№1 Решение: 1) =11

№1
Решение:
1) 107/9 =11 8/9-количество пакетов.
2) 9·11=99(кг)-сухофруктов на 11 пакетов.
3)107-99=8(кг)-осталось.
4) 8/3 = 2 2/3(п.)или 2·3=6(кг)-сухофруктов.
5) 8-6=2(кг)-осталось.
6) 2/2=1(п.)-сухофруктов по 2 кг.
7) 11+2+1=14(п.)
Ответ:14 пакетов.
№2
Решение:
1) 4!=1·2·3·4=24- количество комбинаций без повторений.
2453
2354
3245
3542
4235
4532
5324
5423
Эти числа делятся на 11 без остатка :
2453:11=223
2354:11=214
3245:11=295
3542:11=322
4235:11=385
4532:11=412
5324:11=484
5423:11=493.
№3
3
2
Х +9Х +11Х – 21, зная, что
3
Х = Х· Х·Х
-21= -1·7·3,
3
2
тогда получим, что Х +9Х +11Х – 21=(Х-1)·(Х+3)·(Х+7)
Проверяем:
3
2
Х +9Х +11Х – 21=(Х-1)·(Х+3)·(Х+7)
2
2
3
2
2
2
(Х-1)·(Х+3)·(Х+7)=(Х +3Х-Х-3)·(Х+7)=(Х +2Х-3)·(Х+7)=Х +7Х +2Х +14 +14Х-3Х-21=
3
2
=Х +9Х +11Х – 21.
Ответ: (Х-1)·(Х+3)·(Х+7).
№4
Решение:
1 день:5м
2 день:5-4+5=6м
3 день:6-4+5=7м
4 день:7-4+5=.8м
5 день:8-4+5=9м
6 день:9-4+5=10м.
Ответ: 6 дней.
№5
1) V- объем первоначальной продукции (100%)
за 2 года снизилось: 100% -1
51% = 0,51=>(1-0,5)V=0,49V.
2) каждый год объем продукции снижается на одно и тоже число.
Пусть Х – объем снижения,
тогда 1 год (1- Х/100)
2 год (1- Х/100).
Составим уравнение:
(1- Х/100)·(1- Х/100)=0,49
2
(1- Х/100) =0,49
_____
(1- Х/100)=V0,49
(1- Х/100)=0,7
Х/100=1-0,7
Х/100=0,3/1
Х=0,3·100/1
Х=30.
или
1- Х/100 = -0,7
Х/100 = 1+0,7
Х/100=1,7/1
Х=1,7·100/1
Х=170.
Не удовлетворяет условие задачи.
№6
Ответ: равносторонний треугольник можно разрезать на 2 равных треугольника.
№7
Решение:
Так как 101 на 15 без остатка не делится,
101/15 = 6 11/15
Остаток 11 –нечетное число.
№8
I чаша
3 шт.
9 пластинок
II чаша
3 шт.
III чаша
3 шт.
I) взвешиваем I и II стопку, если весы равны, то легкая пластинка – в III стопке.
II)если при взвешивании I и II стопки одна перевешивает, то легкая пластинка – в другой
стопке.
После того, как это выяснили, откладываем другие стопки и начинаем взвешивать
пластинки из этой
стопки по очереди.
Кладем первые 2 пластинки, если одна чаша перевешивает, то легкая – на другой чаше.
Если весы в равновесии, то легкая пластинка лежит в стороне.
№9
ВАРЕНЬЕ
0
1 2 3 4 5 3
0·1·2·3·4·5·3
0
---------------- = ------------ = ------- = 0
К А Р Л С О Н 6·1·2·7·8·9·4
24192
6 1 2 7 8 9
4
Ответ: 0
№10
І ф= 1/2,5
ІІ ф=1/3,75 => работая вместе за час,
1/2,5 + 1/3,75 = 10/25+100/375=150+100/375=250/375=10/15=2/3
1 час = 2/3
_____
х
_____
= 3/3
2/3х=3/3
х =3/3·3/2=1,5 часа
Ответ: 1,5 часа