники.
В результате изучения дисциплины "Физика горных пород" студенты
должны:
-знать определения, размерности и наиболее вероятные значения всех
важнейших физико-технических параметров горных пород;
-уметь прогнозировать характер изменения важнейших физикотехнических параметров горных пород при воздействии на них основными
физическими и вещественными полями;
-знать физическую сущность процессов, происходящих в горных
породах и массивах при воздействии на них основными физическими
полями;
-иметь представление о методах, методиках и аппаратурном
обеспечении экспериментов по определению основных физических свойств
пород в лабораторных и натурных условиях и о методах обработки
экспериментальных данных по свойствам пород;
-уметь применять необходимые показатели физических свойств
горных пород и массивов для расчетов различных процессов горного
производства (бурения, взрывания, экскавации и т.д.).
В условиях обучения студентов без отрыва от производства по
данной дисциплине читаются несколько базовых лекций по тематике:
-основные физико-технические свойства горных пород и массивов, их
сущность, зависимость от внутренних и внешних факторов, взаимосвязи
5
основных свойств горных пород;
-принципы использования физико-технических параметров горных
пород в расчетах основных процессов горного производства.
Кроме лекций студенты выполняют базовые лабораторные работы по
дисциплине и контрольную работу в соответствии с методическими
указаниями для заочников.
ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ “ФИЗИКА ГОРНЫХ
ПОРОД”
1. ИСХОДНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Цель изучения физических свойств горных пород и процессов,
происходящих в них при добывании полезных ископаемых. Положение и
значение дисциплины в учебном плане, связь со смежными дисциплинами.
Роль российских и зарубежных исследователей в развитии физики горных
пород.
2. ПОНЯТИЕ О ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ ГОРНЫХ ПОРОД
Классификация физических свойств горных пород, их определение и
основные пределы изменения. Значение физических свойств для процессов
добычи и переработки полезных ископаемых, а также для конструирования
горнодобывающих машин и комплексов. Понятие о базовых физических
свойствах пород. Внутренние и внешние факторы, определяющие величину
физических параметров, оценивающих свойства горных пород.
6
3. ГЕОЛОГО-ПЕТРОГРАФИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФИЗИКИ ГОРНЫХ
ПОРОД
Связь физических горных пород с их вещественным (химическим и
минералогическим)
составом,
структурой
и
текстурой.
Влияние
геологических факторов (условий и формы залегания пород) на их
физические свойства.
4. ПЛОТНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
Объемная масса и плотность пород, пористость, единицы измерения и
пределы их изменения для большинства горных пород. Взаимосвязь
плотности и объемной массы. Показатель общей пористости, коэффициент
пористости. Понятие о насыпном, объемном и удельном весах, угле
естественного откоса и коэффициенте разрыхления. Гранулометрический
состав горных пород.
5. ПРОЧНОСТНЫЕ, ДЕФОРМАЦИОННЫЕ И РЕОЛОГИЧЕСКИЕ
СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД.
Деформационные характеристики горных пород. Упругие свойства
горных пород. Динамический статический модули упругости, коэффициент
Пуассона, модули сдвига и всестороннего сжатия. Зависимость упругих
характеристик пород от их минерального состава и строения.
Виды деформаций горных пород. Физическая природа прочности.
Пределы прочности при растяжении, сжатии и сдвиге. Зависимость
прочностных свойств пород от их геолого-петрографических особенностей.
Паспорт прочности горных пород.
Реологические свойства горных пород. Понятие о длительной
прочности. Ползучесть и релаксация напряжений, период релаксации
напряжений. Пластичность и вязкость пород. Значение реологических
7
свойств горных пород для решения задач горного производства.
Влияние внешних полей и внутренних факторов на величину физикомеханических параметров горных пород.
6. ГИДРОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
Естественная
влажность
и
влагоемкость
горных
пород.
Коэффициенты водонасыщения и водоотдачи. Коэффициенты фильтрации
и
проницаемости
горных
пород. Газоносность
пород,
методы
ее
определения.
Размягчаемость и размокаемость горных пород, их физическая
природа и практическое значение. Растворимость и водостойкость горных
пород.
7. ГОРНОТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
Сопротивляемость
горных
пород
разрушению
различными
механическими средами. Крепость горных пород, коэффициенты крепости
по проф. М.М.Протодьяконову. Контактная прочность горных пород и
методы ее определения.
Хрупкость, твердость, буримость, взрываемость, экскавируемость
горных пород. Роль специальных горнотехнологических показателей в
физике горных пород и горном деле.
8. АКУСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
Физическая природа распространения звуковых и ультразвуковых
колебаний в горных породах. Понятие об основных акустических свойствах
пород. Воздействие ультразвука на горные породы. Методики и аппаратура
для определения акустических параметров горных пород.
8
9. ТЕПЛОВЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД И
СОПУТСТВУЮЩИЕ ИМ ЯВЛЕНИЯ
Сущность и основы теории тепловых процессов, основные уравнения.
Теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность и коэффициент
объемного (линейного) теплового расширения однофазных и многофазных
горных пород. Влияние строения породы на ее Теплове свойства. Методы и
средства определения тепловых свойств горных пород. Изменение тепловых
свойств при высоких и низких температурах и давлениях.
Термические напряжения в горных породах. Условия термического
разрушения горных пород. Термическое бурение горных пород; показатели
трудности термического и термомеханического разрушения горных пород.
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ
10.
ПОРОД
Механизм
электропроводности
и
удельное
электрическое
сопротивление различных минералов и горных пород. Проводники,
полупроводники и диэлектрики. Зависимость электрических свойств от
минерального состава, строения пород и воздействия внешних физических
полей.
Общие понятия об электрических
Поляризация
горных
пород,
свойствах горных пород.
диэлектрическая
проницаемость
и
диэлектрические потери. Пьезоэлектрический эффект.
Виды
электрического
разрушения
горных
пород,
показатели
трудности электротермического и электротермомеханического разрушения.
Использование электрических свойств горных пород в процессах добычи и
переработки полезных ископаемых.
Природа
магнетизма.
Магнитные
свойства
диа-,
пара-,
и
ферромагнитных минералов. Магнитные свойства горных пород, их
9
зависимость от структуры и состава породы, внешних факторов.
Распространение электромагнитных волн в породах. Использование
магнитных свойств пород в горном деле.
11. ВЗАИМОСВЯЗИ БАЗОВЫХ ФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ
ГОРНЫХ ПОРОД
Основные связи между базовыми физическими свойствами горных
пород. Прогнозирование физических свойств пород по корреляционным
зависимостям. Понятие о паспортизации физических свойств горных пород.
ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Контрольная работа выполняется каждым студентом самостоятельно
в отдельной тетради с оставлением полей для замечаний и высылается в
университет до начала экзаменационной сессии. Контрольная работа
состоит из пяти теоретических вопросов и шести задач. Вариант задания, по
которому выполняется работа, определяется по шифру зачетной книжки.
Трем цифрам шифра ставятся в соответствие буквы а, б, в. Например, если
шифр студента СП-132,то а=1, б=3, в=2. Если же в шифре всего две цифры,
например ТО-79, то а=0, б=7, в=9.
Варианты заданий представлены в таблицах. Первый столбец каждой
таблицы – номер варианта, а остальные столбцы таблицы обозначены
буквами (а, б или в). На пересечении столбца с соответствующей буквой и
строки с соответствующей цифрой ищутся данные для своего варианта.
Так, для шифра СП-132 из табл. 1 необходимо выбрать следующие
теоретические вопросы: 1, 13, 18, 22 и 27. Численные значения исходных
данных для решения задач выбираются аналогично из таблиц, приведенных
после условия каждой из задач.
10
СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
1. Горные породы. Минералы, их составлявшие. Основные определения.
Классификация горных пород по происхождение.
2. Свойства горных пород, определяемые их строением. Понятие
пористости, плотности, трещиноватости. Основные определения.
3. Влияние влаги на свойства горных пород. Формы присутствия воды в
горных породах.
4. Способы изучения состава и свойств горных пород.
5. Горнотехнологические параметры горных пород. Основные определения.
Их связь со свойствами горных пород.
6. Зависимость свойств пород от их минерального состава и строения,
7. Способы классификации горных пород по физическим свойствам.
8. Изменение свойств горных пород при изменении внешних условий:
а) изменение тепловых свойств горных пород;
б) изменение электромагнитных свойств горных пород;
в) изменение прочностных свойств горных пород;
г) изменение акустических свойств горных пород.
9.Напряжения и деформации в горных породах. Основные определения.
Виды напряженных состояний горных пород. Виды деформаций.
10. Упругие свойства горных пород. Влияние строения горных пород на их
упругие свойства.
11. Зависимость упругих свойств горных пород от параметров внешнего
воздействия.
12. Акустические свойства горных пород. Виды упругих волн в породах.
Основные определения.
13. Влияние внутренних и внешних факторов на акустические свойства
горных пород.
14. Воздействие упругих волн различной интенсивности и частоты на
11
горные породы.
15. Теория прочности твердых тел.
16. Зависимость прочности горных пород от их строения и состава.
17. Влияние внешних факторов на прочность горных пород.
18. Влияние динамических нагрузок на упругие и прочностные свойства
горной породы.
19. Пластические свойства горных пород. Определения. Зависимость от
внешних факторов.
20. Реологические свойства горных пород. Основные определения.
21. Воздействие тепла на горные породы. Основные соотношения и
определения.
22. Теплопроводность горных пород. Зависимость теплопроводности от
внешних факторов и строения породы.
23. Теплоемкость и температуропроводность твердых тел. Тепловое
расширение. Внешние и внутренние факторы, влияющие на эти свойства.
24. Термические напряжения в горных породах. Основные соотношения и
определения. Влияние строения и состава горных пород и внешних
факторов.
25. Воздействие электрических и магнитных полей на горные породы.
Основные определения и соотношения.
26. Влияние поляризации. Сущность. Виды поляризации. Основные
соотношения.
27. Понятие диэлектрической проницаемости горных пород. Определение и
основные соотношения. Влияние состава, строения горной породы и
внешних факторов. Особые случаи поляризации.
28. Определение диэлектрических потерь в породе, их природа. Значение
для горного производства.
29.
Электропроводность
горных
пород,
виды
электропроводности.
Классификация пород по электропроводности. Влияние состава и строения
горных пород.
30. Зависимость электропроводности пород от внешних условий.
12
свойства
31.Магнитные
горных
пород.
Природа
намагниченности.
Классификация.
32. Влияние напряженности и частоты электрических и магнитных полей на
свойства горных пород. Распространение электромагнитных волн в
породах.
33. Радиоактивность горных пород. Влияние радиоактивного излучения на
горные породы.
34. Взаимосвязь свойств горных пород. Их паспортизация.
Вариант
Таблица 1.
Вопрос 5
Вопрос 1
Вопрос 2
Вопрос 3
Вопрос 4
а
б
б
в
в
0
10
20
15
30
25
1
1
11
16
21
26
2
2
12
17
22
27
3
3
13
18
23
28
4
4
14
19
24
29
5
5
15
20
25
30
6
6
16
11
26
21
7
7
17
12
27
22
8
8
18
13
28
23
9
9
19
14
29
24
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. Учебник для
вузов. – М., Недра, 1984. – 359 с.
2. Новик Г.Я., Кузяев Л.С. Основы физики горных пород. Сборник задач и
упражнений. – М., МГИ, 1983. – 48 с.
13
ЗАДАЧИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Задача 1.
Нормальные  и касательные  напряжения на контуре ствола
круглого сечения на глубине H определяются по формулам:

2     g  H
,
1

2     g  H
,
1
где  - коэффициент Пуассона;
 - объемная масса пород;
g  9,81 м / с 2 - ускорение свободного падения.
Условия устойчивости ствола таковы:
 сж >  p , С >  ,
где С – сцепление, Па;
 сж - предел прочности при сжатии, Па;
 p - предел прочности при растяжении, Па.
Сделать вывод об устойчивости ствола на глубине H, предполагая,
что паспорт прочности породы описывается прямой линией.
Исходные данные для решения задачи взять из табл. 2 в соответствии
со своим вариантом.
14
Таблица 2.
 , кг/м3
 сж , МПа
 p , МПа

H, м
а
б
б
в
в
0
2400
150
20
0,34
400
1
2500
160
22
0,38
800
2
2600
170
24
0,42
1200
3
2700
180
26
0,22
1600
4
2800
190
28
0,26
2000
5
2900
200
30
0,30
2400
6
3000
110
12
0,10
2800
7
3100
120
14
0,14
3200
8
3200
130
16
0,18
3600
9
3300
140
18
0,46
4000
Вариант
Задача 2.
Определить общую пористость породы, если известно, что при
насыщении ее водой скорость распространения в ней ультразвуковых волн
повысилась в N раз по сравнению с сухой породой, скорость ультразвука в
которой равна V. Считать, что поры представляют собой каналы,
параллельные
линии
прозвучивания.
Скорость
распространения
ультразвуковых волн в воздухе ~ 335 м/с, в воде ~ 1490 м/с.
Исходные данные для решения задачи взять из табл. 3 в соответствии
со своим вариантом.
15
Таблица 3.
Вариант
N
V
б
в
0
1,02
2500
1
1,04
2750
2
1,06
3000
3
1,08
3250
4
1,10
3500
5
1,12
3750
6
1,14
4000
7
1,16
4250
8
1,18
4500
9
1,20
5000
Задача 3.
Габбро состоит из следующих минералов: плагиоклаз (его удельная
теплоемкость С=0,69 кДж/(кг·К) - далее в скобках теплоемкость
соответствующего минерала в этих же единицах), роговая обманка (0,48),
кварц (0,71), пирит (0,50),и гематит (0,63). Зная общую пористость габбро
P, процентный состав породы и теплоемкость воздуха (1,00), определить
удельную теплоемкость породы.
Исходные данные для решения задачи взять из табл. 4 в соответствии
со своим вариантом.
16
Таблица 4.
Процентное содержание минералов в породе:
Вариант
З
Плаги
Роговая
-оклаз
обманка
б
Общая
пористость,
Кварц
Пирит
Гематит
б
б
б
б
в
P, %
а
0
32
19
19
10
20
7
д
1
34
17
19
5
25
8
а
2
30
17
19
10
24
9
ч
3
30
27
7
10
26
10
а
4
35
12
12
19
22
5
5
20
17
27
8
28
4
6
34
15
15
10
26
3
7
32
17
15
12
24
2
8
30
10
27
10
23
1
9
33
11
16
11
29
11
4
.
Задача 4.
Определить коэффициент пластичности Kп и хрупкости Kхр (по
Барону Л.И.) при разрушении породы сжатием, если известны: предел
прочности породы на одноосное сжатие  сж , предел упругости  E , модуль
Юнга E и модуль пластичности (предельный секущий модуль деформаций)
Eп.
Исходные данные для решения задачи взять из табл. 5 в соответствии со
своим вариантом.
17
Таблица 5.
 сж , МПа
 E , МПа
E, ГПа
Eп, ГПа
а
б
в
в
0
100
40
10
5
1
110
45
15
6
2
120
50
20
8
3
130
55
25
11
4
140
60
30
15
5
150
65
35
20
6
160
70
40
26
7
170
75
45
33
8
180
80
50
35
9
190
85
55
38
Вариант
Задача 5.
Оценить массу рыхлой горной породы, которую сможет перевезти
автосамосвал грузоподъемностью 25 тс (тс – тонна-сила), если его кузов
вмещает только 15 м3 этой породы. Плотность породы  0 , показатель
общей пористости P, коэффициент разрыхления породы в кузове
автосамосвала Кр.
Исходные данные для решения задачи взять из табл.6 в соответствии
со своим вариантом.
18
Таблица 6.
.
 0 , кг/м3
P, %
Кр
а
а
б
0
1250
20
1,5
1
1500
18
1,6
2
1750
16
1,7
3
2000
14
1,6
4
2250
12
1,5
5
2500
10
1,4
6
2750
8
1,3
7
3000
6
1,4
8
2500
8
1,5
9
2000
20
1,6
Вариант
Задача 6.
Определить на сколько градусов Кельвина нагреется кусок породы
массой М, если он в течение времени t облучается электромагнитным полем
с частотой f и напряженностью его электрической составляющей EE.
Объемный вес породы  , удельная теплоемкость С, а относительная
диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь
при заданных f
и EE равны соответственно  r и tg  . Изменением
указанных показателей от температуры пренебречь.
Исходные данные для решения задачи взять из табл.7 в соответствии
со своим вариантом.
19
Таблица 7.
f ·10-4,
EE·10-4,
 ·10-4,
Гц
В/м
H/м3
б
б
0
2
1
С,
r
tg  ·102
а
в
в
а
в
20
2,00
2,5
2
1,10
10
4
18
2,25
3,0
4
1,15
20
2
6
16
2,50
3,5
6
1,20
30
3
8
14
2,75
4,0
8
1,25
40
4
10
12
3,00
4,5
10
1,30
50
5
12
10
2,75
5,0
8
1,35
60
6
14
12
2,50
4,5
6
1,40
70
7
16
16
2,25
4,0
4
1,45
80
8
18
14
2,00
3,5
2
1,50
90
9
20
18
1,75
3,0
4
1,55
100
Вариант
кДж/(кг∙К)
t, с
УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Задача 1.
1.1. В соответствии с расчетными формулами, приведенными в условии
задачи, определить действующие на контуре ствола напряжения.
1.2 По заданным в исходных данных значениям пределов прочности
породы при сжатии и растяжении построить круги Мора и паспорт
прочности и графически определить величину сцепления. Проверить
условия устойчивости ствола.
20
Задача 2.
2.1. Скорость распространения ультразвуковых волн определяется по
формуле арифметического средневзвешенного:
Vсух = Vпороды(1-P)+VвоздухаP,
Vвлаж = Vпороды(1-P)+VводыP.
2.2. Так как скорости распространения упругих колебаний в породе,
воздухе и воде известны, то из приведенных двух формул можно выразить
эти величины и заданное отношение скоростей искомую пористость.
Задача 3.
3.1. Удельная теплоемкость собственно минерального скелета габбро
определяется формулой арифметического средневзвешенного.
3.2. Зная пористость габбро, определенную в пункте 3.1, теплоемкость
минерального скелета и удельную теплоемкость воздуха, снова по формуле
арифметического средневзвешенного определить удельную теплоемкость
пористой породы.
Задача 4.
4.1. Решение задачи следует начинать с определения коэффициента
пластичности, для чего воспользоваться выражением, связывающим
между собой Kп, E и модуль полной деформации породы. Для
определения последнего воспользоваться выражением, связывающим
модуль полной деформации, предел прочности породы при сжатии и
разрушающую относительную деформацию.
4.2. Разрушающую относительную деформацию можно получить из
выражения, связывающего между собой
Eп,  сж ,  E , предельную
упругую и разрушающую относительные деформации.
4.3.
Предельную упругую деформацию определить из закона Гука,
связывающего между собой напряжение, относительную деформацию и
E.
4.4.
Для определения Кхр по Л.И.Барону необходимо знать объемные
21
энергии разрушения и упругого деформирования породы.
4.5.
Для того, чтобы найти объемную энергию разрушения породы,
необходимо знать Кп и объемную энергию разрушения идеальной
упругой породы, имеющей такие же  сж и E, как и рассматриваемая в
задаче реальная порода. Эту энергию можно найти, зная  сж и E породы.
Задача 5.
5.1. При решении задачи необходимо помнить, что единицы веса и массы
связаны
между
собой
ускорением
свободного
падения,
и
знать
соотношение между 1 кгс и 1 H, где кгс – килограмм-сила, H – ньютон.
5.2. При анализе конечной расчетной формулы обратить внимание на
единицу измерения входящей в эту формулу величины P.
Задача 6.
6.1. При определении количества тепла Q, выделяемого в породе при
воздействии
на
нее
электромагнитного
поля,
необходимо
воспользоваться выражением:
Q  2    f   0    E 2  t  V  tg  , Дж,
где V – объем породы, м3
 =3,1415;
 0 - электрическая постоянная, Ф/м;
размерности остальных показателей даны в условии задачи.
6.2. При расчете температуры нагрева породы привести в соответствие
размерности Q и C.
22
Константин Игоревич Наумов,
Игорь Михайлович Шведов
ОСНОВЫ ФИЗИКИ ГОРНЫХ ПОРОД
Программа и методические указания по выполнению контрольных задач
для студентов специальности «Безопасность технологических процессов и
производств». Вечерне-заочный факультет. - М.: МГГУ, 2008. – 22 с.
Темплан 2008 г.
поз. 324
Редактор Е.П. Граве
Технический редактор М.А. Бондаренко
Подписано в печать
Формат 60х90/16
Объём 1,4 печ.л.
Тираж 150 экз. Заказ №
Типография МГГУ, Ленинский проспект, 6
23