математика 5 класс

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями
Вспомним, что мы уже знаем про дроби: знаменатель (нижняя часть дроби) указывает, на
сколько частей мы делили, какие доли мы получили. Числитель (верхняя часть) указывает,
сколько таких долей взяли, сколько их содержит дробь .
Пример 1
Чему равна сумма
?
Два одинаковых объекта можно сложить:
.
Пример 2
Чему равна сумма
Получаем:
? Одинаковых слагаемых пять штук.
.
Пример 3
Сложим
. Сколько всего семнадцатых? Пять и три. Пять и три семнадцатых.
всего восемь семнадцатых:
.
,
Пример 4
Сложим
. Сколько всего двенадцатых?
Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями
При сложении дробей с одинаковыми
знаменателями числители складывают, а
знаменатель оставляют тот же.
С помощью букв правило сложения можно записать
так:
Пример 5
У дробей одинаковые знаменатели, значит, чтобы сложить эти дроби, нужно сложить их числители:
.
Пример 6
Знаменатели одинаковые, значит, можно складывать числители:
Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Вычитать дроби с одинаковыми знаменателями так же просто, как и складывать.
Пример 7
Выполнить вычитание:
.
Вычтем из числителя первой дроби числитель второй дроби:
.
При вычитании дробей с одинаковыми
знаменателями из числителя уменьшаемого
вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель
оставляют тот же.
С помощью букв правило вычитания можно записать
так:
a b a b
 
.
c c
c
Пример 8
Выполним вычитание числителей:
.
Пример 9
Пример 10
Вычитаем числители
ноль:
. Но обычно такую запись редко используют. Пишут просто
.
Пример 11
Пример 10
Заключение
Итак, чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить или вычесть их числители соответственно. Открытым остался вопрос: А что делать, если знаменатели разные? Если нужно сложить, например,
и ? Мы пока не умеем решать такие примеры.
Научимся в 6 классе.
Задание п. 26 стр. 155-156 прочитать. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми
знаменателями выучить.
Задание письменно в тетради: №1005, 1008, 1011, 1039,1017, 1012(а.г), 1014, 1043, 1018, 1015,
1032.